一元二次方程实际问题1(增长率)

1、实际问题与一元二次方程(增长率问题)问题探究问题探究：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨； 三月份总产量为 吨。（填具体数字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型号的手机连续两次降价、某型号的手机连续两次降价,若两次若两次降价的百分率都为降价的百分率都为x,手机原来售价手机原来售价1285，则：则：第一次降价后，手机的售价为第一次降价后，手机的售价为( ) 元；元；第二次

2、降价后手机的售价为第二次降价后手机的售价为( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为设设基数为基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a设设基数为基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为（1 1）增长率问题增长率问题 （2 2）降低率问题降低率问题 归纳：归纳：小结小结 类似地类似地 这

3、种变化率的问题在实际这种变化率的问题在实际生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是基数量基数量a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中其中增长取增长取+,降低取降低取 50005000(1-x)5000(1-x)23000)1 (50002x请把问题请把问题1完整过程解出来。完整过程解出来。 甲甲种种药药品品两年前两年前成本（吨成本（吨/ /元）元）（基数量基数量）一年前一年前成本（吨成本（吨/ /元元）（第一

4、次下第一次下降降）现在现在成本（吨成本（吨/ /元元）（第二次下第二次下降降）列出方程列出方程探究探究:3000)1 (50002x53)1 (2 x531 x5151 x5151x775. 1,225. 021xx 乙乙种种药药品品基数量基数量第一次下第一次下降的量降的量第二次下第二次下降的量降的量列出方程列出方程60006000(1-y)6000(1-y)26000(1-y)2 =360036006000)1 (2y),(775. 1,225. 021舍去不合题意yy1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三三月的总产量为月的总产量为720吨吨,平均每月增长率平均每月增

5、长率是是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B2.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年的各项经营中，1月份月份的营业额为的营业额为2万元，如果平均每月营业额的万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则万元，则可列方程为可列方程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1

6、( 222xx1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+ +”， 下降取下降取“- -”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。练一练：练一练：1、某房屋开发公司经过几年的不、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由懈努力，开发建设住宅面积由2000年年4万平方米，到万平方米，到2002年年的的7万平方米。设这两年该房屋万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的开发公司开发建设住宅面积