六年级上册数学教案第六单元比的认识∣

1、.第六单元 比的认识课时1 生活中的比教学目的：1.经历从详细情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。教学重点：理解比的意义，能正确读写比，会求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。教学过程：1、 导入新课同学们，今天我们就开场学习?比的认识?这个单元。1. 出示单元知识树。2.师：谁能来当当小老师告诉大家我们本单元将要学习哪些内容？3.师:我们这节课学习本单元的第一课时?生活中的比?。4.出示本节课的学习目的。学生快速读师：这是我们这节课的学习目的，我

2、们大家快速阅读，并记到脑子里，这节课完毕对照目的看掌握好了没有？二、学生探究，老师点拨一情境一：.师：同学们，照片A是某同学照片的原版，请认真观察这组相片，看哪几张与A比较像。.师：为什么A、B、D这几张照片比较像，它们之间有没有共同的特征呢？我们一起来研究。同学们请看，老师把这些照片放在方格纸上。相片闪动、变没这几张相片抽象成了长方形。大家想想，A、B、D比较像，可能和长方形的什么有关？3.合作探究，老师点拨。1学生自主探究。我们一起来研究，上面这些长方形的长和宽有什么关系呢？填表，汇报交流。长方形A长方形B长方形C长方形D长方形E长是宽的几倍几分之几4.小结。刚刚我们用除法发现了相片相似的

3、原因。在日常生活中，像这样对两个数量进展比较的例子还很多。二情境二：1. 出示情境图和问题。速度怎么求？板书：路程÷时间速度2.学生计算，汇报。三、情境三：1.出示情境图和问题。A品种2千克9元，B品种3千克15元，C品种2千克12元。.师：怎么知道哪种苹果最廉价？怎么求单价？板书：总价÷数量单价.学生计算，汇报。三、建立模型，理解比的意义1教学比的意义。师: 大家看，刚刚我们解决这些问题时都用到了除法。像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。板书：比、比的意义比表示两个数相除的关系。.教学比的读写。像÷就可以写作：，读作比.3认识比各部分名称：÷.比中

4、的“：叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项得到的商叫做比值，怎样求比值呢？4师：你能把上面的除法算式改成比吗？这个比表示什么意思？回到上面的三个情境去说。四、深化练习，稳固进步师：我们的生活中到处都有比的应用。就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有趣的比呢。下面就让我们开场寻找比的快乐旅程吧！1.找自己身上或教室里的比。1你能不能从身体中或教室里找到比呢？2这是一张新生儿的照片，你能找到照片中的比吗？比一比，看谁的眼睛最亮。其实呀，我们的身体中还有很多的比呢？请看读一读：将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1。身高与双臂平伸的比大约是1:1。成年

5、人身高与头长的比大约是7:1。成人腿长与头长的比大约是4 :1。男人肩宽与头长的比大约是2 :1。挑两个比解释意思。2.国旗法中的比。国旗法规定： “旗面为红色长方形,长与宽的比是3:2。假如国旗的长是9米，宽是米，这面国旗符合规定吗？3.教你学一招。做米饭时用的米和水的比是1比3 。做米汤时用的米与水的比是1比10 。好喝的奶昔的做法是：2杯香焦原汁加3杯牛奶。师：你们大家可真是学习数学知识的能手，我们都通过自己的学习理解了比的意义以及比各部分的名称，下面请大家看 “：由来的典故。比号史料的介绍。史料介绍：“17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一

6、种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把÷中的小横线去掉，于是就成为了如今比号。五、反响评价，全课总结1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？2.出示本节课的教学目的。师：这节课的目的你完成了吗？完毕语：这节课我们认识了很多生活中的比,板书：生活中的除此之外,生活中还有很多有趣的比,我们寻找比的旅程并没有完毕，下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，继续发现生活中更多的比，用你今天所学的知识去解决生活中遇到的问题。板书：生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如，6÷4写作6 : 4，读作6比4。6 : 4=6÷4=1.5课时2 比的化简教学目的：1.在实际情境

7、中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.会运用商不变的规律和分数的根本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。教学重点：运用商不变的规律和分数的根本性质化简比。教学难点：会用不同的方法化简比。教学过程：一、情境引入老师：这是我们班两位同学，调制的蜂蜜水，你如今能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？  你们需要老师提供什么信息？根据学生答复出示数据信息：    随学生答复板书：     蜂蜜与水的比男孩杯     3：12女孩杯 &

8、#160;  4：16二、探究新知1.出示自学指导，体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你如今能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想方法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与根据。随学生答复板书。3：12=3÷12=1/44：16=4÷16=1/4比的比值都是四分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：4。式子后板书：1：4说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：4，比较的结果是一样甜。2理解化简比，提醒课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联

9、络与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，提醒课题：比的化简你是怎么理解化简比的？随学生答复在化简比的过程上板书“化简刚刚化简比时，用到了以前学的什么知识？小结：分数根据分数的根本性质可以约分，比也可以根据分数的根本性质或商不变的性质化简。3化简比的方法。1独立尝试：同桌两人分别选一道。找两人板书。出示小黑板：化简比：24：42          12

10、0：60交流：说说你的思路。方法、根据2小组活动：化简比：0.7：0.8         2/5：1/4这两组比与前一个的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。3全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。充分展示学生的不同方法。4归纳：怎样化简比？必要时，小组先讨论一下再在全班交流。老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目的：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。4看书质疑。三、稳固进步1

11、化简比：要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。21：24      0.3：1.5     4/5：5/7     1：4/5    0.12：6    0.4：1/42课本第73页第1题。写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样的吗？四、总结回忆这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活

12、中什么样的问题？小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决，因此学习化简比非常重要，也很必要。课时3 比的应用教学目的：1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2.能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，进步解决问题的才能。教学重点：能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。教学难点：明确部分量与总量之间的关系。教学过程：1、 复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比，那么，谁来告诉老师，什么是比？课件展示习题1. 幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是  ，化简成最简单整数比是   。2.苹果和梨的重量比是8:5，苹

13、果占总重量的，梨占总重量的  。二、创设情境，导入新知看来大家比照的认识还是相当清楚的。今天我们继续来学习比的认识第三节?比的应用?板书课题同学们看大屏幕，笑笑有一筐桔子，快到周末了笑笑想把这些橘子分给我们1班和2班的同学们，你们说说看，都有哪些分法？1平均分，追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。师：这两班的人数不一样多，显然是不能“平均分的，到底怎样分才合理呢？说说你的想法课件2按大班和小班人数的比来分，人多的多分一些，人少的少分一些。师：同学们那我们就来研究第二种方案，按比分配，那么两班的人数比是多少？生：两班的人数比是30:20=3:2   课件师：像

14、这样按照一定的比进展分配的方案，在我们的生活中很常见，数学上叫按比分配。三、探究体验，经历过程一1，小组合作交流，实际操作中理解3:2的意义。师：同学们你们知道笑笑的筐中有多少个橘子吗？不知道如今我们只是知道要按照1班和2班的人数比3:2来分，那么怎样分才是按照3:2来分呢？请同学们按小组合作的形式，用我们事先准备好的小棒代替橘子来分一分。明确要求：不要求你一次分完，可以分几次来分，一直分到不能分为止，把每一次分得的结果填在表格里，并在分的时候考虑：为什么这样分？学生操作过程中老师巡视，帮助有困难的学生。2，说一说，进一步理解，体会3:2的意义师：分好了吗？请各小组说说你们的分法。1组：我们小

15、组是这样分的，先给1班3根，再给2班2根，然后再给1班3根，再给2班2根一直分到50根小棒分完为止。我们小组每一次分都是按照3:2来分。2组：我们小组是这样分的先给1班3根，2班2根，分完后发现还剩下许多根小棒，在第二次分的时候我给1班6根，2班4根，第三次分的时候1班9根，2班6根，最后一次1班12根，2班8根。刚好分完。我发现1班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，2班也扩大到它原来的几倍。3组：我们小组是这样分的一开场给1班30根，2班20根。一下子就分完了。我发现6:4 9:6 12:8  30:20的结果都是3:24组：1班总是占3份，2班总是占2份师：同学们获得了这么多的发现

16、，说明你们在操作的时候既动脑了又手了。二、试一试，解决问题师：既然这样，假如我如今就给你140个橘子按3:2来分，你能求出1班和2班各可以分到多少个橘子吗？小组讨论，请把你的方法写下来。课件展示 1.师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。 2.请不同做法的学生上台板演，交流汇报请板演的学生：“你先介绍一下你是怎么想的吧。等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。方法一：实际操作，画表格1班2班3个2个6个4个30个20个方法二：画图，把1班画成3份，2班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多

17、少，再分别求出1班和2班分得的橘子数。140÷3+2=28个1班 283=84个2班282=56个方法三：列式，把140个橘子看成单位“11班占3/5,2班占2/53+2=51403/5=84个1402/5=56个或者140-84=56个板演追问：为什么要“3/5？你能不能告诉大家表示什么？引导明确：因为1班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师

18、的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。方法四：根据比的意义，140÷32=28要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特

19、别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。1班：283=84个与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元

20、好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。2班：282=56个答：1班分84个，2班分56个，比较合理。方法五：方程法解方程的首要任务是什么？找等量关系你能说出它的等量关系吗？等量关系是：3份1班+2份2班=140个解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。3x+2x=1405x=140x=283x=28站3=842x=28 2=56   答：1班84个，2班56个。板演           &#