北京市朝阳区陈经纶分校实验学校九年级上学期12月月考数学试卷

1、陈经纶中学分校（实验学校）九年级（上）月质量检测数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是正确的请将正确的选项前的字母填在括号中2抛物线的最小值为（ ）ABCD【答案】C【解析】根据二次函数的性质，当时，二次函数的最小值是故选3如图，在中，点、分别在、边上，且，如果，那么等于（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选6如图，在平行四边形中， 是的中点，交于点，则与的面积比为（ ）ABCD【答案】C【解析】平行四边形，故选7如图，为的直径，、为上两点，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选8如图，菱形中，对角线、交于点，若，则的余弦值为（ ）A

2、BCD【答案】D【解析】菱形，于，中，故选9 已知二次函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A无实根B有两个相等的实数根C有两个异号实数根D有两个同号不相等的实数根【答案】A【解析】，根据二次函数图象知，函数最小值为，故方程，无实数根故选二、填空题（本题共24分，每小题4分）12如图，在中，于点，若，则_【答案】【解析】，于，13颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为米的正六边形，那么这个地基的周长是_米【答案】【解析】正六边形接圆半径为连接、，为等边，周长为15如

3、图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小【答案】【解析】设、同时出发后经过的时间为，四边形的面积为，当时，有最小值16如图，在中，将绕点逆时针旋转角后得到，当点的对应点落在边上时，旋转角的度数是_度，阴影部分的面积为_【答案】，【解析】，且，是等边三角形，【注意有文字】【注意有文字】三、解答题（本题共46分，第1720题，每小题6分，第21、22题7分，第23题8分）17如图，在中，是边长一点，于点，若，求的长【答案】【解析】，又，18在边长为的正方形网格中，有和半径为的（）以点为

4、位似中心，在网格中将放大倍得到，请画出（2）在（）所画的图形中，求线段的对应线段被所截得的弦的长度【答案】（）看解析【解析】（）如图：连接，作于，为圆心，19如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点的坐标（）过动点且垂于轴的直线与正比例函数及双曲线的交点分别为和，当点位于点上方时，根据图形，直接写出的取值范围_【答案】（），（）或【解析】（）把代入，得，解得代入，得，又由，将或（舍），（）根据题意知时，根据图象得或21如图，在中，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接（）判断直线与的位置关系，并说明理由（）若，求线段的长【答案】（）直线与相切【解析】（）直线与相切连接垂直平分，且在上，直线与相切（）连接设解得，22在平面直角坐标系中，拍无限与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点（）求直线的表达式（）垂直于轴的直线与抛物线交于点，与直线交于点，若，结合函数图象，求的取值范围