中南大学考研853信号与系统试卷

1、（考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！）共 2 页，第 1 页中 南 大 学 2007年硕士研究生入学考试试题 41353考试科目代码及名称： 853 信号与系统 注意：1、所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3小时；总分：150分。考生编号（考生填写）1（每小题6分，本题48分）计算下列各题。 求 求的LT及其ROC 求的原函数 求的取样频率 某周期信号的FS为，求信号的FT。 某因果信号的单边LT，求原信号t2112-1-2

2、x(t)2（本题10分）已知信号的波形如图1所示，请画出信号的波形。代码：853共 2 页，第 2页3（本题12分）已知某LTI系统的输入信号，其冲激响应，求系统的响应，并粗略画出其波形。4（本题10分）若某LTI系统的频率响应为，当系统的输入时，系统的输出为多少？5（本题15分）已知某LTI系统，其输入输出分别为和，求该系统的频率响应函数和冲激响应，并写出系统的方程。6（本题15分）若某信号，现用采样频率对采样，得到信号，为使，。求的最大值。7（本题20分）已知某LTI系统微分方程为，若系统的输入为，系统初值为，。求：系统函数；冲激响应；系统的零输入响应和零状态响应；系统的全响应。8（本题2

3、0分）已知某因果LTI系统差分方程为。求：系统函数；画出的零极点图，给出系统的ROC；系统的单位冲激响应；判断系统的稳定性。（考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！）共 3 页，第 1 页中 南 大 学 2008年硕士研究生入学考试试题 42253考试科目代码及名称： 853 信号与系统 注意：1、所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3 小时；总分：150 分。考生编号（考生填写）说明：表示阶跃函数，表示阶跃序列，表示零输入响应，

4、表示零状态响应，为符号函数，门函数的FT为。1（每小题6分，本题48分）计算下列各题。 求 求的LT及其ROC 已知 ，求：某周期信号的FS为，求：信号的频谱，并说明其特性。 已知，求： 已知信号的最高频率为1000Hz，对进行时域取样，求最大取样周期代码：853共 3 页，第 2页t4212-2f(t)图12（本题10分）已知信号的波形如图1所示，请画出信号和的波形。3（本题12分）已知某LTI系统的输入信号，其冲激响应，求系统的零状态响应，并粗略画出其波形。4（本题10分）若某LTI系统的频率响应为，当系统的输入时，系统的输出为多少？5（本题15分）已知某LTI系统，其输入为时，其零状态响

5、应，求该系统的系统函数和阶跃响应，并写出系统的微分方程。+图26（本题15分）如图2所示，已知，。求：系统的零状态响应。代码：853共 3 页，第3页7（本题20分） 某LTI连续系统的系统框图如图3所示，已知，全响应，求：(1)系数a、b、c；(2)系统函数；(3)系统的频率响应；(4)系统微分方程；(5)；+1/SY(s)1/S+abc+1F(s)图3图4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)8（本题20分）某LTI离散系统的信号流图如图4所示。求：系统函数；系统的单位冲激响应；系统的差分方程；当激励为时，系统的正弦稳态响应。图4(考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试

6、卷上无效！)共 3 页，第 1 页中 南 大 学 2010年硕士研究生入学考试试题 42253考试科目代码及名称： 853 信号与系统 注意：1、所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在专用答题纸上；写在试题纸上或其他地方一律不给分。2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。3、考试时限：3 小时；总分：150 分。考生编号(考生填写)说明：表示阶跃函数，表示阶跃序列，表示零输入响应，表示零状态响应，为符号函数，门函数的FT为。1 (本题15分)已知信号波形如图1所示。求：1)画出和的波形；2)信号的频谱1t01-1-22图12 (本题15分)已知：

7、线性时不变连续系统的激励，冲激响应。求：1)并画出的波形。2)系统的阶跃响应并画出其波形。代码：853-42253共 3 页，第 2页3 (本题15分)已知某LTI离散系统的系统函数，ROC: ，求：1)该系统的单位响应 2)写出该系统的差分方程？3) 求该系统的频率响应？4 (本题20分)已知某LTI连续系统的阶跃响应。求：1)该系统函数 2)该系统的冲激响应 3)若系统的零状态响应，则该系统的输入5 (本题20分)已知某LTI系统框图如图2所示。求：1)该系统的系统函数；2)该系统的差分方程；3)该系统的单位响应 4)若该系统的输入，则该系统的零状态响应。0.5z-1z-10.25+-21图26 (本题20分)如图3所示的某单环反馈系统，若， ，试确定使系统稳定的K值范围。H1(s)+-H2(s)图3代码：853-42253共 3 页，第3页7 (本题20分)已知某抑制载波振幅调制的接收系统如图4(a)所示。若接收信号，低通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性。1) 试画出发送端的调制系统框图；2) 求其输出信号；3) 若接收系统，则输出信号为什么？LPF(a)101-1(b)图48 (本题25分)已知某系统框图如图5(a) 所示，输入信号x(t)的时域波形如图5(b