天津市河北区2016七年级下期中数学试卷解析版

1、2016-2017学年天津市河北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1 4的平方根是（）A2B2C2D42在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列四个数中，是无理数的是（）ABCD（）24如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角5如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，则（）AABBCBBCCDCABDCDAB与CD相交6若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间

2、？（）A16，17B17，18C18，19D19，207如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行ABCD8如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：“距离坐标”是（0，1）的点有1个；“距离坐标”是（5，6）的点有4个；“距离坐标”是（a，a）（a为非负实数）的点有4个其

3、中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）927的立方根是10点P（3，2）到y轴的距离为个单位11若实数x，y满足（2x+3）2+|94y|=0，则xy的立方根为12如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由13如图，点O是直线AB上一点，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度数是14如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为15在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为16如图，已知ABCD，

4、EAF=EAB，ECF=ECD，则AEC=AFC三、解答题（17提10分，18、19、20、21题各8分，22题10分，共52分）17计算：（1）|+|1|3|（2）+18已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根19如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合（1）将ABC向右平移3个单位长度，得到DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出ACE的面积S20如图，ABCD，CDBD，A=FEC，以下是小明同学证明EFCD的过程，请你在横线

5、上补充完整其说理过程或理由证明：ABCD，CDBD（已知）ABD=CDB=90（）ABD+CDB=180AB（）（）A=FEC（已知）AB（）（）（）（）（）21如图，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2与3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？22如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CBx轴于B（1）求ABC的面积；（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE、DE分别平分CAB、ODB，如图2，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年

6、天津市河北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）14的平方根是（）A2B2C2D4【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：4的平方根是2故选B【点评】本题考查了平方根的应用，关键是注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数2在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第

7、一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列四个数中，是无理数的是（）ABCD（）2【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是无理数，（）2是有理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016福州）如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b被直线c所截，1与2是内错角故选B【点评

8、】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线5如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角ABC=150，BCD=30，则（）AABBCBBCCDCABDCDAB与CD相交【考点】J9：平行线的判定【专题】12 ：应用题【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可求解【解答】解：ABC=150，BCD=30，ABC+BCD=180，AB

9、DC故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行6若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间？（）A16，17B17，18C18，19D19，20【考点】2B：估算无理数的大小【分析】由一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案【解答】解：周长为x公分，边长为公分，（）2=20，=20，x2=320，又172=289，182=324，172320182，即172x2182，又x为正整数，x介于17和18之间，故选B【点评】此

10、题考查了无理数大小的估计注意利用数的平方大小比较是解此题的方法7如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行ABCD【考点】J9：平行线的判定【分析】利用同位角相等（都等于90），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行故选C【点评

11、】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行8如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：“距离坐标”是（0，1）的点有1个；“距离坐标”是（5，6）的点有4个；“距离坐标”是（a，a）（a为非负实数）的点有4个其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】KF：角平分线的性质【分析】根据（

12、p，q）是点M的“距离坐标”，得出 若pq0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个若pq=0，且p+q0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案【解答】解：如上图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负数实数对（p、q）是点M的“距离坐标”已知常数p0，q0，给出下列两个个结论：若pq0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个若pq=0，且p+q0；1）p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；故此选项“距离坐标”是（0，1）的点有1个错误，2）得出（5，6）是与l

13、1距离是5的点是与之平行的两条直线 与l2的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点所以此选项正确，3）易知若a=0，坐标点在l1与l2的交点上，所以只有1个这样的点，故此选项错误；故正确的有：1个，故选B【点评】此题主要考查了角平分线的性质，有分类讨论的思想方法，又有创新意识，解题时需要注意这是一个好题，注意变形去掉p0，q0又该怎样解是解决问题的关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）927的立方根是3【考点】24：立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案为：3【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出

14、所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同10点P（3，2）到y轴的距离为3个单位【考点】D1：点的坐标【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离【解答】解：|3|=3，点P（3，2）到y轴的距离为 3个单位，故答案为：3【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值11若实数x，y满足（2x+3）2+|94y|=0，则xy的立方根为【考点】24：立方根；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，

15、求出方程的解，再代入求出立方根即可【解答】解：（2x+3）2+|94y|=0，2x+3=0，解得x=，94y=0，解得y=，xy=，xy的立方根为故答案为：【点评】本题考查了偶次方和绝对值，方程的思想，立方根的应用，关键是求出x、y的值12如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短【考点】J4：垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线

16、段中，垂线段最短在生活中的应用13如图，点O是直线AB上一点，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度数是75【考点】J3：垂线【分析】首先根据垂线的定义可知：COD=90，从而可得到AOC+BOD=90，然后根据设BOD为x，则AOC为5x，最后列方程求解即可【解答】解：OCOD，COD=90AOC+BOD=90设BOD为x，则AOC为5x根据题意得：x+5x=90解得：x=15AOC=5x=75故答案为：75【点评】本题主要考查的是垂直的定义，利用方程思想求解是解题的关键14如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积

17、为24cm2【考点】Q2：平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，阴影部分的长为84=4m，向右平移2cm，阴影部分的宽为82=6cm，阴影部分的面积为64=24cm2故答案为：24cm2【点评】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长15在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为2【考点】29：实数与数轴【分析】根据中点的性质得到AC=AB，可得答案【解答】解：AC=1，AB=1（1）=2，点

18、B对应的数是2故答案为：2【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC得出AB=1（1）是解题关键16如图，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，则AEC=AFC【考点】JA：平行线的性质【分析】连接AC，设EAF=x，ECF=y，EAB=4x，ECD=4y，根据平行线性质得出BAC+ACD=180，求出CAE+ACE=180（4x+4y），求出AEC=4（x+y），AFC3（x+y），即可得出答案【解答】解：连接AC，设EAF=x，ECF=y，EAB=4x，ECD=4y，ABCD，BAC+ACD=180，CAE+4x+ACE+4y=180，CAE+ACE=180（4x+4y），FAC

19、+FCA=180（3x+3y）AEC=180（CAE+ACE）=180180（4x+4y）=4x+4y=4（x+y），AFC=180（FAC+FCA）=180180（3x+3y）=3x+3y=3（x+y），AEC=AFC故答案为：【点评】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形内角和定理求解是解答此题的关键三、解答题（17提10分，18、19、20、21题各8分，22题10分，共52分）17计算：（1）|+|1|3|（2）+【考点】2C：实数的运算【专题】11 ：计算题【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值得到原式=+13+，然后合并即可；（2

20、）先进行开方运算得到原式=（2）+5+2，然后进行加法运算【解答】解：（1）原式=+13+=24；（2）原式=（2）+5+2=2+5+2=9【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号18已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算术平方根是4，求：3a4b的平方根【考点】22：算术平方根；21：平方根【专题】11 ：计算题【分析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是4【点评】本

21、题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式19如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合（1）将ABC向右平移3个单位长度，得到DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出ACE的面积S【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S的值【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，S=54412425=20245=9【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图

22、形平移不变性的性质是解答此题的关键20如图，ABCD，CDBD，A=FEC，以下是小明同学证明EFCD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由证明：ABCD，CDBD（已知）ABD=CDB=90（垂直定义）ABD+CDB=180AB（CD）（同旁内角互补，两直线平行）A=FEC（已知）AB（EF）（同位角相等，两直线平行）（CD）（EF）（平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一对直角相等，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AB与CD平行，再由已知同位角相等得到AB与EF平行，利用平行于同一条直

23、线的两直线平行即可得证【解答】证明：ABBD，CDBD（已知），ABD=CDB=90（垂直定义），ABD+CDB=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行），A=FEC（已知），ABEF（同位角相等，两直线平行），CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21如图，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2与3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？【考点】JB：平行线的判定与性质；J3：垂线【专题】2B ：探究型【分析】猜想到DECD，只须证明6=90即可利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量代换可以证得2=5；然后根据外角定理可以求得6=2+3=90，即DECD【解答】解：DECD，理由如下：OABE（已知），1=4（两直线平行，内错角相等）；又OB平分AOE，1=2；又4=5，2=5（等量代换）；DEOB（已知），6=