基于PID控制方式的10A开关电源MATLAB仿真研究

1、基于PID控制方式的10A开关电源MATLAB仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化 班级：一、绪论Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。所以，开关调节系统设计要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳

2、态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本次设计就采用PID控制方式。二、Buck变换器主电路设计图1 Buck电路2.1技术指标图输入直流电压(VIN)：10V；输出电压(VO)：5V

3、；输出电流(IN)：10A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz.设计主电路以及校正网络，使满足以上要求。2.2 电容参数计算输出电压纹波只与电容C和电容等效电阻有关趋于常数，约为，此处取可得： 2.3 电感参数计算由基尔霍夫电压定律可知开关管导通关断满足下列方程假设： 其中L中串联电阻 可得： （取)由matlab仿真，得图2，可知当取时，电感电流在8.05A-9.85A之间脉动，符合的要求图2 电感电流三、补偿网络设计3.1 交流小信号模型中电路参数计算占空比 极点角频率 极点频率 品质因数 其中 假设：PWM锯齿波幅值采样电阻；

4、则采样网络传递函数直流增益3.2采用小信号模型分析buck变换器原始回路增益函数用matlab画出的的波特图：图3 原始回路伯德图相位裕度：40.9°穿越频率：1.49kHz根据要求相位裕度应达到50°-55°穿越频率提升到（即10kHz-20kHz）均不满足，需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度，使其快速性和稳定性增加。MATLAB的程序： num=2;den=3.91e-8 2.6e-5 1;g=tf(num,den);margin(g);3.3 PID补偿网络设计为了提高穿越频率，设加入补偿后开环传递函数的穿越频率是开关频率的十分之一，即。所以使用PI

5、D调节，PID环节是将偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）环节经过线性组合构成控制器。如图：图4 补偿回路PID的传递函数为： 式中，假设：期望的相位裕度；穿越频率补偿网络零点频率补偿网络极点频率则：求PID补偿网络直流增益：在这里，引入倒置零点的目的是改善开环传递函数的低频特性。但是又不希望因增加了倒置零点而改变开环传递函数的中、高频特性。假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有 ; 那么，在比大的频率段，增加了倒置零点未改变开环传递函数的特性，穿越频率仍为，PID 补偿网络传递函数 MATLAB的程序： num=conv(4.7e6,1 2.4e4 6.7e7); den=

6、conv(2.1e4,1 1.8e5 0); g=tf(num,den); margin(g); 图4 校正网络伯德图(PID)3.4加PID补偿网络后的传递函数 MATLAB的程序： num= 2; den=3.91e-8 2.6e-5 1; g=tf(num,den); num1=conv(4.7e6,1 2.4e4 6.7e7); den1=conv(2.1e4,1 1.8e5 0); g1=tf(num1,den1); g2=series(g,g1); margin(g);hold on; margin(g1);hold on; margin(g2);hold on; grid on;

7、图5 整个系统伯德图（PID）PD相位裕度：50.1°穿越频率：10.1kHz因此可知，经过校正，系统满足了要求指标图6 总系统图(负载扰动）动)采用脉冲控制理想开关的通断，观察系统突加突卸能力（负载扰动）：由于有20%100%负载波动 则 图7 系统仿真图（PID）由于忽略了电容等效电阻，使得输出电压纹波极小，小于50mv，满足要求。系统在突加突卸80%负载的时候，电压约有0.3V的波动，恢复时间约为200s，效果并不很好。图8 总系统图(电源扰动）观察系统电源突加突卸能力（电源扰动）：图9 电源扰动1（PID）图10 电源扰动（PID）四、小结通过本次开关电源作业设计，使我对开关

8、电源有了更深刻的理解和认识。以Buck变换器为研究对象，掌握了PID补偿网络的应用特点。通过理论的研究和推导设计出了PID控制小信号模型和传递函数，并且具体的设计出了电路的参数，并且对设计的电路进行了仿真。通过这次设计主要取得了如下成果：掌握了一定的电力电子建模知识、开关变换器的建模知识；对PID控制在Buck变换器的应用上有了较好的认识；熟练运用Matlab仿真软件。这次的课程设计让我深刻的体会到，仅仅靠学习书上的知识是远远不够的，解决实际的问题，是需要真正理解知识。在考虑问题时候，既然认真计算每个细节，又要考虑整体的可行性，如主电路中电感的取值等等，会间接影响到最后系统的稳定性。如何正确的

9、确定每个参数，是能否达到最优设计的关键。在此过程中复习了自控所学的知识，对闭环控制有了更直观的了解，同时也意识到自己学的知识还不够扎实，当真正运用于实际问题的时候就出现了困难，理论与实际相结合是非常重要的。除此之外，此次课程设计还提高了我查阅资料的能力，有些知识并不能在现有书本上找到，需要自己去借阅图书，上网查找其他的学术文章作为参考。也为之后的毕业设计打下了一定的基础。参考文献1王中鲜，赵魁，徐建东.MATLAB建模与仿真应用教程M.2版.机械工业出版社.20142魏艳君，李向丽，张迪.电力电子电路仿真：MATLAB和PSpice应用M.机械工业出版社.20123张占松主编 开关电源技术教程