天津大学2014工程光学期末考试试卷

1、天津大学工程光学（上）期末考试试卷一问答题：（共12分，每题3分）1摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1求像A'B'2求像A'B'3求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4判断光学系统的成像方向5求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6判断棱镜的成像方向CAB题2-1图F'ABFHH'题2-2图

2、        F2题2-3图F1F1'F2'AB       题2-5图FF'zxy物镜题2-4图zxy题2-6图              三填空：（共10分，每题2分）1照明系统与成像系统之间的衔接关系为：_2转像系统分_和_两大类，其作用是：_3一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为

3、_,该学生裸眼所能看清的最远距离为_。4光通过光学系统时能量的损失主要有：_,_和_。5激光束聚焦要求用焦距较_的透镜，准直要用焦距较_的透镜。四计算题：（共60分）1一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）2已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）3已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）（2）若用该物镜

4、构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）（5）望远镜的分辨率；（2分）（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分）（7）画出光路图。（4分）工程光学（上）期末考试参考答案  一           简答题：（共12分，每题3分）1摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距、相对孔径和视场角。焦距影响成像的大小

5、，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。2为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。3显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。4评价像质的方法主

6、要有哪几种？各有什么优缺点？答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。 二 

7、          图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1求像A'B'（图中C为球面反射镜的曲率中心）2求像A'B'3求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4判断光学系统的成像方向5求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6判断棱镜的成像方向CAB题2-1图A'B'A'F'ABFHH'题2-2图B'        

8、60;H'F'F2题2-3图F1F1'F2'ABA'B'f '      入瞳题2-5图FF'视场角2出瞳zxy物镜题2-4图zxyzxy题2-6图zxy                  三           填

9、空：（共10分，每题2分）1照明系统与成像系统之间的衔接关系为：_照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量_保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_2转像系统分_棱镜式_和_透镜式_两大类，其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。3一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_-0.2 米_,该学生裸眼所能看清的最远距离为_眼前0.2米_。4光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失_,_介质吸收的损失_和_反射面的光能损失_。5激光束聚焦要求用焦距较_短_的透镜，准直要用焦距较_长_的透镜。 四      

10、     计算题：（共60分）1一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）解：,                 求得：                   

11、         答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。其光路图如下所示：f3'=30-h2-f'F3'(F')F1'(F2)h1-feH'fo'物镜目镜lH'           2已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）l2-l3-l

12、2'=-l3'-l=50dB'ABA'l1'解：                 设：透镜的折射率为n        物点A经折射成像在A'处，将已知条件代入公式  得             

13、0;                                  -        A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得：    &

14、#160;                                      -        B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B

15、'点视为像，有，代入折射公式，得：                                               &#

16、160;               -              由式解得：              答：透镜的折射率为1.6。3已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面

17、的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）（5）望远镜的分辨率；（2分）（6）如果视度调节为±5折光度，目镜应能移动的距离。（2分）（7）画出光路图。（4分）解：根据题意，画出物镜的结构图如下：f'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'       

18、60; (1)将和代入公式  ，得：将代入牛顿公式，得：(2)因，则：(3)，      (4)望远镜系统的结构如下图所示：-fe=20f'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'物镜目镜孔径光阑          将和代入公式，得：将和代入公式，得出瞳距：(5)(6)(7)望远系统光路图如下：lz'目镜-fe=20fo'=500dH'Fo' (Fe)物镜孔径光

19、阑出瞳            工程光学（下）期末考试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（                 ）弧度的方向上。2一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面

20、上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（    ）nm。3已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（       ）nm。 4晶体的旋光现象是（                       

21、60;  ），其规律是（                            ）。5渥拉斯棱镜的作用（                  

22、     ），要使它获得较好的作用效果应（                           ）。6利用此关系可（               &#

23、160;                   ）。7波片快轴的定义：（                             

24、）。8光源的相干长度与相干时间的关系为（               ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（                             

25、  ）。9获得相干光的方法有（              ）和（                       ）。10          &

26、#160; 在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（      ），条纹向（       ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（        ）。aABG图1        二、问答题（请选作5题并写

27、明题号，每题6分，共30分）1      简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L2的焦距；2）减小透镜L2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。qL1L2P接收屏衍射屏光源图2 夫琅和费衍射系统俯视图       2      以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同

28、点）。3      利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。         4      拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）5      试述如图3所示格兰付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。图3

29、       6      A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?7      An oil film (n=1.47, thickness 0.12mm) res

30、ts on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order? 三、计算（共50分）1（15分）平行的白光（波长范围为390nm700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？  2（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d()的双缝上，因而在远处的屏幕

31、上观察到干涉图样。将一块厚度为，折射率的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。1）论点的光强度特性2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。  tP0图4       3（15分）将一块片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为和，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？工程光学（下）期末考试参考答案一、 填空题（每题2分，共20分）1  在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1

32、极小出现在（ 5.89´10-3 ）弧度的方向上。2  一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（546）nm。3  已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm。4  （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，）。5  （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互的线偏振光

33、），（由知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。6               =                               &#

34、160;                    利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。7  （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。8  光源的相干长度与相干时间的关系（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。9  获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10       

35、       在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。二、问答（每题6分，共30分）1答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式，此时衍射角不变，条纹间隔增大；2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移

36、动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；2答：M 圆 环                N 圆 环n=0                       中央级次h>大，条纹从中心涌出，中央级次增高；

37、0;                      h>小，条纹从中心内陷，中央级次降低。      h>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷；                

38、60;           h>小，条纹向外移动，条纹变疏。   条纹移动                红内紫外                 

39、60;     红外紫内    白光照射（同一级次，） 3作图    4答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。PlË/4P(a)(b)  5答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为

40、薄的空气层。当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为。因此使用时入射光最好接近垂直入射。6Solution. 

41、0; According to the equation , we get                       So 7Solution. According to the Snells law，  ,           we get    

42、;                                                  

43、0;                                           when m=1, 三、计算（共50分）1（15分）解：由已知条件知小孔位置对应

44、的衍射角        由双缝衍射公式                                        &

45、#160; 其中                                ，                 &#

46、160;            ， a为缝宽、d为相邻两缝间隔得：当                   时，     I=0。 即            时， 

47、0; I=0上式整理得:                                                                          &