解直角三角形

1、1、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD45°，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD30°，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据，）2、小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？CABD3、“五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达处，发现小明在六楼B处，此

2、时测得仰角为，已知楼层高AB=3m，求O的长. （结果保留根号）4、如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45°从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30°已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）5、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端的仰角为35°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端的仰角为60°已知点A 的高度AB为，台阶AC的坡度为（即），且、三点在同一条直线上请根据以

3、上条件求出树DE的高度（参考数据：tan65°21，cos65°04, sin35°06,tan35°07,17，结果保留一位小数）6、轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1，60）7如图，在一次军事演

4、习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）8、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°0.74，co

5、s48°0.67，tan48°1.11，1.73）FD30°48°EACB9、在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）已知立杆的高度是米，从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和，求路况警示牌宽的值（精确到01米）（参考数据：141，173）10、小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离11、“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面

6、的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°根据以上条件求出“一炷香”的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：1414，1732）12、如图，是一辆吊车的示意图，小明站在距吊车底部点B为10米的A处看到吊车的起重臂顶端P处的仰角a为45°，已知吊车的起重臂底端C处与地面的距离（线段BC的长）为32米，起重臂CP与水平方向的夹角为531°，小明的眼睛D处距地面为16米，求吊车的起重臂CP的长度和点P

7、到地面的距离（参考数据：sin531°=08，cos531°=06, tan531°）13、如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？（参考数据：sin10°cos80°0.17,cos10°sin80°0.98,sin20°cos70°0.34,tan70°2.75

8、,sin70°0.94）14、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D，E之间是宽为2米的人行道。（1）求BF的长度；（2）在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需将此人行道封上？15、2015年4月25日14时11分尼泊尔发生了81级大地震山坡上有一棵与水平面垂直的大树，大地震过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23°，量得树干的倾斜角为BAC=38°，大树被折断

9、部分和坡面所成的角ADC=60°，AD=4米（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：，）16、为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）。小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了48米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°。若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°060，cos37°081，tan37&#

10、176;075）17、云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为45°，沿着坡角为30°的山坡前进200米到达处，在处测得山顶的仰角为60°，求山的高度BC（结果保留三个有效数字）（已知）18、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为（1）求小山的高度； （2）求铁架的高度19、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E（1）求证：ACBD；（2）若AB=14，cosCAB=，求线段OE的长20、如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（