大学文科数学（下）期末试卷（A）评分_第1页
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1、华东理工大学20122013学年第二学期大学文科数学(下)课程期末考试评分标准 A 2013.6开课学院： 理学院 ，专业： 基础必修 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师 一、填空题（每小题4分，共40分）1、设，则.2、设，且，则.3、行列式.（给2分）4、已知，则.5、设线性方程组的系数矩阵为阶矩阵，且，则与之间的关系是，此时方程组的解的状态为：只有零解.6、已知，则.7、设某射击运动员在一次射击中命中10环的概率为0.4，命中9环的概率为0.3，命中8环的概率为0.2，则该运动员在5次独立射击中得分不少于48环的概率为（写成小数，不要四舍五入）.8、

2、已知的概率分布为：，则.9、设随机变量在区间上服从均匀分布，则.10、已知总体的密度函数为，其中为未知参数.是抽自的样本，则参数的矩估计量.二、选择题（每小题3分，共12分） 1、设为2阶方阵，且，则 【 D 】 （A） （B） （C） （D）2、，且.设表示位置上的元素为1、其余位置上的元素全为零的阶方阵，则 【 B 】（A） （B） （C） （D）3、某射手向同一目标独立重复射击，每次击中的概率为（），则他第4次射击恰好第2次击中目标的概率为 【 C 】（A） （B） （C） （D）4、从一个正态总体中随机抽取一个容量为的样本，其样本均值和样本标准差分别为和. 若，则当时，总体均值置信水平

3、为95%的置信区间为 【 B 】 （A） （B）（C）（D） 三、（本题满分8分）已知矩阵，. （1）证明；（2）求.（1）证明：由，两边左乘，右乘，得（3分），故（5分）（2）解：，则（7分），因此（8分）四、（本题满分8分）已知满足：，.求及.，（3分），（6分）（8分）五、（本题满分10分）设服从正态分布，问取何值时，概率最大？解：由题可知.（4分）令，注意到，则有（7分）因此取最大值，当且仅当为的驻点，即满足，注意到，（9分）因此可得（10分）六、（本题满分4分）任选教材“概率统计”模块中的一个故事，先简要叙述该故事，然后粗略分析其中蕴含的概率统计知识.要求不少于150字.故事2分+分析2分七、（本题满分8分）设服从参数为的指数分布.令.求随机变量的分布列及.解：的密度函数为（3分），因此 ， （6分）即的分布列为（8分）八、（本题满分10分）判断线性方程组有无数解，并求其通解.解：增广矩阵（2

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