届九年级数学上学期第一次月考试题目新人民教育出版版第38套

1、深圳市龙岭学校20132014学年第一学期第一次月考九年级数学试题温馨提示：（请把答案写在答题卷上，否则不给分）一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1、下列命题错误的是（ ）A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等2、方程的解为（）ABCD 3、如图，在ABC中，C=90°，AC=14，BD平分ABC，交AC于D，AD=10，则点D到AB的距离为（）A、10 B、4 C、7 D、6 4、如图，ABC中，AB=AC=BD，B=36°，则BAC的度数为（）A120° B108°

2、 C100° D135°5、如图，ABC中，B，C的角平分线相交于点O，过O作DEBC，若BD+CE=14，则DE 的长等于（）CBAD第3题图第4题图第5题图A8 B6 C14 D106、关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k B、k且k0 C、k D、k且k07、A、B、C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应是（）AABC三边中线的交点 BABC三个内角平分线的交点CABC三边垂直平分线的交点DABC三边高的交点 8、顺次连接四边形ABC

3、D各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形9、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，B60º，BC2cm，则梯形ABCD的周长为（）A cmB6 cm C()cmD10 cm10、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A B C D11、如图所示，菱形中，对角线相交于点，AC=12，BD=16，为边中点，则的长为（ ）A8 B5 C14 D1012.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°

4、，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中：ABCDEFG CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）OBAHDC第11题图A1个 B2个 C3个 D4个ACBD(第9题图)第12题图二、填空题（4小题，每空3分，共12分）13、若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是_cm。14、已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.15、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB = BC =5，点P在BC上移动，则当P

5、A+PD取最小值时，BP = _ 16、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处.则BCAB的值为 _ .三、解答题（第17题8分，18，19题每题6分，20题7分，21题7分，22题8分，23题10分共52分）17.（8分）解方程：（1）x2-4x-1=0 （2） 18.(6分) 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长19.(6分) 如图9，四边形ABC

6、D是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G。（1）求证：ABECBF；（3分）（2）若ABE=50º，求EGC的大小。（3分）20.(7分)某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13元时，销售量是400件，而单价每降低2元，就可以多售400件。请你帮助分析，为了尽量减少库存，销售单价是多少时，可以获利8400元？21.（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。(1）若CE=1，求BC的长；(3分)(2）求证AM=DF+ME。(4分)22

7、（8分）如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明23.（10分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90°，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到

8、A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2分)(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(2分)(3) 探究：t为何值时，PMC为等腰三角形？(3分)(4) 是否存在某一时刻，使PQ与AC垂直？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. (3分)参考答案一、 选择题（本大题12小题，共36分）题号123 456789101112答案CDBBCBCDDABD二、 填空题(本大题共15分,每空3分。)题号13141516答案15或181, -31：1三、 解答题（本大题有7题，共52分.BDCFA郜E17.X1=2+ X2=2-1

9、8、证明：AB=AC，ADBCBD=CDAD=AE,AB平分DAEABDE，EF=DF即AB是DE中垂直线BE=BDBE=CD19解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，BEEFAB=CB，ABC=EBF=90° 即 ABE=CBF 又BE=BF ABECBF （2）解：BE=BF，EBF=90º BEF=45° 又 20、设每件T恤衫降x元，则（132x）（400200x）=8400解此方程得：x1 =4（不合题意舍去） x2 =5所以单价为135=8 (元)答: T恤衫销售单价是8每元时，可以获利8400元.21、解析：（1）四边形ABCD是菱形CB=CD,A

10、BCD1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=2(2) 延长DF,BA交于G，四边形ABCD是菱形BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CMCEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCDCF=BFCDFBGFDF=GF1=2, G=21=GAM=GM=MF+GF=DF+ME22、（1）证明：和都是等边三角形，AGCDBFE图（a）第25题图1分又，2分法一：由得，又，又，四边形是平行四边形4分法二：证出，得由得得四边形是平行四边形4分（2）都成立6分ADCBFEG图（b）第25题图（3）当（或或或或）时，四边

11、形是菱形7分理由：法一：由得，分又，8分由得四边形是平行四边形，四边形是菱形9分法二：由得，7分又四边形是菱形，8分9分法三：四边形是平行四边形，分，是等边三角形7分又，四边形是菱形，8分，9分23、解：（1）在直角梯形ABCD中，QNAD，ABC90°，四边形ABNQ是矩形。QD=t，AD=3，BN=AQ=3-t，NC=BC-BN=4-（3- t）= t+1。AB3，BC4，ABC90°，AC=5。QNAD，ABC90°，MNAB，MNCABC，即 ，MC=（2）当QD=CP时，四边形PCDQ构成平行四边形。当t=4-t，即t=2时，四边形PCDQ构成平行四边形。（3）分3种情况：如图，当PM=MC时，PMC为等腰三角形。则PN=NC，即3-t-t=t+1，t= ，即t= 时，PMC为等腰三角形。 如图，当CM=PC时，PMC为等腰三角形。即4-t=，t=t=时，PMC为等腰三角形。 如图，当PM=PC时，PMC为等腰三角形。PC=4t，NC=t+1，PN=3-2t,又MNCABC，即 ，MN=，由勾股定理可得2+3-2t2 =4-t2, t1= , t