六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结

1、. 二、分数应用题解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1的那个数，称为标准量。也叫单位“1的数量3、比比赛：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比比赛。也叫分率对应的数量二、分数应用题的分类。三类1、求一个数的几分之几是多少。解这类应用题用乘法这类问题特点是一个看作单位“1的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，根本的数量关系是：单位“1

2、的量×分率=分率对应的量。2、一个数的几分之几是多少，求这个数。解这类应用题用除法这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1的量。根本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：比比赛 ÷ 标准量 = 分率。三、分数应用题的根本训练：1、正确审题训练：正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比比赛和单位“1的量看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1的量。判断单位“1的量：知道单位“1的量用乘法，未

3、知道单位“1的量用除法，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比字句转化成“是字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的才能。 2、画线段图的训练：线段图直观、形象。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练：量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。那么量、率对应关系有：1把货物的总重量看做是：单位“1 2第一次运走的占总重量的： 3第二次运走的占总重量的：

4、4两次共运走的占总重量的：5第一次比第二次少运走的占总重量的： 6第一次运走后剩下的占总重量的：7第二次运走后剩下的占总重量的：8剩下143吨数量占总重量的：4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。1已修总长的，那么未修是总长的：2今年比去年增产，那么今年产量是去年： 3第一次运走总数的，第二次运走剩下的，那么第二次运走的是总数的 5、由分率句到数量关系式训练：“由分率句列数量关系式是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少， 可列数量关系式：1女生人数 ×1 = 男生人数；2女生人数×= 男生比女生少的人数；3男生人

5、数 ÷1 = 女生人数；4男生比女生少的人数÷= 女生人数。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1的量×分率=分率对应的量。例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？ 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2019年全世界约有2019只，我国占其中的，其它国家约有多少只？例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储

6、蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1的量×分率=多多少分率对应的量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ 3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1的量×1+ 分率=是多少分率对应的量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ 4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1的量×分率=少多

7、少分率对应的量。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1的量×1- 分率=是多少分率对应的量。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？例2：一种服装原价105元，如今降价，如今售价多少元？ 第二类1、一个数的几分之几是多少，求这个数。分率对应的量÷分率=单位“1的量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？反映整体与部分之间的关系 例2：裤子价格是75元，是上衣的。上衣多少元？例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这

8、批水果有多少千克？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重几千克？例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。美术小组有多少人？例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐？有两个单位“1的量，一个，一个未知。2、一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。多多少分率对应的量÷分率= 单位“1的量。例1：某工程队修

9、筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？ 3、一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少分率对应的量÷1+分率=单位“1的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？ 4、一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少分率对应的量÷分率=单位“1的量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？5、一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少分率对应的量÷1 分率=单位“1的量例1：学校有2

10、0个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？需将分率转化成所求数量对应的分率 6、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份方案用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原方案节约。十月份比原方案节约用煤气多少立方分米？第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比比赛÷标准量=分率几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？找准标准量。 例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？找准标准量。 2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量÷标准量=分率多几分之几

11、。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？相差量是比比赛。3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量÷标准量=分率少几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？相差量是比比赛。?分数混合运算?练习题姓名： 班级：一、 填空1、一根绳子长2米，剪去，还剩 米，假如剪去米，还剩 米。2、20千克增加它的是 千克，20千克比25千克少 ，25千克比20千克多 。3、一袋米50千克，卖掉了 千克，还剩它的。4、一段路修了后，还剩下1000米没修，这段路共有 米。5、小明5天看了一本书的，他平均每天看这本书的 ，照这样

12、的速度，他看完这本书要 天。6、90比100少 ，80比60多 。填分数7、一本书，每天看它的， 天可以看完。8、一箱苹果，吃了，吃了18个，这箱苹果原有 个。9、甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是 。二、应用题1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的，离乙地还有多少米？2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多，海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出水果多少筐？4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？5、同学们搜集废电池，五年级搜集了280个，

13、比四年级多，四年级搜集了多少个？6、工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的没看，全书有多少页？8、一台空调原价是3000元，先涨价，后又降价卖出，这台空调如今的价钱是多少元？9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组有多少人？这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保

14、等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学