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文档简介

1、双直角三角形的应用所谓“双直角三角形”是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两个直角三角形，其位置关系有两种：如图1，公共直角边为AD，则AD=，我们把它叫做公式1证明：因为BD-CD=BC，所以AD，所以AD= ；ABDC图2C图1ABD如图2，公共直角边为AD，则AD=，我们把它叫做公式2证明：因为BD+CD=BC，所以AD，A40°52mCD图3B所以AD= 有许多解直角三角形的问题（特别是测量旗杆、铁塔、山高或河宽等），都往往归结为这个“基本图形”，下面结合2005年各地的中考试题谈谈它的应用例1根据图3中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_m（结果精确的到0.01m）（可用

2、计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°0.6802，sin40°0.6428，cos43°0.7341，cos40°0.7660，tan43°0.9325，tan40°0.8391）分析：本题可以转换角度，利用基本图形（1），可直接表示为：DC=4.86m图4H例2 如图4，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）分析：本题可利用基本图形（1），先求出山高AH，即AH=，

3、再利用300所对的直角边是斜边的一半，可求得AC=米图5例3如图5，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，1.732）分析：本题所对应的图形，就是我们提出的基本图形1可熟练解出：（海里）例4冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度如图6，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39°和28°，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）图6分析：本题对应基本图形2，由公式2，得CECDDE35136米答：广告牌离地面的高度约为36米ABDC图7（2）例5 “山东新时代学校”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到A=300，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花圃的面积ABCD图7（1）分析：由于本题没有给出图形，故分两种情况计算，如图，本题没有“双直角三角形”，但只要作三角形的高，图形就转化为“双直角三角形”了（1）如图7（1），过点C作CDAB于D，在RtADC中，A=300，AC=40，则CD=20，AD=Accos300=20，在RtCDB中，D

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