六年级下册数学教案4.4正比例人教课标版

1、. 正比例1教学目的1、知识才能:使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、情感态度与价值观:进一步培养学生观察、分析、综合等才能;培养学生的抽象概括才能和分析判断才能。2学情分析正比例的意义是小学数学六年级下第四单元的教学内容。这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的根底上学习的,通过对两个数量保持商一定的变化,理解正比例的意义,初步浸透函数的思想。3重点难点重点:使学生理解正比例的意义。难点:引导学生通过观察、考虑发现两种相关联的量的变化规律即它们相对应的数的比值一定,从而概括

2、出正比例关系的概念。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】正比例的意义其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。1、出示成语?水涨船高?的成语,请同学们猜猜这是什么意思。船的高度随着水的高度而上升也就是说船的

3、高度随着水面高度的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。板书2、练习:考考你,它们是相关联的量吗?1小明买?扬子晚报?,数量与总价           2同样一台织布机,工作时间和工作总量      3放羊人的年龄和羊的只数4圆的直径和周长每一题请学生说明理由3、提问:同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗? 4、谈话:我们发现生活中存在着许多相关联的量,那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢?这节课我们就来重点研究一下这个问题。活动2【讲授】正比例的意义2、

4、 自主合作,探究发现1、发现规律,初步认识正比例意义1出例如1:一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。时间/时    1    2    3    4    5    6    路程/千米   老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三

5、赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 80    160    240    320    400    480    谈话:仔细观察这张表格,他为我们提供了哪些数学信息。依次出示问题,考虑后指名答复.找一找:表中列出了哪两种量,它们是相关联的量吗? 想一想:相关联的这两种量的变化有什么规律呢?考虑后,同桌交流。引导学生找出路程与时间的比值一定。可以提

6、示:时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量,想想看是什么?验证发现:指名写出几组对应的路程与时间的币,并求出比值。板书在边上 =80    =80    =80提问:这个比值80表示什么?速度你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生答复板书: =速度一定师:这个比值也就是速度变吗?我们在它边上标明:一定,也就是不变的意思。谈话:当路程和对应时间的比的比值总是一定速度一定时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。板书:路程和时间成正比例3谈话:这就是这节课我们所学习的内容:认识成正比例的量。板书课题。请同学们翻

7、开书,阅读课本62页的一段文字,划出重点的句子。读后:同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量,并在全班交流,齐读。2、内化过程,加深理解正比例意义1谈话:通过刚刚的学习,同学们对正比例的意义已经有了初步的认识,用刚刚学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试表格。购置一种铅笔的数量和总价如下表:数量/枝    1    2    3    4    5    6    总价/元

8、60;   0.3    0.6    0.9    1.2    1.5    1.8    让学生根据表中的条件,把表格填写完好。2考虑以下问题,小组交流:表中有哪两种相关联的量?这两种量是如何变化的?写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。这个比值表示什么?用一个式子表示总价与数量之间的关系。铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?3全班交流,根据学生答复板书: =单价一定,总价和数量成

9、正比例。3、建立模型,抽象概括正比例意义1提问:观察上面的两个例子,它们有什么一样的地方呢?同桌交流生1:都有两种相关联的量;生2:两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的;生3:两种量都是成正比例的量。谈话:通常情况下,我们用x和y分别表示这两种相关联的量,用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示?根据学生答复板书: =k一定2做63页练一练以及补充一题学生独立考虑并作出判断,要用完好的语言说出判断的理由。3谈话:通过前面的学习,我们认识了成正比例的量,得出了正比例的一般关系式: =k一定,想一想,两种量是否成正比例关系,应该符合哪几个条件?关键看什么?4联络我们的生活实际,你能找到类似成正比例关系的两个量吗?宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。活动3【练习】正比例的意义1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。1每包书中册数一样,包