工程可靠性教程-课后题-第三章答案

1、3.1 （2010过程装备控制工程模块1班 陈梦媛 提交）试比较图E3.1中两种2n个单元构成的并-串联和串-并联系统的可靠度大小，假设各单元的失效相互独立。(a) (b)图E3.1(a) 分系统冗余 (b) 单元冗余答：设每个单元的可靠度为R。则(a)的可靠度为(b)的可靠度为由上式可知，(b)的可靠度大于(a).更一般的情况（摘自 王文义等. 串-并联和并-串联系统寿命比较. 石家庄铁道学院学报. 1997(10)1:65-68）：假设部件Xi的寿命为Li，系统a、b的寿命分别为S1和S2，则有串联及并联系统性质可知：S1=max(minLi)1inS2=min(maxLi)1in对于任意

2、i=1,2，n，因为maxLiLi 所以maxLiminLi1in即maxLimax(minLi)1in因上式对任意i成立，所以min(maxLi) max(minLi)1in 1in3.2 （2010过程装备控制工程模块2班 胡彬斌 提交）某一系统有3个元件，至少两个正常工作系统才能正常工作，若单元的寿命服从指数分布。其MTTF=2000h，试画出系统的逻辑框图，并计算运行100h时系统的可靠度。答：系统逻辑框图为：或因为：MTTF=1/=2000h所以： =1/2000=0.0005R（100）=2.7145-1.7214=99.31%3.3 （2010过程装备控制工程模块2班-朱启惠 2

3、010能环模块班-陈杭 联合提交）假设单元的可靠度为R0(t)=exp(-t)，其中=0.001/h，由这种单元组成的二单元串联、并联及2/3(G)表决系统；(1)分别计算三种系统的平均寿命；(2)当t=100h、t=700h、t=1000h时，分别计算三中系统的可靠度；(3)当可靠度为Rs=0.99、0.90、0.70、0.50、0.20，分别计算三种系统的可靠寿命。答：(1).二单元串联系统： 二单元并联系统： 表决系统： (2).二单元串联系统： =0.8187 =0.2466 =0.1353 二单元并联系统： =0.9909 =0.7466 =0.6004 表决系统：对于单元服从指数分

4、布的表决系统：=2.4562-1.4816=97.46% 0.7398-0.2449=49.49% =30.64% (3).二单元串联系统： 当时，=5.0252h 当时，=52.6803h 当时，=178.3375h 当时，=346.5736h 当时，=804.7190h 二单元并联系统： 当时，t=105.3605h 当时，t=380.1304h 当时，t=793.4595h 当时，t=1227.9h 当时，t=2248.4h 表决系统： 当时，0.99= （数值方法？） 3.4 （2010过程装备控制工程模块2班-张彤 提交）由6个单元组成的并联系统，另外有一个单元做冷储备，已知单元的失

5、效率0=0.001/h，求系统的可靠度与平均寿命。答：先求6个并联单元组成的系统的失效率及及平均寿命：MTTF1 =1000*2.45=2450另一个冷储备单元的失效率及平均寿命：2=0=0.001/hMTTF2 =1/2=1000hMTTFs= MTTF1 + MTTF2=2450+1000=34503.5 （2010过程装备控制工程模块1班-余震 提交）试比较下列5个系统的可靠度，设备单元的可靠度相同，均为R0=0.85。 四个单元构成的串联系统； 四个单元构成的并联系统； 四中取三的储备系统； 串并联系统(N=2,n=2)；并串联系统(N=2,n=2)。答：比较上述可靠度可知3.6 （2010过程装备控制工程模块2班-孙武 提交）发电机的失效率为1=2*10-5/h，备用电源失效率为2=1*10-5/h。电源在备用期间的失效率=1*10-6/h。发电机与备用电源成贮备系统，又知转换开关的可靠度为RSW=0.99。求当t=1000h时，系统的可靠度及平均寿命。答：3.7 （2010过程装备控制工程模块1班-杨守威 提交）在图E3.7中，各单元互相独立，且失效率均为