六年级下册小升初试题 数的运算与常见的量讲义及练习题 通用版

1、.第二讲 数 的 运 算第一部分：知识点梳理 四 加法把两个或两个以上的数合并成一个数的运算 那么 减法两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 运 意义 乘法求几个一样加数的和的运算 算 除法两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 的 加减法法那么1.意 法那么 义 乘除法法那么 和 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 法 各部分间的关系 被减数-减数=差 被减数=差+减数 或 减数=被减数-差 那么 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 或 除数=被除数÷商 无括号的，同级运算从

2、左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减 运算顺序 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四那么混合 运算 加法：交换律a+b=b+a 结合律a+b+c=a+b+c 简便运算 运算定律 乘法: 交换律a×b=b×a 结合律a×b×c=a×b×c 分配律ab×c=a×c+b×c 减法：a-b-c=a-b+c 运算性质 除法：a÷b÷c=a÷b×c 和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1 加

3、法中，加数增加或减少一个数和也随着增加或减少同一个数2 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变abcambncmnambm c积1 乘法中，因数乘上或除以一个为0的数，积也随着乘上或除以这个数2 当一个因数乘上或除以一个不为0的数，另一个因数除以或乘上这个数，积不变a×bca×m×b÷nc×m÷na×m×b÷mc差1 减法中，被减数加上或减去一个数，差也随着增加或减少同一个数；减数加上或减去一个数，差反而减少或增加同一个数2被减数和减数都加上或减去同一个数，差不变abca±mbc

4、±ma±mb±m c商1 除法中，被除数乘上或除以一个不为0的数，除数不变，商也随着乘上或除以这个数；被除数不变，除数乘上或除以一个不为0的数，商那么除以或乘上这个数2被除数和除数同时乘上或除以一个不为0的数，商不变a÷bca×m÷bc×ma÷b×mc÷ma×m÷b×mca÷m÷b÷mc第二部分 精讲点拨 例1 直接写得数。 + = 12-2= 1.5×= 2÷20%=举一反三：1.直接写得数。 ÷= -=

5、 ×= 12×-=48×12.5%= ÷75%= 6-6÷7= 560÷8×7=2.计算以下各题。1÷-÷1 +×4×8 -× ×+例2 5800除以60的商是 ，余数是 。举一反三： 1.1026÷125的商是 ，余数是 。 2.把189÷31中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是 。3. 选择：假设a÷10的商b时的余数是5，那么2a÷20商b时余数是 ，2a÷10时余数可能是 。 A. 0

6、 B. 5 C. 10 D. 无法确定 例3 根据下式A ，B ，C ，D ，E按从大到小的顺序排列。 排序： 举一反三： 1.假如甲数的等于乙数的，那么甲数 乙数。填“大于“小于或“等于 2.小明今年a岁，小冬今年a4岁，再过c年，他们相差 岁。3.假设，那么在a ，b ，c ，d中，最大的数是 ，最小的数是 。 例4 将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。举一反三：1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。3.将2，3,4，5，7，9这

7、六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。这两个三位数相差 。例5 计算下面各题。3×÷3× 4.8÷7.5-5.1×0.2 ×-举一反三：1. 直接写出得数。 7×8×+= 1÷-÷1= +-=2.用你喜欢的方法计算下面各题。 ×8××1.25 ×÷25% 3.用简便的方法计算以下各题。 18×-5× ×+ × 0.8×÷+ ×80%例6 选择适宜的方法计算

8、以下各题。×998 2019× 51÷+71÷+91÷举一反三：用简便的方法计算下面各题。1. ×2019 ×13 ×992. 166÷41 ×126 ÷3. 41×+51×+61×+71× 例7 巧算以下各题。 999×22+333×34 19×2323-23×1919 235÷235举一反三： 巧算以下各。 1. 999×7+111×37 333×333+999&

9、#215;889 204204÷101101例8 你能求出以下各题的结果吗？试试看。 1-+-+- 举一反三：1. 2.+ 1-+-+ 1-常见的量及探究规律第一部分 知识点梳理1. 长度、面积、体积容积、质量单位及其进率长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积1km2=100公顷=1000000m2 1公顷=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2体积容积1cm3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm3 1dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml质量1吨=1000

10、千克 1千克=1000克2. 常用的时间单位及其关系年月日时、分、秒一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天按大小月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天一星期有七日，一日=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒4、6、9、11月为小月，每月有30天2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天按季度1月、2月、3月为第一季度4月、5月、6月为第二季度7月、8月、9月为第三季度10月、11月、12月第四季度 注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否那么是平年。3.人民币的单位及其进率 人民币的单位是：元、角

11、、分。 1元=10角 1角=10分 4.名数的概念及其改写1名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。如：60分米，5千克等。2名数的分类：名数分为单名数和复名数。单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。如：4吨，2厘米等。复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。如：5元3角。3名数的改写方法： 除以进率低级单位名数 高级单位名数 乘以进率5. 探究规律 1算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。2数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系

12、和规律；需将数列分解，通过比照找出规律。3数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。数线段的规律：公式为n为端点数死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察

13、内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听

14、到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。数正方形的规律：n×

15、n+n-1n-+2×2+1×1n为正方形一边上的小格数。4方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，四边形四条边上的数量相差8。方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=每边数-1×4空心方阵中的数量关系：总数=外层每边的数量-层数×层数×4实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数（5） 一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“

16、今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，假如正好是整数，结果是周期的最后一个数；假如是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；假如不是第一个开场循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进展计算。（6） 搭配中的规律：类似于乘法原理。第二部分 精讲点拨例1 填空11050毫升= 升 公顷= 平方米25时= 时 分 秒举一反三：1.在括号里填上适当的数。10.65小时= 分 日= 小时 22.04公顷=

17、 平方米 1立方分米= 毫升 2. 在括号里填上适当的数。15时= 时 分 4.75千米= 千米 米23000050克= 吨 克 6吨6千克= 吨= 千克35060立方厘米= 立方分米= 立方分米 立方厘米例2 王军每天早上7:45到校，中午11:05放学；下午2:20到校，5:00放学。王军一天的在校时间是多少天？ 举一反三：1.填空题12019年12月31日24时就是 年 月 日的零时。22019年第一季度是 天，2019年第一季度是 天。2.判断题14.45小时就是4小时45分。 23时15分的时候，时针和分针重合在一起。 （3） 晚上8时，用24小时计时法写作20:00。 例3 小华今

18、年9岁了，可她只过了两个生日。你能说出小华的生日是几月几日吗？ 举一反三： 1.小明的爷爷今年65岁了，可他只过了16个生日，今年是2020年，爷爷是哪一年，那一月，哪一日出生的？2.贝贝的生日是2月29日，当她26岁的时侯，她一共过了多少个生日？例4 12时整，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合。那么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合，重合时，时针和分针分别走了几圈几格？举一反三： 1.在7时和8时之间，分针和时针何时成一条直线？2. 6时时，分针与时针反向成一条直线，再反向成一条直线时过了多长时间？例5 找规律填空：1,1,2,3,5,8， ， ，举一反三： 1.14,9,16,25， ， ，64,81， 210,14,22,38,70,134， ， ，2. 11， ， ， 2， ， ，3. 有一列数为1,2,3,2,3,4,3,4,5，那么这列数中第50个数是 。例6 观察下面的算式：1+2+