安培力和洛伦兹力经典教案

1、 金牌教练 助力一生学科教师辅导教案 优学教育学科教师辅导教案讲义编号 lchtzy002 学员编号： 年 级：高二 课时数：1学员姓名：田振宇 辅导科目：物理 学科教师：李晨辉课 题 安培力、洛伦兹力授课日期及时段 2012-12教学目的1. 掌握安培力做功的解题思路2. 掌握电荷在磁场中做圆周运动的解题思路3. 了解电荷在复合场中的运动教学内容一1、安培力、安培力作用下的物体平衡：（1）有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平等条件解题，其中安培力是众多受力中的一个。（2）与闭合电路欧姆定律相结合的题目。主要应用：全电路欧姆定律；安培力求解公式FBIL；物体平

2、衡条件。（3）在安培力作用下的物体平衡的解题步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程。其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力。安培力作为通电导线所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧，解题时，把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力例1 如图7，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。例2.如右图所示，通电直导线ab质量为m、长为l水平地放置在倾角为的光滑斜面下，通过图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上。（

3、1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？例3一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图4所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力欲使悬线中拉力为零，可采用的方法有A适当增大电流，方向不变B适当减小电流，并使它反向C电流大小、方向不变，适当增强磁场D使原电流反向，并适当减弱磁场例4如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源现把一个质量m=0

4、.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接 图14触的两点间的电阻R02.5 ,金属导轨电阻不计，g取10 m/s2已知sin 37=0.60，cos 37=0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力二、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。（1）洛伦兹力的大小：FqvBsin(为v与B的夹角)注意： 当vB时，f洛最大，f洛= q B v (f B v三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做

5、匀速圆周运动。当v/ B时，f洛=0做匀速直线运动。当v与B成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，可把v分解为(垂直B分量v,此方向匀速圆周运动；平行B分量v/,此方向匀速直线运动)合运动为等距螺旋线运动。磁场和电场对电荷作用力的差别：只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。f洛=的特点： 始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功（2）洛伦兹力的方向 用左手定

6、则来判断(难点)实验：判断f B v三者方向的关系1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面2.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向（3）洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率PFvcos90o0，即洛伦兹力永远不做功二、洛伦

7、兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2m/qB (与速度大小无关)3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化

8、，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。四、洛伦兹力作用下的匀速圆周运动求解方法思路方法：明确洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力关健：画出运动轨迹图，应规范画图。才有可能找准几何关系。解题的关键。物理规律方程：向心力由洛伦兹力提供q B v = m R = (不能直接用)T = = 1、找圆心：（圆心的确定）因f洛一定指向圆心，f洛v任意两个f洛的指向交点为圆心；任意一弦的中垂线一定过圆心；两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。2、求半径：由物理规律求：q B v = m R =；由图得出的几何关系式求 几何关系：速度的偏向角=偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角)=2倍的弦切角； 相对

9、的弦切角相等，相邻弦切角互补由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）=2倍的弦切角，即=2； 4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。5、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长6、带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力

10、为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情况有：洛伦兹力为零(即vB)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动(2)带电粒子所受合外力做向心力，带电粒子做匀速圆周运动时由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力是以上力的合力(3)当带电粒子受的合力大小、方向均不断变化时，粒子做非匀变速曲线运动规律方法 1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定(上面专题)(1)用几何知识确定圆心并求半径 (2)确定轨

11、迹所对应的圆心角，求运动时间(3)注意圆周运动中有关对称的规律 2、洛仑兹力的多解问题(1)带电粒子电性不确定形成多解 带电粒子可能带正(或负)电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解(2)磁场方向不确定形成多解 若只告知B大小，而未说明B方向，则应考虑因B方向不确定而导致的多解(3)临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解(4)运动的重复性形成多解如带电粒子在

12、部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解例题1如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:(1)电子的质量m(2)电子在磁场中的运动时间t例题2如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比。【例题3】电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的

13、加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图9-6所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感强度B应为多少例题4长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是 ( )A. B. C. D.例题5 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场

14、，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).例6 如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410kg，电量q=2.510C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点取g=10 ms2，求：xyBEP0（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；（2）P点到

15、原点O的距离；课堂练习1. 如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。2.用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为

16、，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ）B图11-4-7Av=mg/Bq，水平向右 Bv=mg/Bq，水平向左Cv=mgtan/Bq，竖直向上 Dv=mgtan/Bq，竖直向下3.如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由下落，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( )A其动能将会增大 B其电势能将会增大C小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D小球受到的电场力将会增大4.质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为，物块与斜面间动摩擦因数为，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？B图11-4-17bcdEv0B回家作业BE图11-4-181如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m，带电量是+q，小圆环可在棒上滑