基于盾尾注浆施工的管片上浮理论分析

1、基于盾尾注浆施工的管片上浮理论分析吴志权（武汉市汉阳市政建设集团公司 工程部）摘要：本文从盾尾同步注浆进行渗透理论分析，通过引入等效孔隙率假设，分析得出注浆压力与浆液扩散半径、管片受压的关系，以及不同注浆时间对管片受压影响。并将理论计算结果与数值模拟结果进行比较，提出了盾尾注浆的压力范围和注浆部位。关键字：盾尾注浆 上浮理论 扩散半径 数值模拟1. 引言在隧道盾构施工过程中，对于刚脱离盾尾的管片，经常会出现局部或整体上浮，表现为管片错台、裂缝、破损，乃至轴线偏位等现象，尤其是在地下水压力较大的，上部覆土较浅时，管片上浮现象尤其明显，对管片上浮原因，通常的看法是注浆浆液或泥浆、水等液体包裹住了刚

2、脱离盾尾的管片从而产生了向上的浮力，当该浮力克服了管片上覆土重力时，就有可能产生上浮现象，从而造成管片局部向上偏位。盾构管片上浮的问题，已经引起了科研学者的关注。本文紧密结合武汉轨道交通2号线18B标左线盾构隧道工程的盾尾管片注浆施工，采用注浆理论分析和数值计算方法对管片上浮理论进行研究，得出了注浆压力与浆液扩散半径关系，及相同注浆压力下注浆时间对管片受力发展的变化规律，为盾构隧道设计和盾构注浆施工提供依据。2. 工程概况及管片上浮理论分析2.1 工程概况本工程为武汉轨道交通2号线一期工程第18B标段洪山广场站中南路站区间隧道，区间始于洪山广场南端，基本沿中南路道路中心布置。洪山广场站与中南路

3、站均为二号线和四号线换乘站。二号线区间左线里程范围为ZK18+705.000ZK19+394.340，二号线区间右线里程范围为ZK18+705.210ZK19+397.560,区间采用盾构法施工。隧道结构采用预制装配式钢筋混凝土单层内衬，错缝拼装，环片内径5.4m，厚度0.3m，宽1.5m。盾构开挖直径为6.28m。2.2 注浆管片上浮理论推导注浆管片的基本假设根据盾构工法的程序:土体与管片间存在间隙，注浆的主要目的就是为了及时充填管片间隙保证管片的稳定。假设注浆浆液在土体与管片间隙影响厚度范围内，沿着管片表面平行的方向均匀扩散（图2-1），这就可以引用柱面扩散方式来考虑盾构注浆问题。根据朱建

4、春（2004）的研究结论可知，盾尾的间隙厚度影响范围可依据在注浆计算和施工中，实际注浆量与理论注浆量之比值(即注入率)乘以管片与土体的间隙的厚度来确定。当管片脱离盾尾后，因盾尾与管片间存在一定间隙，造成周围土体一定范围内应力松弛，回弹应力导致管片向外壁方向的位移，造成一定范围内的土体孔隙率远大于原始土体孔隙率，从而也大大提高其渗透能力。因此本文假设浆液只在一定厚度范围内进行渗透扩散，并且用等效孔隙率替代土层本身的孔隙率。在盾尾管片进行同步注浆时，浆液的渗透扩散模型如右图2-2所示，图中：为注浆压力，为注浆点处的地下水压力，为注浆孔半径，为经过注浆时间后浆液的扩散半径，D为浆液扩散体的厚度(即注

5、浆浆液的影响厚度，取。又为注入率，为盾尾间隙厚度)。2.3 注浆管片上浮理论推导过程根据H.Darcy定律： 由： （2-1） 得出： （2-2）其中：为浆液在地层中的渗透系数， (为土体渗透系数，为浆液粘度与水的粘度比(20时水的粘度为)， ， 。有： ， （2-3）有边界条件可知：当，有。当，有求得注浆浆液的扩散半径为： （2-4）对于扩散后，当，有；求得扩散区域内的任意点浆液压力为： （2-5）对半径处的注浆压力进行积分： （2-6）可得到浆液对管片的压力： （2-7）3. 实际工程注浆过程中管片上浮理论计算 由浆液扩散半径计算式（2-4），及对管片产生的压力计算式（2-7）可以看出：壁

6、后注浆浆液的扩散半径及对管片产生的压力大小与注浆压力、注浆时间、浆液粘度、土体孔隙率、土体渗透系数(此渗透系数为浆液扩散范围D内的渗透系数，盾尾间隙的存在加大了浆液扩散范围的孔隙率，同时大大加大了该部分土体的渗透系数)、盾尾间隙厚度、注浆管半径等众多因素有关。 根据实际情况的数据可知：盾尾注浆的注浆孔半径，地下掘进土体的孔隙率，土体的渗透系数，浆液粘度与水的粘度比，根据刀盘的半径6.28m，管片的外径为6.0m。可知管片与土体的间隙厚度，假设注入率，注浆点处的地下水压力。可以计算得出土层的等效孔隙率为。3.1 不同注浆压力作用下 当盾尾注浆为30min，注浆压力取0.1MPa至0.9MPa时，

7、将以上各个参数代入式（2-3），由推导的浆液扩散半径，可以得到进行盾尾注浆时，注浆压力与浆液扩散半径的关系、由（2-7）可以得到注浆压力与管片受压的关系及与单位面积的管片压力等如表3.1所示。注浆压力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9扩散半径(m)1.3061.631.8982.3452.723.0483.3453.6173.8714.108管片压力(KN)146.8332.5592.21134.12372.73707.995340.067268.799494.3312016.5管片压强(Mpa)0.055 0.080 0.105 0.131 0.204

8、0.254 0.304 0.354 0.403 0.4533表：3.1 盾尾注浆压力与浆液扩散半径、管片压力及单位管片压力的关系 根据上表3.1的数据显示情况，绘出在在盾尾注浆时间为30min的情况下，浆液扩散半径、管片的所受压力及单位管片压力等与注浆压力间关系曲线。分别如图3-1 3-2, 3-3所示。由图：3-1的曲线图可以看出，当注浆时间相同，其他变量参数也相同，只有注浆压力变化时，浆液扩散半径均随注浆压力的增大而增大，而且在注浆压力小于0.4MPa之前，扩散半径的增速较快，当注浆压力超过0.4MPa后，注浆压力对浆液扩散半径影响不大。通过提高注浆压力来对扩大注浆范围的效果没意义。由图：

9、3-2的曲线图可以看出，当注浆时间相同，其他变量参数也相同，只有注浆压力变化时，管片所受压力均随注浆压力的增大而急剧增大，当在注浆压力小于0.4MPa时，管片所受的压力增幅不是很大在2500KN以内，当在注浆压力大于0.4MPa时，管片所受的压力增幅急剧，当注浆压力为0.9MPa时，注浆压力居然超过了12000KN，由此可知管片的注浆压力不宜过大。由图：3-3的曲线图可以看出，当注浆时间相同，其他变量参数也相同，只有注浆压力变化时，管片所受压强均随注浆压力的呈线性变化。增大注浆压力，管片的压强也在增大。由以上的以上数据分析，注浆压力的选择应该非常的慎重的，过大的注浆压力在增大浆液扩散范围、改善

10、注浆加固效果的同时，增大了对管片本身的压力。依此类推，若注浆孔位于隧道顶部，也增大了对上覆土的压力，从而可能造成浆液外溢、地表隆起等现象。综上所述，在其他参数不变的情况下，注浆压力应该控制在0.20.4MPa之间，注浆的位置最好选择在管片的中上部，既对控制管片的上浮有力，有不会引起地表隆起。3.2 不同注浆时间条件下按前节的己知参数，当盾尾注浆压力为0.3MPa，注浆时间分别取10min至90min时，将以上的各个参数代入式（2-3），由推导的浆液扩散半径公式（2-4），可以得到进行盾尾注浆时，注浆压力与浆液扩散半径的关系（图：3-4）、由（2-7）可以得到注浆压力（图：3-5）与管片受压的关

11、系及与单位面积的管片压力关系（图：3-6） 由以上的曲线图可以得到，在其他的参数不变的情况想，在在相同注浆压力下，浆液扩散半径及对管片的压力均随注浆时间的增长而增加，相比之下，管片所受的压力增长更快，其增长速度与注浆时间的增长速度近乎呈线性关系；对管片压强基本保持不变。因此在盾构隧道盾尾注浆施工中，注浆时间也时应该严格控制的，过长的注浆时间在增加了浆液的扩散范围(即增加了加固范围)的同时，也大大增加了对管片本身的荷载。根据渗透理论，对采用盾尾注浆时浆液渗透扩散的分析，除注浆压力与注浆时间外，浆液的扩散半径还与土体特性(尤其是浆液扩散厚度范围内的渗透系数)、浆液特性(浆液粘度等)、盾尾间隙厚度、

12、注浆管半径等众多因素有关， 4. 数值模拟计算本文采用有限元方法对盾尾注浆引起的管片上浮进行数值模拟分析，应用弹性力学中的平面应变的理论进行分步模拟，土体采用摩尔库伦屈服准则，管片采用各向同性的弹性体，注浆压力采用增加摩擦力中得正向力模拟。计算步骤是：土体进行重力模拟 进行初始地应力平衡 挖出隧道的土体 衰减隧道土体40%的弹模 隧道管片安装 进行注浆模拟 得出计算结果并分析。根据采用不同的注浆压力得到不同的计算结果，注浆压力选择从0.1MPa至0.9MPa。将整个土体的模型计算范围在水平方向上各取隧道跨度的34倍，底部边界可取隧道高度的35倍。因此本计算模型在水平面上取27米，在隧道底部向下

13、取30米为模型的底部边界。在土体两边约束水平方向的位移，底部边界约束水平和竖直两个方向的位移。其计算的单元模型如下（图4-1）通过上述模型的计算，当注浆压力为0.3MPa，通过数值计算可以得到整个模型的应力云图和放大50倍的隧道管片上浮云图如下（图4-2）和（图4-3）当注浆压力从0.1MPa增加至0.9MPa时，管片底部的应力如下表4-1注浆压力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9管片压强（KPa）0.035 0.068 0.083 0.111 0.144 0.204 0.284 0.284 0.323 0.39331表4-1：注浆压力与管片底部的应力的关

14、系将数值模拟所得的数据与理论计算所得的数据进行比较，并将其绘制在一张图上进行分析，两者所得的数据如下表4-2和图4-4。注浆压力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9理论计算管片压强（MPa）0.055 0.080 0.105 0.144 0.204 0.254 0.304 0.354 0.403 0.45331数值计算管片压强（MPa）0.035 0.068 0.083 0.111 0.144 0.204 0.284 0.284 0.323 0.39331表4-2：不同注浆压力下的理论计算结果和数值模拟结果通过两者数据的比较可以得出，数值模拟计算的数据比理论

15、计算的数据小，这是因为理论计算做了很多假设的，变量较少，消除了一些不定变量的影响。 但从总体的接过来看，它们的总体趋势还是相同的，都是随着注浆压力的增大，管片所受的压强在增大。理论计算与数值模拟的数据相对比较吻合，其对施工可以起到一定的指导作用。5. 结论1. 本文通过理论和数值模拟计算和分析，可知在盾尾注浆过程中，想通过提高注浆压力来增加注浆加固效果是应该慎重的，因为注浆压力提高，虽然浆液的扩散半径增大了，但其对管片的压力也急剧增大了，管片受压的增大可能导致管片上浮，出现管片错台，裂缝、破损，乃至轴线偏位。因此我们一定要注意注浆压力，根据计算结果，注浆压力一般控制在0.2MPa0.4MPa之间最佳。2. 采用盾尾同步注浆时，应考虑注浆点得位置，不宜在管片底部和顶部进行注浆，底部注浆容易导致管片上浮，顶部注浆可能导致地表隆起。一般中部和中部偏上为注浆点，其既可以对管片起到一定的抗浮作用，又可