实验一图像变换及频域滤波

1、实验一 图像变换及频域滤波1. 实验任务（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；（3）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。2. 实验环境Windws2000/XP3. 开发工具（1）MATLAB 6.x（2）Visual C+、Visual Basic或其它4. 实验内容及步骤（1）产生如图3.1所示图像（128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT：源程序：clca=zeros(128,128)for y=54:74f

2、or x=34:94 a(x,y)=1;endendfigure(1)a1=fft2(a);subplot(1,2,1);imshow(a);subplot(1,2,2);a2=abs(a1);mesh(a2);for x=1:128for y=1:128 b(x,y)=(-1).(x+y).*a(x,y);endendfigure(2)b1=fft2(b);subplot(1,2,1);imshow(b);subplot(1,2,2);b2=abs(b1);mesh(b2);figure(3)t=imrotate(a,315,'nearest','crop')

3、t1=fft2(t);subplot(1,2,1);imshow(t);subplot(1,2,2);t2=abs(t1);surf(t2); 同屏显示原图和的幅度谱图；图1.1 若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；图1.2图3.1 实验图象f1(x, y) 若将顺时针旋转45度得到，试显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。图1.3结论：将图1.3与图1.1比较可知,将原图移动旋转45度以后,幅度谱图仍然没的改变,图象能量依然集中在4个角.（2）对如图3.2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度

4、谱图和低通、高通滤波的结果图。图3.2 实验图象lena.img源程序：clca=fopen('lena.img','r');b=fread(a,256,256,'uchar');fclose(a);figure(1)subplot(1,2,1)imshow(b,0,255);b=fft2(b)m=abs(b);subplot(1,2,2)m0=15*log(m+1.001)surf(m)q=b;t=fftshift(q)r=8;for x=1:256for y=1:256if (x-128).2+(y-128).2<r.2; t(x,y)

5、=0; endendendh2=abs(t);h02=15*log(1.001+h2)figure(2)imshow(h02,0,255);t=ifftshift(t);z=ifft2(t);figure(3);subplot(1,2,1)imshow(z,0,255);n=fft2(z);subplot(1,2,2);n=15*log(1.001+abs(n);surf(n);a. 对数字图像lena.img进行频域的理想高通，同屏显示原图、幅度谱图和高通滤波的结果图。其中，取理想高通滤波的半径R分别为2、8和24：原图像及其频谱图R=2时的理想高通滤波结果图和滤波幅度谱图R=8时的理想高通

6、滤波结果图和滤波幅度谱图R=24时的理想高通滤波结果图和滤波幅度谱图注：对理想高通滤波后的图像用直接灰度变换方法作了灰度范围的扩展。当R=2时，滤波后的图像无直流分量，但灰度的变化部分基本上都保留了；当R=8时，滤波后的图像在文字和图像边缘部分的信息仍然保留；当R=24时，滤波后的图像只剩下文字和白条边缘等信号突变的部分。（2）b. 对数字图像lena.img 进行频域的理想低通，同屏显示原图、幅度谱图和低通滤波的结果图。其中，取理想低通滤波的半径R分别为88、24、11和5。程序：原图像及其幅度谱图R=88时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=24时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=11时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图R=5时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图结论：当R=5时，滤波后的图像很模糊，无法分辨；当R=11时，滤波后的图像比较模糊，但基本能分辨出人脸的形状；当R=24时，滤波后的图像有些模糊，能分辨出脸上的器官轮廓，但由于理想低通滤波器在频域的锐截止特性，滤波后的图像有较明显的振铃现象；当R=88时，滤波后的图像比较