全等三角形证明题专练培优

1、1.（）已知：是的高，点在的延长线上，点在上，求证：；2.（）如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，求证：3.（）已知为的中线，的平分线分别交于、交于求证：4.（）如图，已知AB=DC，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA、BC的延长线于E，F求证：E=F5.（）如图，中，是中点，与交于，与 交于求证：，6.（）如图所示，已知中，平分，、分别在、上，求证：7.（）如图所示，在中，平分，于，求证 8.（）如图，已知在中，求证： 9.（）已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形（1）求证：（2）求证：CD=CE(3) 求证：CF平分MCN（4） 求证：DEAB10.（）等

2、边和等边的边长均为1，是上异于的任意一点，是上一点，满足，当移动时，试判断的形状11（）如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。求证：。12（）如图，RtABC中，BAC=90，AC=2AB，ADBC于点D，E为AC边的中点，连接BE交AD于点F，过点E作BE的第一线交BC于点G，求证：AF=CG. 13.（）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； (3)CE与BC的大小关系如何？试证明你的结论。14（）如图，已知，AB=AC，AD=AE，

3、BD=CE，延长BD交CE于点P，求证：BAC=DAE；15.（）如图，已知，AB=AD，AC=AE，1=2.（1）求证：BC=DE；（2）若AF平分BAC，求证：AF=AC. 16.（）在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD，AC、BD交于点P. （1）如图1，AOB=COD=60，则APD= ，AC与BD的数量关系是 ；如图2，AOB=COD=90，则APD= ，AC与BD的数量关系是 ；（2）如图3，AOB=COD=，则APD的度数为 （用含的式子表示），AC与BD之间的等量关系是 ；填写你的结论，并给出你的证明；图1 图2 图317：（）点C为线段AB上一点，分别以

4、AC、BC为腰在直线AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE、BD交于点F. （1）如图1，若ACD=60，则AFB= ； （2）如图2，若ACD=，则AFB= ；（用的代数式表示） （3）如图3，将图2中的ACD绕点C顺时针旋转一个角度，延长BD交线段AE于点F，试探究AFB与之间的数量关系，并给出你的证明.18.（）已知：如图，ABC中，BAC=BCA，延长BC边的中线AD到E点，使AD=DE，F为BC延长线上一点，且CE=CF，求证：AF=2AD. 19.（）如图，等腰RtABC中，AB=AC，过A任作直线，BD于点D，CE于点E.(1) 若与BC不相交，求证：BD+CE=DE；(2) 当直线绕A点旋转到与BC相交时，其它条件不变，试猜想BD、CE和DE的关系？画图并给出证明. 20（）如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F，求证：