几何图计算公式

1、5 5 立体图形立体图形1.1.立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心图形图形体积、表面积、侧面积、几何重心体积、表面积、侧面积、几何重心 立方体立方体 a 为棱长，d 为对角线体积表面积侧面积对角线重心G 在对角线交点上 长方体长方体 a,b,h 分别为长,宽,高,d 为对角线体积表面积侧面积对角线重心G 在对角线交点上 三棱柱三棱柱 a,b,c 分别为边长，h 为高体积V=Fh(式中 F 为底面积)表面积 S=2F+M(式中 F 为底面积)侧面积 M=(a+b+c)h重心（P,Q 分别为上下底重心）初等数学初等几何 正六棱柱正六棱柱 a 为底边长，

2、h 为高，d 为对角线体积表面积侧面积对角线重心（P,Q 分别为上下底重心） 正棱锥正棱锥 n 为棱数，a 为底边长，h 为高，g 为斜高体积表面积侧面积(式中 F 为底面积,F为一侧三角形面积)重心（Q 为底面的重心） 四面体四面体 a,b,c,p,q,r 为棱长体积重心(P为顶点，Q为底面的重心) 棱台棱台 体积（式中F,F分别为上下底面积）重心(P，Q分别为上下底重心)h 为高 正棱台正棱台 a，a 分别为上下底边长，n 为棱数，h 为高，g为斜高体积侧面积表面积 S = M + F + F（式中F,F分别为上下底面积）重心(P，Q分别为上下底重心) 截头方锥体截头方锥体 两底为矩形，a

3、，b，a，b 分别为上下底边长，h 为高，a1为截头棱长体积重心(P，Q分别为上下底重心) 楔形楔形 体积重心(P为上棱中点，Q为下底面重心)底为矩形，a，b 分别为其边长，h 为高，a 为上棱长 球体球体 r 为半径，d 为直径体积表面积重心 G 与球心 O 重合 半球体半球体 r 为半径，O 为球心体积表面积侧面积重心 球扇形（球状楔）球扇形（球状楔） r 为球半径，为锥角（弧度），a 为弓形底圆半径，体积表面积侧面积重心h 为拱高 球冠（球缺）球冠（球缺） r 为球半径，a 为拱底圆半径，h 为拱高体积表面积侧面积重心 球台球台 r 为球半径，a,a 分别为上下底圆的半径，h 为高体积表

4、面积侧面积重心（Q为下底圆心）圆环胎圆环胎 R 为中心半径，D 为中心直径，r 为圆截面半径，d为圆截面直径体积表面积重心G 在圆环的中心上 圆柱体圆柱体 r 为底面半径，h 为高体积表面积侧面积重心（P,Q分别为上下底圆心） 中空圆柱体（管）中空圆柱体（管） R 为外半径，r 为内半径，h 为高体积表面积侧面积式中 t 为管壁厚，为平均半径重心 斜截圆柱体斜截圆柱体 r 为底圆半径，h,H 分别为最小，最大高度，为截角，D 为截头椭圆轴体积表面积侧面积截头椭圆轴重心（GQ 为重心到底面距离，GK 为重心到轴线 OO 的距离）圆柱截段圆柱截段 h 为截段最大高度，b 为底面拱高，2a 为底面弦

5、长，r 为底面半径，2为弧所对应圆心角（弧度）体积侧面积 椭球体椭球体 a，b，c 为半轴体积重心 G 在椭球中心 O 上 圆锥体圆锥体 r 为底圆半径，h 为高，l 为母线体积表面积侧面积母线重心（Q 为底圆中心，O 为圆锥顶点） 圆台圆台 r,R 分别为上,下底圆半径，h 为高，l 为母线体积表面积侧面积母线圆锥高（母线交点到底圆的距离)重心(P,Q 分别为上下底圆心） 拟棱台拟棱台 上下底平行，F，F分别为上，下底面积，F0为中截面面积，h为高体积 注注 棱台、圆台、球台、圆锥、棱柱、圆柱等都是拟棱台的特例 桶形体桶形体 d 为上，下底圆直径，D 为中截面面积，h 为高母线为圆弧时：体积母线为抛物线时：体积重心(P,Q 分别为上下底圆心）2.2.正多面体正多面体 正四面体正四面体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 正二十面体正二十面体 图形图形面数面数f481220棱数棱数k6123030顶点数顶点数e462012体积体积V0.1179a30.4714a37.6631a32.1817a3表面积表