压气机的相似率

1、第九章        压气机的相似率§1  相似的基本准则    压气机的相似准则为几何相似，动力相似，热力相似，运动相似。所谓热力相似是指温度的比值保持一定，那么两个系统的流动相似时，其对应点上的同名值参数的比值为常数，这个无因次值为相似系数。    1表示粘性的相似准则为雷诺数相等。    2表示可压缩性相似的准则为马赫数M和绝热指数：常数    从能量方程中可以得出：当气流流过静止

2、流道，没有外加机械功和与外界无热交换时：，为参数值  9.807×29.4287        对于另一个与此相似的系统也仍然为：当两个系统相似时：     常数    3不稳定流的相似准则为：常数，对于叶轮来说sh就是流量系数，实质上就是进口速度三角形相似。由于不考虑传热过程就没有考虑 (普朗特数)、 (傅立叶数，热传导)、 (努赛尔数)。 §2  相似条件    1几何相似 

3、;            2进口速度三角形相似即：常数              常数进口体积流量  当有说时，尚需（的气流角）3数k相等2  马赫数M相等证明：（1）静止流道，没有热交换和外力做功，能量方程可以写成：            

4、; 另一个系统：       如果：            同样也可以证明                            就可以证明两个相似的流道。只要   &#

5、160;                    （2）证明：任何一个截面的M数只取决于进口的大小。如果，那么，能量方程：        流动的伯诺里方程：阻力系数，水力半径，流线基元长度当Re大于一定值时，与Re无关，只于M有关故令时，是M的函数。由连续方程    那么某一点的M数，只是进口M，及的函数，当确定，就是位置确定以后： 

6、60;  （3）旋转通道证明：相对流动的能量方程：                                      由于进口速度三角形相似，那么只要相等，那么M1w必然相等。实际上利用     

7、60;               为特征值一般来说Re与M数不能完全相等，但一般当时，Re对影响不大，故只采用M为相似准则。 §3  相似理论应用    1同一压缩机在不同工作条件下的相似    同一压缩机，在不同转速下，周围介质的温度和压力变化条件下时，如果保持了工况相似，则压比和效率不变。设相似工况分别为：    ， &#

8、160;                                 ，当时，当时    当相等时，则            

9、         即：              当满足：       ，   时压缩比及效率不变证明：（1）    由于       那么       常数&

10、#160;   （2）除以由于       所以       常数    （3）证明：利用连续方程：                             &

11、#160;    压比相同：             （4）由过程方程式，可以求得：                        由于          &#

12、160;        那么                                     （5）由绝热过程，可以求得      

13、            所以同一个压气机在不同工况时，只要                   那么         ，           

14、60;   二、几何相似的压气机的相似工况    几何相似的压气机：       ，此时       即                         同时得出：    ，

15、60;                   时，减少其他关系：                                &#

16、160;  ，         用无因次参量表示压气机的性能：                 为比转速 §4  相似设计已知新的压缩机进口条件及性能为：，R，k， 进行相似设计。1  ，  是选定的模型机参数。就得到新压缩机各部分的尺寸。2  压比      

17、;  3  效率                   4  5   §5  性能换标    一、符合相似律的性能换标        k     相同。      

18、;  转速：    得到换标后的性能：                    二、近似相似时的换标（以下讨论情况）    1k相等，但M不等时的近似换标    在M数很小时，M相差很小，可以不考虑M的影响，此时，k相等，而且                 A压比换标&