大学工程力学题目及参考答案

1、工程力学一、判断题：1 .力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩那么与矩心位置无关。2 .轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。3 .纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。4 .弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。5 .集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。6 .构件只要具有足够的强度，就可以平安、可靠的工作。7 .施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。8 .在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。9 .小柔度杆应按强度问题处理。10 .应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。11

2、.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。12 .最大切应力作用面上无正应力。13 .平面平行力系有3个独立的平衡方程。14 .低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。15 .假设在一段梁上作用着均布载荷，那么该段梁的弯矩图为倾斜直线。16 .仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。17 .无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。18 .在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。二、单项选择题：图1C.0, F, 0D.0, 4F, 3F1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是A.0,4F,3FB.-4F,4F,3F2.图2所示板和挪钉为同一材料，bs 2。为

3、充分提高材料利用率,那么挪钉的直径应该是图2.word.4A.d2B.d4C.dD.d3 .光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4 .一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，假设其一半为钢，另一半为铝，那么两段的A.应力一样，变形一样C.应力不同，变形一样5.铸铁试件扭转破坏是B.应力一样，变形不同D.应力不同，变形不同 A.沿横截面拉断C.沿横截面剪断B.沿45o螺旋面拉断D.沿45o螺旋面剪断6 .图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，4梁中点挠度是wC5ql,图示简支

4、梁跨中挠度是384EI图2_,4_,4_,4_,4A.工B.岂C.5qld.乩768EI192EI1536EI384EI7 .塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8 .铸铁试件轴向拉伸破坏是A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断9 .各向同性假设认为，材料沿各个方向具有一样的A.外力B.变形C.位移D.力学性质10 .材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均一样，在扭矩一样的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的选项是A.最大切

5、应力相等，相对扭转角相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等11 .低碳钢试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断B.最大切应力相等，相对扭转角不相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等A.剪力最大，弯矩等于零C.剪力等于零，弯矩为最大B.剪力等于零，弯矩也等于零D.剪力最大，弯矩也最大12 .整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处三、填空题：1 .圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。2 .梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。3 .偏心压缩为的组合变形。4 .柔索的约束反力沿离开物体。5 .构件保持的能力称为稳定性。6

6、.图所示点的应力状态，其最大切应力是。7 .物体在外力作用下产生两种效应分别是。8 .阶梯杆受力如下图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性*II量为E,那么杆中最大正应力为。9 .梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。10 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11 .图所示，梁最大拉应力的位置在点处。12 .图所示点的应力状态，材料的许用正应力司，其第三强度理论的强度条件是。13 .梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。14 .图所示点的应力状态，材料的许用正应力司，其第三强度理论的强度条件是。15 .临界应力的欧拉公式只适用

7、于杆。16 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。17 .阶梯杆受力如下图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,那么截面C的位移为。li18.假设一段梁上作用着均布载荷，那么这段梁上的剪力图为。四、计算题：1.梁构造尺寸、受力如下图，不计梁重,q=10kN/m, M=10kN m,求 A B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如下图，C为截面形心。Iz=60125000mm4,yc=157.5mm,材料许用压应力M=160MPa,许用拉应力s=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。32阚*7-10kN/m3.传动轴如下图。Fr

8、=2KN, Ft=5KN, M=1KN m, l=600mm,齿轮直径 D=400mm,轴的(r=100MPa。试求:力偶M的大小；作AB轴各根本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB的直径d。(rc=120MPa,许用拉应力s=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。5 .如图6所示，钢制直角拐轴，铅垂力F,水平力E,实心轴AB的直径d,长度1,拐臂的长度a。试求:作AB轴各根本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6 .图所示构造，载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度1=1000mm,两端较支。材料E=200GPa

9、,op=200MPa,(rs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数nst=2.0,(r=140MPa。试校核AB杆是否平安。7 .铸铁梁如图5,单位为mm,Iz=10180cm4,材料许用压应力bc=160MPa,许用拉应力困=40MPa,试求:画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8 .图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kNm的作用。M=200GPa,匠0.3,(r=140MPa。试求：作图示圆轴外表点的应力状态图。求圆轴外表点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9 .图所示构造中，q=20kN/m,柱的截面为

10、圆形d=80mm,材料为Q235钢。材料E=200GPa,麻=200MPa,(rs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数nst=3.0,(r=140MPa。试校核柱BC是否平安。10 .如下图的平面桁架，在钱链H处作用了一个20kN的水平力，在钱链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11 .图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F=30kN,横向力E=1.2kN,外力偶M=700N-m的作用，材料的许用应力o=40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12 .图所示三角桁架由Q235钢制成，AR

11、ACBC为1m,杆直径均为d=20mm,材料E=200GPa,(rp=200MPa,产235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数尸=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。A13 .槽形截面梁尺寸及受力图如下图，AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴，Iz=1.73X108mm4,q=15kN/m。材料许用压应力对=160MPa,许用拉应力”=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14 .图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.

12、5kN,材料的(r=140MPa。试求：作AB段各根本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架AB段强度。15 .图所示由5根圆钢组成正方形构造，载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为钱链。材料E=200GPa,8=200MPa,(rs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数nt=2.5,(r=140MPa。试校核1杆是否平安。15分16 .图所示为一连续梁，q、a及0,不计梁的自重，求AB、C三处的约束力。17 .图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各根本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18 .如下

13、图，AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆，直径d=20mm,材料为Q235钢。材料的弹性模量E=200GPa,(rp=200MPa,(rs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。压杆的稳定平安系数1=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。zia参考答案一、判断题：I .，2.必.>4.><5.，6.><7.，8.X9V10.XII .M2.M3.M4.M5.M6.，17.X18.X二、单项选择题：1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C三、填空题：6.100MPa

14、11.C1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态7.变形效应内效应与运动多应外效应8.5H2A9.突变10.不共线12.2Z中3.突变14.J24215.大柔度细长16.力、力偶、平衡17.7FW2EA18.斜直线四、计算题：1 .解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb(F)0：1010.5Fc20Fy0：FbFc1010解得：Fb7.5kNFc2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy0:FAyFc0Ma(F)0:Ma10Fc20解得：FAy2.5kNMa5kNm2 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F)0:1021203Fd40Fy0:FbFd10220

15、0梁的强度校核y1157.5mm、2230157.572.5mm拉应力强度校核B截面tmaxMBy22010372.5103Iz60125000101224.1MPatC截面tmax压应力强度校核cmaxMcyi10 103 157.5 10 3IzI_ 1260125000 10经分析最大压应力在M ByiIz26.2MPaB截面_ _3_ 320 103 157.5 10 360125000 10 1252.4MPatc所以梁的强度满足要求3 .解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx(F)0:eDM02解得:m作内力图3分M1kN求支座约束力,由题可得：FAyFBy1kN FAz F

16、bz 2.5kN由内力图可判断危险截面在 C处r3M2T232(MyMz2)T2d33 32MM2 Mf) T2 d '5.1mm4 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0:FDy22P1Fy0：FAyFDy2PP解得:15FAy产y-P梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMcy2 0.5Pa ytP24.5kND截面tmaxMdyPa yiIzIztP22.1kN压应力强度校核经分析最大压应力在D截面cmaxMdY2 Pa y2 nrcP42.0kN所以梁载荷P22.1kN5 .解:El由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn M4F2

17、72AW dT 16Fia3-W d32,.(F2a)(F1)d3r332,.(F2a)2 (Fl )2)2 d31 1000 10040/4i由于所以压杆AB属于大柔度杆crA2E d22 200 1091002402 10 6248.1kN44(16F3a)d6 .解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F)0:0.8Fab0.6500.90解得：Fab93.75kNAB杆柔度2200109699.3200106工作平安因数Fcr n Fab248.193.752.65nst7.解:所以AB杆平安梁的强度校核yi96.4mmV225096.4153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMa

18、Vnr0.8P yiIztC截面52.8kNtmaxM c y2Iz0.6P yIzt44.2kN压应力强度校核经分析最大压应力在A截面MaY20.8P ycmaxIzIzcP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FnA4 700 1030.1289.1MPa16 6 1030.1330.6MPa点的应力状态图如图TIJO 6MFa由应力状态图可知(rx=89.1MPa, oy=0, %=30.6MPa45由广义胡克定律45。-1(强度校核45ox ycos213.95MPa45o )45ox sin 275.15MPa_9200 10(13.95 0.3

19、 75.15) 1064.2975 10 5r489.12330.62103.7MPa所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F)0：Fab42052.50解得:Fbc62.5kNBC杆柔度l14000-200i80/4由于2E所以压杆FcrcrA2_999.3BC属于大柔度杆2Ed2220010920028021064248.1kN工作平安因数nstFcr248.1ncr3.97Fab62.5所以柱BC平安10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程Fx0：Fex200Fy0:FAyFEy600Ma(F)0：FEy82036060解得：Fex过杆fh FC20kNF

20、Ey52.5kNFAy7.5kNBC作截面，取左半局部为研究对象，建立平衡方程Mc(F)0:FAy4Fhf解得：Fhf11.解：12.5kN由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Mz 4 30 103 32 1.2 103Wz0.0820.08329.84MPaTWP16 70000836.96MPar329.842 4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解:以节点C为研究对象，由平衡条件可求FbcFBC杆柔度99.3所以压杆BC属于大柔度杆l 1 1000200由于FcrcrA2E d22 200 1092002202 1 0 615.5

21、kN解得：13.解:Fcrn F AB5.17kN求支座约束力,Ma(F)15.53.0作剪力图、弯矩图0： FBy 3 15 4Fy 0: FAy FBy 15 4 0解得：FAy 20kN FBy 40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面tmaxMdYi3340/3 10 183 1081214.1MPa1.73 108 10 12tB截面tmaxM By2"TT37.5 10 400 101.73 10810 123-17.3MPa t压应力强度校核经分析最大压应力在D截面3MDy2 40/3 103400 101.73 108 10 1230.8MPac所以梁的强度满足要求14.