北师大版八年级数学上册实数 22 平方根讲义无答案

1、平方根讲义【知识要点精讲】1、平方根的定义：若，则叫做的平方根；记为：2、平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们 ；零有一个平方根，就是本身；负数没有平方根；3、算术平方根：一个正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根；的算术平方根是；的算术平方根记为：4、算术平方根的性质：非负数的算术平方根是非负数，即当时，。5、开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方；6、（）； 、【知识要点1】-平方根的意义及其表示【例1】（1） （2） （3）9的平方根是 的平方根是 的平方根是即： 即： 即：思考：能否找到一个数，使得？（没有哪个数的平方是负数，负数没有平方根）目标训练11、 判断下列说法是否正确

2、 ±6的平方根是36；( ) 1的平方根是1；( ) 9的平方根是±3；( ) ； ( ) 9是的算术平方根；( ) |16|的平方根是±4；( ) 5是25的平方根；( ) 是的平方根( )2、的平方根是 ；若，则；3、121的平方根是的数学表达式是（ ）4、一个正数的两个平方根分别是和，则 ， ；5、求下列各数的平方根：，【知识要点2】-算术平方根及其性质【例2】求下列各数的算术平方根：，【例3】求下列各式有意义的的取值范围；【例4】 ，的平方根为 ； 的算术平方根是 ；目标训练2、下列说法中正确的是（ ）、任何数的平方根有两个； 、只有正数才有平方根；、一个

3、正数的平方根的平方仍是这个数； 、的平方根是；、如果，则等于（ ）、若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）、式子中的取值范围是 ；【知识要点3】-平方根的有关计算【例5】1、计算： 2、解方程：目标训练31、计算：、； 、2、求下列各式中的的值：【知识要点】-算术平方根的非负性及其运用：具有双重非负性：、；、；【例6】1、若满足，则 ；2、如果与互为相反数，求的值；目标训练5：已知，求的值；【能力提升与思维拓展】【例7】已知有理数、满足，试求：的值。【分层练习】组-基础达标、下列说法中正确的是（ ）、的平方根就是的算术平方根； 、的平方是；、是的算术平方根； 、5

4、的平方根是.、一个正整数的一个平方根是，则与这个正整数连续的下一个正整数的算术平方根是（ ）、代数式有意义的的取值范围是 ；、的算术平方根是 ；的平方根是 ；、已知与是的平方根，则的值是 ；、设是16的算术平方根，则与的关系是 .7、 计算：组-能力拓展、若，则 ；若，则 ；、的算术平方根是 ；若，则的值为 ；3、已知，求的值；、创新探究：已知，求的个位数字。作业学生姓名： 作业等级 .A组、基础达标 19的算术平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D81 2的平方根是_； 3计算：（1）； （2）±4.利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0 B组、能力拓展 5一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D 6若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（