数量关系讲义魏华刚

1、数量关系讲义主讲教师: 魏华刚目 录行测解题逻辑.3上篇 数学运算.4第一节 代入排除思想.4第二节 特例思想.6第三节 数字特性思想.7第四节 方程思想.10第一章 计算问题模块.11第一节 裂项相加法. .11第二节 乘方尾数问题. . .12第三节 整体消去法. . 12第二章 初等数学模块. . 13第一节 多位数问题. . . . 13第二节 余数相关问题. . . .13第三节 星期日期问题. . .14第四节 等差数列问题.15第五节 周期相关问题.16第三章 比例问题模块. . . . . . . . . .16第一节 工程问题. .16第二节 浓度问题. .17第三节 概率问

2、题.18第四章 行程问题模块. . . . . .19第一节 平均速度问题. .19第二节 相遇追及问题. . .20第三节 流水行船问题.20第四节 环形运动问题.21第五节 钟面问题.21第五章 计数问题模块. . .22第一节 排列组合问题.22第二节 容斥原理.24第三节 构造类题目.26第四节 抽屉原理问题.27第五节 多“1”少“1”问题.27第六节 方阵问题.28第七节 过河问题.29第六章 几何问题模块. .29第一节 周长相关问题.29第二节 面积相关问题.30第三节 表面积问题.31第四节 体积问题.31第七章 杂题模块. .32第一节 年龄问题 . . .32第二节 经济

3、利润相关问题.33第三节 牛吃草问题. .34第四节 统筹问题. .35第五节 杂题专辑. .36下篇数字推理. .37数字推理解题逻辑. .37第零章 基础数列类型. .38第一章 多级数列. .39第一节 二级数列. . . .39第二节 三级数列. . .41第二章 多重数列. .41第三章 分式数列. .43第四章 幂次数列. .45第一节 普通幂次数列. .45第二节 幂次修正数列. .46第五章 递推数列. .47第六章 特殊数列. .49联系方式. . . . .52葵花宝典. . . . .53数字推理. . . . .53数学运算. . . . .54讲义答案. . . .

4、.57行测阶梯逻辑【以选项为中心】【例1】有一个两位数，如果把数字1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数？A.35 B.43 C.52 D.57正确答案：D分析：假设这两位数是ab,ab1-1ab=414,可以用代入法把A，B，C，D分别代入。也可以用排除法，首先排除A和B。因为是以5开头的。【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319 B.72 C.3140 D.2011

5、正确答案：A分析：方法一：假设总量是1。那么，第一个瓶子里的酒精是3/4，水是1/4。第二个瓶子里的酒精是4/5，水是1/5。混合后的酒精是3/4+4/5,水是1/4+1/5。结果是A。 方法二：利用选项。在没混合前第一瓶酒精是水的3倍；第二瓶酒精是水的4倍。混合后酒精是水的3-4倍。即在给出的四个选项中的每一项中前者是后者的3-4倍。所以C和D排除。B是干扰项。【例3】某年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人？A.177 B.176 C.266 D.265正确答案：A分析

6、：乙+丙+丁=131，甲+乙+丙=134，乙+丙+1=甲+丁 这是个不定方程，不好解。看选项，A和B差不多，C和D差不多。A和D是奇数，B和C是偶数。先把C和D排除。A和B就看总人数是奇数还是偶数了。由“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人”这句话（乙+丙+1=甲+丁），设乙和丙的人数是X，那么，这4个班的总人数是：2x+1,是奇数。选A。【例4】甲、乙两清洁车执行A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3 小时，两车同时从A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20 B.30 C.40 D.50正确答案：B分析：设甲每

7、小时干活为X，乙每小时干活为Y。甲干完是2X；乙干完是3Y。可以看出，干完相同的活既是2的倍数又是3的倍数。那么，这段就是6的倍数。所以是B。【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的年龄为几岁？A.22 B.34 C.36 D.43正确答案：A分析：甲比乙大。8<乙<甲<29。【例6】84、12、48、30、39、（ ）A. 23 B. 36.5 C. 34.5 D. 43正确答案：C分析：前两项和除以2。【例7】2005 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2% B.26.6%与1

8、9.0% C.23.6%与19.0% D.25.9%与33.6%正确答案：C分析：A的第一项与C的第一项一样，B的第二项与C的第二项一样的。一定会有两个或三个一样。若不一样就没意义了。【题目难度分析】数字推理 5=3+2 、10=5+3+2；数学运算 10=5+3+2 、15=8+4+3；资料分析 4=2+1+1。【例8】学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得0 分，平局两人各得1 分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总

9、和比第三名多20 分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是？A.8分 B.9分 C.10分 D.11 分正确答案：D分析：总结：（本节）选项的布局：2+2，1+1+1+1。难度分析。数量关系讲义数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。上篇 数学运算数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。第一节 代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方

10、法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11 个，小盒每盒能装8 个，要把89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3正确答案：A分析：代入得：3×11=33+7×8=56=89。【例2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5 元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？A.2 B.3 C.4 D.

11、6正确答案：A分析：设不合格是x个。代入得：10×x+5×（12-x）=90。【例3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2 倍，2L点完细蜡烛需要1 小时，点完粗蜡烛需要2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？ L y A.10分钟 B.20分钟 C.40分钟 D.60分钟正确答案：C分析：代入排除法。假设粗的不燃，点细的等剩余L时用时30分。那么，加上粗的也点时，细的用时一定多余30分。所以排除A、B。等剩长度一样时，用时小于60分。如果是60分的话细的燃完了，就不等了。所以排除D。因此，选C

12、。【例4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？A1 小时45 分 B.2 小时50 分 C3小时45 分 D4 小时30 分正确答案：C分析：从题意理解首先排除D。长度相同，一点4个小时，一点5个小时。说明燃烧速度差不多。最后剩余的差很多（粗的是细4倍）。说明了燃了很长时间快燃完了。所以排除A。答案选C。如不信用3来代入算一下（一个选项不到3小时，一个过了3小时），假如燃了3个小时，粗的剩2/5，细的剩1/4,题目粗的是细的4倍，这时粗的还不到4倍，说

13、明还得燃。因此选C。【例5】因为实行了“三统一”，社区卫生服务站卖药都是“零利润”，居民刘某说，过去复方降压品卖3.8 元，现在卖0.8 元；藿香正气水以前卖2.5 元，现在降价了64%，另有两种药也分别降价了2.4元和3 元，这四种药价平均降价了多少元？A.3.5 B.1.8 C.3 D.2.5正确答案：D分析：先排除A、C。因为降价最多才是3元。平均大于2元的。所以选D。【例6】两个容器中各盛有540 升水，一个容器每分钟流出25 升水，另一个容器每分钟流出15 升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的6 倍？A15 分钟 B20 分钟 C25分钟 D30 分钟正确答案：B分

14、析：看选项首先排除C、D。因为，25升×25分钟>540升。同理，D，也是。代入B得答案。【例7】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15 本，下层每天借出10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本？A.108、137 B.130、115 C.107、113 D.122、123正确答案：B分析：从题意得出，每天上比下多借5本，3天多15本。说明上比下多15本。A、C、D上比下少。【例8】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取2100 克、乙中取700 克混合而成的消

15、毒溶液的浓度为3；若从甲中取900 克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）A.3，6 B.3，4 C.2，6 D.4，6正确答案：C分析：甲、乙第一次混合是3%，说明甲和乙一个小于3%，一个大于3%。所以，选C。还可以用方程的思想解。【例9】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？A.甲组原有16 人，乙组原有11人 B.甲、乙两组原组员人数之比为1611C.甲组原有11 人，乙组原有16 人 D.甲、

16、乙两组原组员人数之比为1116正确答案：B分析：从题意可知，结果肯定是比例。所以排除A、C。甲比乙人多。【例10】今年小花年龄的3倍与小红年龄的5 倍相等。10 年后小花的年龄的4 倍与小红年龄的5 倍相等，则小花今年的年龄是多少岁？A.12 B.6 C.8 D.10正确答案：D分析：列方程组： 3x=5y . 4×（x+10）=5×（x+10） 把A、B、C、D代入式时只有D是5的倍数。第二节特例思想【例1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6 个，如果只分给甲科，每人可分得10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？A8 个 B12 个 C15

17、个 D16 个正确答案：C分析：找最小公倍数。如30。两科共有人数：30/6=5人。甲科人数：30/10=3人。乙科人数：5-3=2。乙科每人分：30/2=15个。【例2】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了20%，再过一星期又提高了40%；乙售货亭只在两星期后提价20%。这时两家售货亭的售价相比？A.甲比乙低 B.甲比乙高 C.甲、乙相同 D.无法比较正确答案：A分析：甲乙原价都是100元。一周后，甲成了80元。再过一周甲成了80+（80×40%）=112元。 乙成了100+100×20%=120元。【例3】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票

18、才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10正确答案：C分析：设有30张选票，需要30×2/3=20张才能当选。已统计的票数30×3/5=18张。已得到当选票数20×3/4=15张。还需要20-15=5张才能当选。那就是在没有统计的30-18=12张里得5票就好了。即5/12。【例4】如图所示，梯形ABCD，ADBC，DEBC，现在假设AD、BC的长度都减少10，DE 的长度增加10，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？A.不变 B.

19、减少1 C.增加10 D.减少10正确答案：B分析：设高、上底、下底都为1。原面积S=（1+1）×1/2=1； 新面积S=（0.9+0.9）×1.1/2=0.99。减少0.01。【例5】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A.1.8 B.1.5 C.1 D.0.5正确答案：B分析：设水为100克。第二次加水x克。3/（100+x）=2/100，x=50，第三次：3/(100+50+50)=1.5%。【例6】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二

20、次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8 B.9 C.10 D.11正确答案：C分析：同上题。【例7】一种溶液，蒸发一定水后，浓度为10%；再蒸发同样的水，浓度为12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%正确答案：D分析：同6题。总结：如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的。如果是蒸发水溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的；（一般减小或增大的幅度是1-2倍。）第三节 数字特性思想核心提示数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从

21、而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数 ；偶数±偶数= 偶数；偶数±奇数= 奇数；奇数±偶数= 奇数。【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5）整除的数，末一位数字能被2（或 5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；

22、能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。三、质数：除了能被1和它本身整除的数。 如：2、3、5、7、11、13、17（2是偶质数，其余是奇质数）四、合数：如：4、6、8、9、10、12、14 1 既不

23、是质数也不是合数。倍数关系核心判定特征如果a : b = m: n (m,n互质)，则 a 是m 的倍数； b是n 的倍数。如果 a=m/n×b (m,n互质)，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。如果a : b = m: n (m,n互质)，则a ± b应该是m± n 的倍数。【例1】下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX正确答案：B分析：一定能被2、5整除的个位一定是0。所以，排除A、D。又能被3整除，B中是3X。C中是2X。【例2

24、】有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？A.2 B.3 C.5 D.7正确答案：A分析：根据奇数个奇数之和是奇数。题意是7个质数（奇数）和是偶数58。说明有一个质偶数2。2+（6个奇数和=偶数）=偶数【例3】A、B两数恰含有质因数3 和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12 个约数，B数有10 个约数，那么，A、B两数的和等于？A.2500 B.3115 C.2225 D.2550正确答案：D分析：题意A、B分别是3和5的倍数，都是75的倍数，和也是75的倍数。同样也是3的倍数，A、B、C。【例4】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5：4，国税局

25、与地税局参加的人数比为25：9，土地局与地税局参加人数的比为10：3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？A.25 B.48 C.60 D.63正确答案：C分析：从题意，土地局是10的倍数。【例5】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000 人，全城共有人口多少万？A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万正确答案：B分析：方法1：从题意，甲=全×4/13=全/13×4，显然是4的倍数。 方法2：全城是13的倍数，甲区是4的倍数。设全=13X，甲=13X/13

26、×4=4X。全+甲=13X+4X=17X。全-甲=13X-4X=9X。【例6】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122正确答案：C分析：奶=全×3/5，那么，奶糖是3的倍数，全部是5的倍数。【例7】小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的1/3，加上在我后面骑木马的人数的3/4，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?A.11 B.12 C.13 D.14正确答案：C分析：在小平前面的是3

27、的倍数，在小平后面的是4的倍数，那么，一起是12的倍数，再加上小平，一共是13的倍数。【例8】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083 元正确答案：A分析：根据题意甲=（乙+丙+丁）/2。甲是1份，乙、丙、丁是2份，一共是3份。即3的倍数。【例9】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4。后来又往袋子里放了10 个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有球多少个？A.8 B.6 C.4 D.

28、2正确答案：A分析：根据题意，红=全×1/4。后来，红+10=全×2/3。开始是4的倍数。排除B、D。加了10个后是3的倍数。【例10】张警官一年内参与破获的各类案件有100 多件，是王警官的5 倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件？A. 175 B. 105 C. 120 D. 不好估算正确答案：A分析：根据题意，张=王×5，张=李×3/5，张=赵×7/8。张是5的倍数，也是3的倍数，还是7的倍数，那么，张是105的倍数。所以，李是175。【例11】有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以

29、坐8 人，如果减少一条船，正好可以坐12 人，问这个班共有多少同学？A.44 B.45 C.48 D.50正确答案：C分析：不管有多少条船。都能被8和12整除。【例12】某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303 袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？A2585 袋 B3535 袋 C3825袋 D4115 袋正确答案：B分析：根据题意，是5的倍数也是7的倍数，即是35的倍数。【例13】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5 个黄球、3 个白球，这样操作N 次后，白球拿完了，黄球还剩8 个；如果换一种取法：每次取出7

30、 个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?A.246个 B.258个 C.264个 D.272个正确答案：C分析：根据题意，（5+3）×N+8=8(M+1),即是8的倍数，首先排除A、B。（7+3）M+24尾数是4。或用后面的直接就能找到答案。【例14】一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22 人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？A269 B352 C478 D529正确答案：D分析：根据题意，前半句就知道有：

31、22N+1，结果是奇数。排除B、C。其余的除以22余1就是答案。第四节 方程思想核心提示广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。一、设未知数原则 1 以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2 设题目所求的量为未知量。二、消未知数原则 1 方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量2 消未知数时注重整体代换三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观【例1】两工厂各加工480 件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4 件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。设甲工厂每天加工产品x 件，则x满足的方程为？A.480

32、/x+10 =480/(x+4) B.480 / x -10= 480/(x +4)C.480/ x +10= 480/(x -4) D.480/ x- 10= 480/(x- 4)正确答案：C分析：设甲=X，乙=X-4。根据题意甲的时间加10等于乙的时间。【例2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39 朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵正确答案：A分析：甲+乙+丙=37×3， 乙+丙+丁=39×3， -=丁-甲=6， 甲=41，。代入中得甲=35。【例3】A、B、

33、C、D、E 五个人在一次满分为100 分的考试中，得分都是大于91 的互不相同的整数。如果A、B、C的平均分为95 分，B、C、D 的平均分为94 分，A 是第一名，E是第三名得96 分。则D 的得分是？A.96分 B.98分 C.97分 D.99分正确答案：C分析：解法同2题。得A-D=3，只要知道A就知道D。各不相同，E=96，所以，A排除。A是第一名，小于等于100，则D小于等于97。用排除法。【例4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是？A. 7岁 B. 10岁 C. 15岁 D. 18岁正确答案：C分析：（甲+乙+丙）+（甲+

34、乙+丁）+（乙+丙+丁）+（甲+丙+丁）=55+58+62+65 得出， 3（甲+乙+丙+丁）=240，甲+乙+丙+丁=80，减去三个人岁数的最多和就是最小的。80-65=15。【例5】甲买3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花32元钱； 乙买同样的4支签字笔，10 支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1 支，共用多少钱？A21 B11 C10 D17正确答案：C分析：对于不定方程，我们可以假设系数比较大的一个因数为零，使不定方程转化为定方程。使方程可解。 3x+7y+z=32 设两式y项为0，-得，x=11，代入中，得 4x+10y+z=43 z=-1，所以

35、，11+0-1=10。【例6】小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1 个计算器，3 个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1 个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362 元。小王购买了1个计算器，1 个订书机，1 包打印纸共需要？A.224元 B.242元 C.124 元 D.142元正确答案：A分析：同5题。设z=0得，x=178，y=46, x+y+z=178+46+0=224第一章 计算问题模块第一节 裂项相加法【例1】计算+的值为（ ）A. B. C. D. 正确答案：A分析：拆项。（-）+（-）+（-）+（-）=-方法2：列项和=（-）×，本题=（-）

36、×【例2】的值为（ ）A. B. C. D. 正确答案：C分析：用上题公式=（-）×=【例3】+的值是（ ）A. B. C. D. 正确答案：C分析：用上题公式=（-）×=【例4】+ 的值是（ ）A. B. C. D. 正确答案：C分析：原式=+用公式=（-）×=第二节 乘方尾数问题乘方尾数问题核心口诀1) 底数留个位2) 指数末两位除以4留余数(余数为0 则看作4) 【例1】20022002的个位数是（ ）A.1 B.2 C.4 D.6正确答案：C分析：根据口诀得，22【例2】12007 + 32007 + 52007 + 72007 + 92007 的值的个位数是（ ）A.5 B.6 C.8 D.9正确答案：A分析：根