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文档简介

1、遂宁市高中2018届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCAACBBCDCDA二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 1 14. 15. (2,3) 16. 三、解答题：本大题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解析：（1），当时， 4分所以或 所以 6分（2）若是的充分条件，则， 8分而，故，所以，10分解得或 12分18. （本小题满分12分）解析：（1），； 6分 （2），由（1）知， ， 10分或， 或. 12分19. （本小题满

2、分12分）解析：（1）由，成等比数列得化简得， 2分又，解得， 4分故数列的通项公式（） 6分（2）由（1）得， 8分. 12分20. （本小题满分12分）解析：（1）由，可得，即有，则， 4分即有，由，则函数的解析式为 6分（2）三角形池塘OEF面积S=S矩形OABCSAOESCOFSBEF 8分令（8），即有 10分当且仅当，即，此时米，当时，OEF的面积取得最小值，且为平方米12分21. （本小题满分12分）解析：（1）因为，所以， 1分此时，由，得，又，所以所以的单调减区间为3分（2）方法一：令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立 5分当时，令，

3、得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为 7分令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为2 8分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立 4分令，只要因为，令，得设，在上单调递减，不妨设的根为当时，；当时，所以在上是增函数；在上是减函数所以 7分因为，所以，此时，即所以整数的最小值为2 8分（3）当时，由，即从而 9分令，则由得， 可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增所以，所以， 11分因此成立又因为，所以 12分22. （本小题满分10分）解析：（1）设点，则，消去参数得点的轨迹方程：； 5分（2）由得，所以直线的直角坐标方程为； 7分由于的轨迹为圆，圆心到直线距离为，由数形结合得点到直线距离的最大值为. 10分23. （本小题满分10分）解析:（1）不等式可化为，当时， ，解得，即；当时， ，解得，即；当时，解得，即， 3分

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