上电路原理复习

1、«电路»课程总复习华东理工大学信息学院1第一章电路基本概念与定律 （掌握）一、电路及电路模型：电路作用、分类、理想元件、理想电路模型二、电路分析基本变量定义、大小、；方向：关联参考方向 非关联三、定律*KCL、KVL内容、推广形式、物理意义四、电路常用元件无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；受控源（VCCS、CCCS、VCVS、VCVS)2下 页 页第二章 电路元件及电路基本类型律一、电路常用元件无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；受控源（VCCS、CCCS、VCVS、VCVS)二 、 含理想运算放大器的电路*三、

2、二端口四、有互感电路的计算*3下 页 页*含理想运算放大器的电路的分析分析方法 规则1： “虚断” - i-= 0，i+= 0+除输出端外，对各点列结点电压方程或KCL方程。4下 页上页规则2：“虚短” - u+ = u-结点电压或（KCL）方程例含有运算放大器的电路，试求该电路的3.2k输出电压和输出电流。解: 设各节点电压分别为u un2、un3。节点方程为1.6k 、¥ion17.5kuo3.6k1.5k6Vìæö u1116+-u=ç÷ïn1n31.6´103.2´10313.2´103

3、61.6´1033ïèøí解得：u=1Vïæ+ö1=n2uç÷ n2ï7.5´101.5´1037.5´1033îèø= un 2利用运算放大器的“虚短”特性，有un15解得： uo=un3= -9Vio= -5.625×10-3A例Us6二端口1.共有六套参数可二端口的端口外特性。以不同的方式连接的二端口可用不同的参数表示。2. 掌握计算以下三种线性无源二端口的参数矩阵3.计算二端口级联后A参数矩阵7下 页 页&#

4、236;u1= a11u2- a12i2íi= au- aiî 121222 2ìi1 = g11u1 + g12u2íi= gu + guî 2211222ìu1= r11i1 + r12i2íu= r i + r iî 221 122 2例4：试求理想变压器的H混合参数矩阵和A传输参数矩阵。已知理想变压器的电压-电流关系为i2i1n:1解：+ìu = nuï12uuíi= - 1 i21ïî 1-2n写成混合参数和传输参数矩阵形式为éù

5、49; éu2ùuén01=êi úê01/ nú ê-iúëû ë2 ûë 1 ûéu1 ùnù éi1ùé 0ìu = 0i + nuú = ê112êú êúíë-nëi2 û0û ëu2 û= -ni1 + 0u2îi28H = &

6、#233; 0nùê-n0úëûA = én0 ùê01/ núëû理想变压器的电阻变换ii12= -RLi2由图示电路，有 u2u1u2RLu = nu= -nR i1= -nR2L 2n :1(-ni ) = (n2R)iL1L1已知uS=80v,电阻RS=20W，负载电阻RL=5W。求i1 ， i2 。例.i2RSi12 : 1i1RS* *+uSRLuSn2RL9 例1 解：求下图所示二端口电路的R 参数矩阵。用列方程法求R参数u1 = Ri1 - m(i1 + i2 ) +

7、R(i1+ i2 ) =i1 +i2u2= Ri2 + R(i1 + i2 ) = Ri1 +i21010(2R)(-m + R)(2R - m )二端口的级联由图示可得即有1111 A = A1A2éu1 ù = éu1¢ ù = A é u2¢ ù = A éu1¢ ùê i úê i¢ ú1 ê- i¢ ú1 ê i¢ úë 1 ûë 1 &

8、#251;ë2 ûë 1 û= A A é u2ù = Aé u2ù12 ê- i úê- i úë2 ûë2 û 例AD =1，且已知：虚线框所示的复合二端口又RL=时，U1=100V, I1=2A， U2=20V，é100ù0= ê0.01sA1ú0又R =0时，U =20V, I =4A。ëûL12求（1）N2的传输参数矩阵A2 ；（2）当Us =10V，ri =5，RL

9、为何值时获得最大功率？1212解：（1）设虚线框所示的复合二端口为的传输参数方程U100a= 5 1 I2 =011U202I1U1220= 5a= 0.1saU2 =0I2 =01221- I4U2022由已知条件知：a11a22a12a21=1100ùéa1¢¢1a1¢2 ù可解得由A = é5ù = A A= é50ê0.1s0.3úê0.01úêa¢úa¢120ëûëûë

10、; 2122 ûA= é 1030ù2ê0.05s0.05úëû故得a22=0.3ìU1= a11U 2 - a12 I 2íîI1= a21U 2 - a22 I 2解：（2）由虚线框所示的复合二端口的传输参数矩阵得U1 = 10 - 5I14此时Us 输出功率为？。u2Pmax =oc4* ReqR= uOC eqiSCUoc = U2I =02Isc = I2u =02ìU1= 5U 2- 5I 2íI= 0.1U- 0.3Iî 122有互感电路的计算*(1)

11、 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(2)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用相量分析方法。15下 页 页互感电压前“+”号或“”号的：若互感电压“+”极性端子与产生该互感电压的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”号，反之取“”号。i1i2i1i2MM 例 写出 图 示 电 路 电 压、电 流 关 系 式+*+*u1u1L1LuLLu2_ 21_2_ 2_*di1+ M di2di1- M di2u= L= Lu1111dtdtdi2dtdtdi2= M di1= - M di1+ L+ Luu22dtMdt22dtMdti1iii212_+*+*u1L1u1

12、L2*u2+L1L2u2_*di1 dt- M di2di1+ M di2u = -L= Lu11dt11dtdtu = -M di1 - Ldi2 dt di1dt di2dt16u = -M- L2dt222i1i2i1i2MM写出 图 示 电 路 电 压、电 流 关 系 式+*+*u1u1L1LuLLu2_ 21_2_ 2_*di1 + M di2di1- M di2= Lu= Lu11dtdtdi211dtdtdi2= M di1= - M di1+ L+ Luu2222dtdt·I 2dtdtjw M·I 1+·U 1_+·U 2_*jw Lj

13、w L21···= jwL I+ jwM I·U1···U= jwL1 I1jwM I 21211·U 2····wM IwL I 2= j= jwM I +jwL I+j17U112222第三章电路的一般分析方法一、等效及等效变换的概念二、两种电源模型的等效变换*三、回路电流法：*待求量：回路电流四、节点电压法：*待求量：节点电压18下 页 页i由电压源变换为电流源：iiS+Giu+_+uuS _Ri_由电流源变换为电压源：i+i+uu转换S _RiiS+Giu_短路电流i

14、S = uSGi上 页19下 页u = is G ,R = 1Gsiiiv iS 的方向与uS电压升方向一致(从“+”流出) !i = us R ,G = 1 Rsiii三、回路电流法：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSll其中:åRIl=åUSRkk:自电阻(为正+ ): 流过互阻的两个回路电流方向相同- : 流过互阻的两个回路电流方向相反0 : 无关Rjk:互电阻u S L k 回路K中所有电源

15、（包括源和受控源）电压升的代数和当电压源电压方向与该回路方向一致时,取负号,反之取正号。结点电压法G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2L L L LGn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中 Gii自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。Gij = Gji互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和，总为负。iSni流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。21上页下页增补方程：列

16、写电路的结点电压方程。例 uU = Un3= 4Vn11= -1 + 4U- u+ (1 + 0.5 +- 0.5u)un1n2n33 + 25- 0.5un2+ (0.5 + 0.2)un3= 3A13W1W3A4V1V2W5W U2I3 4U 3W2W22下 页上 页*注：电压源支路的处理，以此支路的一端为参考点。*注：与电流源串接的电阻不参与列方程求图示电路中各支路电流。练习：I1I3I2u选择参考节点，列写方程：( 1+ 1 + 1 )u = 1.6 + 7010422701.6 +u =2( 1+ 1 + 1 )若电路只有一个1042节点，其节= 43.588VåI点电位方

17、程为：u =skI=-4.05AåGk1(定理)23下 页I3 = -13.471AI2 = 10.765A 页第四章线性电路基本定理一、叠加定理:（应用于非正弦电路中）*线性电路中任一条支路电流或电压等于各个作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。电源单独二、线性定理:电路中各响应均为各激励电源的一次函数，均可看 作用时，产生的响应之叠加。电源单独ik= k1is1 + k2iS 2 +同理uk= k1is1 + k2iS 2 + knisn+ kn+1Us1+ Kbusb+ Kbusb24+ knisn+ kn+1Us1 页下 页任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电

18、路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路流和电压取关联参考方向下，满足:，在支路电2bå uk =1i45= 0kk6423bå uk ik k =1= 031(uk , ik )(u, i )kk拟功率定理上 页下 页三.定理uS封装好的线性电阻电路如图，已知下列实验数据： 例3当 uS= 1V , 响应 i = 2 A 当 uS= -1V ,响应 i = 1AiS= 1A 时，iSiNO= 2 A 时，iS研究激励和响应关系的26 实下 页uS=3V ,= 5 A 时，响应 i = ？iS求根据叠加定理，有： i = k i+ k u 解 1 S2Sk1k2k1 +

19、k2 = 2= 1= 1代入实验数据，得：2k - k= 11= -3 + 5 = 2 A2i = uS + iS上 页讲题5.5N为含源i = k1US+ b27例 已知如图 , 求电流 ix 。i1- 5V+ixR10V1AR-i2NN设电流 i1和 i2 ，方向解。bu i = 010´ (-i) + 0 ´ i+å由定理，得x2kk3b0 ´ (-i1 ) + (-5) ´ 1 + å uk ik= 03-10i= -5i= 0.5Axx对于线性电阻二端口网络可以直接公式：u i + u i = u i + u i1 12 2

20、1 12 2Quk i = ik Rk i = ik uk kk四、等效电源定理:*线性含源单口电阻的串联组合。(线性含源单口电阻的并联组合。 (对外作用可等效为一个理想电压源和定理) *对外作用可等效为一个理想电流源和定理)五、 最大功率传输定理:一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载RL传输能量， 当且仅当RL= Ro时，才可获最大功率Pm。29下 页 页任何一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；也可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组 合来等效置换。iiaaaReqNI)uSusceq+-Uocbb30b上 页下 页Geq(R定理,定理 (1) 开

21、路电压Uoc的计算:将外电路断开时的开路电压Uoc i=0a+a端口开路NSb-b(2)短路电流Isc的计算aa+u=0-端口短路NSNSbb31下 页 页Is cu o cNS等效电阻 1. 定义u=Rin+u-等效电阻ii 2. 计算方法 (1)对不含有受控源的有源先把源置零（电压源处短路；电流源处开路），直接应用电阻的串、并联和DY变换等方法求输入电阻（2）对含有受控源和电阻的两端电路，A 先把B 保留源置零，用加压求流、加流求压法源下，用开路电压，短路电流法。返 回32下 页上 页无源 例1. 6W 解 求U。(1) 求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1A6Ia+I+3W9

22、VUocUoc=9Vba(2) 求等效电阻Req+Req3WU- 方法1：加压求流+Uocb33下 页上 页 方法1：加压求流I06W6I+U0=6I+3I=9Ia+UobI =I+ (1/2)I0U0 =9 ´ (2/3)I0=6I0Req = U0 /I0=6 W(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9源置零 方法2：开路电压、短路电流 6W6Ia+I1I=0I=-6I/3=-2IIscI=I =9/6=1.5Asc1Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 W34b源保留+I9V3WI3Wa+(3) 等效电路6WReq33WU-+U=´ 9 = 3VUoc6 +

23、 39Vb如负载可变35下页上页u2Pmax =oc4* Req第六章 l 重点 一阶电路1. 掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解（三要素法） ；2.理解一阶电路的阶跃响应（三要素法）熟练掌握三要素法（直流激励） 一阶电路的计算方法3理解一阶电路的冲击响应。（法）氏变换36下 页 三要素法分析一阶电路- t+f (t) =f (¥) + f (0 ) - f (¥)et用换路后t¥的新稳态电路求解，电容开路，电感短路用0+等效电路求解f (¥)+ì稳态解初始值时间常数ïf (0 )三要素íï t

24、38; 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题 * 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 37下 页 页*衰减快慢取决于时间常数tRC电路 t = ReqC ,RL电路 t = L/ReqReq为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 例 t=0时 ,开关闭合，求t>0后的iL、i1、i25W5W 解 三要素为：i2i1iLi (0- ) = i(0+ ) = 10 / 5 = 2 A+ 20VLL+ 10V0.5Hi (¥) = 10 / 5 + 20 / 5 = 6 ALt = L / R = 0.6 /(5 / 5) = 1/ 5s- tiL (t) = iL (

25、¥) +iL (0 ) - iL (¥)e+t应用三要素公式i (t) = 6 + (2 - 6)e-5t= 6 - 4e-5tt ³ 0Lu (t) = L diL= 0.5´ (-4e-5t ) ´ (-5) = 10e-5tVLdti (t) = (10 - u ) / 5 = 2 - 2e-5t A1Li (t) = (20 - u ) / 5 = 4 - 2e-5t A2L38下 页上页§ 6.11换路后电路变成两个一阶电路39第七章斯变换法应用：电路换的各种响应和一阶电路的冲激响应，激励为阶跃函数时，电路中产生的零状态响应

26、。激励为冲激函数时，电路中产生的零状态响应。40冲激响应电路的零状态响应：电路的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应。阶跃响应斯变换法的电路求 uC (0- )和iL (0- );1.求初始值:由换2.画运算电路:根据各元件的运算模型将换路后时域电路转化为运算电路;3.求频域解:在运算电路中应用各种解题方法列代数方程解得象函数F(s);4. 反变换得时域解:将F(s)部分分式展开后求得原函数f(t)。时域电路中所有变量、激励源、受控源象函数表示，电路元件都用运算阻抗（或运算导纳）及相应的附加电源表示，所得到的电路模型称为运算电41路模型。 页下 页电感的运算电路di(t)U (s) = LsI

27、 (s) - i(0- )U (s) = sLI (s) - Li(0- )u(t) = L拉氏变换dti(t)+u (t)-LI(s)+sL时域电路运算感抗U (s)-Li(0-)+-附加电源运算电路42 页下 页电容的运算电路1cu(t ) =i(t )dt + u(0)tò拉氏变换-0-i (t)+u(t)I(s)C1-+sc时域电路运算容抗U (s)+u(0- )s-附加电源-运算电路 页43下 页U (s) = 1 I (s) + u(0- )scsu (0) = 20V 例 已知：R=40,L=0.5H, C=50F,us=40,-C求: 开关闭合后 uc(t)的变化规律

28、。i (t )S(t=0)L1.求初始值:解：u (0) = 20V（已知）L+-(t )CuRC(0 ) = US= 40 = 1ACUs_i-LR40I (s)L2. 画运算电路:sL1R+sCLi (0)+u (0 )-L_C-us/s_s44 页下 页IL (s)sL1R+sCLi (0)+u (0 )-Uc(s)L_C-sus/s_3.函数Uc(s):由节点法得：u (0)U1+ Li(01)+sC-SC-U (s) =ssLs+ 1 + sCCsLR= 20(s2 + 20000s + 80000)s(s +100)(s + 400)45 页下 页4. 求原函数uc(t):20(s

29、2 + 20000s + 80000)s(s +100)(s + 400)AAAU (s) =+ 1s 2s +100 3s + 400C- 26.7= 40 +6.67+s +100s + 400s反变换得：uC (t ) = 40 + 6.67e-100 t- 26.7e-400 t (V ),t ³ 0-46 页下 页第八、十章相量分析法 及功率的计算应用：(正弦稳态电路)1、正弦量的时域与频域表示；相位差、有效值·i(t)=Imcos(wt+ji)相量形式KCL和KVLI = IÐjim·n·2、S I k= 0S Uk = 0k =1

30、k =13、正弦交流电路中电阻、电感、电容元件伏安关系47下 页 页元件性质电 阻电 感电 容时域关系U=RI；j=0U= wL I；j=90°U=I/(wC) j=-90°频域关系··U = R I···U = jwL I = jXL I·1··U =I = - jXI jwCC5、 正弦稳态电路分析*从时域电路模型转化为相量模型:正弦电流、电压用相量表示； 无源支路用复阻抗表示。1)2） 选择适当的电路分析方法（KCL,KVL）注：（a）画相量图（同一电路的多个相量画在一个图中）*（b） 在

31、某些情况下用向量图辅助分析3） 频域求解（复数运算）得到相量解；4） 相量解转化为时域解。48下 页 页6、正弦稳态电路功率：p(t)、P、Q、S、cosj； 功率因数提高；S = P + jQ =+ Q 2 ÐP 2复功率 SS = UI =视在功率有功无功SPSP = UI cos = ReS = UI sin = Im S 功率表读数为有功功率物理意义：是电路中等效耗能元件R(G)所消耗的功率。=0 ， 电压与电流同相位，电路呈阻性。 页7.谐振49下 页计算方法2：P=I 2R计算方法1：P=UIcos 例 三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=

32、30W。求R,L。·I*AW*+U&_RVZL解法1：j = arccosæ P ö = arccosæ30ö = 53.13oçUI ÷ç 50 ´1÷èøèøZ = Z Ðj = U Ðj = 50Ð53.13o W = 30 +Wj40I, L = 40 =402 ´p ´ 50 R = 30 W= 127mHw50wL =Z 2 - R2 =502 - 302 = 40 W解法2：R=P /

33、 I2=30/12=30非正弦周期电流电路的计算理论依据: 叶级数展开 + 叠加定理 计算步骤:1. 分别求出激励的直流分量和各次谐波分量单独作用时的响应。:画各分电路图直流分量激励下，C开路，L短路；各次谐波分量激励下，电抗值不同XLk=kLXCk=1/kC2. 将直流分量和各次谐波分量的瞬时响应叠加求和。51注意：i(t) = I + i (t)+ i (t)+L012一. 有效值二. 平均功率（有功功率）非正弦周期电流电路中的平均功率为直流分量的功率与各次谐波的平均功率之和。P = U I +U I cosj00111+U I cosj +L+U I222kkcosj +Lk= = +

34、+ +L + +LP I R 2I 2R I R 2I 2R I R 2012k52下 页 页¥同理有：U =U 2 + åU 2 =U 2 + U 2 + U 2 +L+ U 2 +L0k012kk =1¥ I =I 2 + å I 2=I 2 + I 2 + I 2 +L+ I 2 +L0k012kk =1Z = R + j(wL - 1 )串联谐振电路wC·&&&= IR·IUUULRR- + U&R+·U_= Ijw LU & Ujw L1U& LL0+-·&

35、#183;U& CURI IjC= jw CUC-0·U& L+U&C= 0UC 谐振时的相量图 53L、C环节等效电抗为零，相当于短路。 =10LC并联谐振电路Y = G + j(wC - 1 )wL+=10·L·CLCISGU_G C L 并联54L、C环节等效电纳为零，相当于开路。求图示电路中电流i1(t)和i2(t)，并求两个电流表的读数。其中例.1wCwL= wL= 4W,wM = 1W.u(t) = 20 + 20 coswtV ,解： 直流分量作用：= 6W,12= 20 = 10 Ai (0)(0)= 0i122分量作用：2

36、0Ð0°··由叠加定理，有：(2 +j4) I 1 + j I 2=2(0)(1)i = i+ i111··= 10 + 4.24 cos(wt - 61.76°) Aj I 1+ (3 + j4 - j6) I 2 = 0(0)(1)i= i+ i2222.24·I 1= 1.18 cos(wt -118.07°) A=Ð - 61.76°2·I 2(0) 2(1) 2= 10.44 AI=+ II1.18111=Ð -118.07°I= 1.18 =

37、0.834 A2255下 页2 页u (t ) = 60 + 90 cos(wt + 90 ) - 40 sin(2wt)V已知：例3.+C11R = 60W, wL= 100W,= 400WwC11iR+1wL= 100W,= 100WLuC2C21wC2u2R求：瞬时值iL1 (t ),L2解：有效值U。C 2先分析是否有谐振现象发生。1QwL2= wC= 100W对发生串谐；21Q 2wL1=2wC= 200W对二次谐波发生并谐。561 页下 页iL1 对分量：L2和C2串谐 对直流分量：-j400IL(0)IR(0)+I&+L1(1)I&+U60R (1)60VC2(0

38、)j100-j100U&C 2(1)9060&=Ð90 V2Uo()1j100 IL(0) = IR(0) =60/R=60/60=1AUC2(0) =60V= 0= (90 /I&R (1)2)Ð90o= 0.9 AI&L1(1)j1002= (90 /2)Ð90o + (90 /2)Ð90o67.5´(- j100) =Ð - 90oVU&C 2(1)- j400j1002 页57下 页 对二次谐波： L1和C1并谐-j200= 0I&R (2 )I&L1(2 )+= (40

39、 /2)Ð90o= 0.2 AI&I&+R ( 2 )L1(2 )j200= 02j200-j100U&C 2(2 )= 40 Ð90oV60U&U&(2 )2C 2(2 )j100 瞬时值iL1 (t ) = 1+ 0.9 cos wt + 0.2 cos wt ( A)æ 67.5 ö2=602 + ç+ 02= 76.67V有效值U÷C 2èø258下 页 页第9章三相电路结论：Y接法的对称三相电源或负载(1) 相电流等于线电流。(2) 线电压大小等于相电压的3倍, 即(3) 线电压相位超前