学年度九年级数学第一学期期中试题目新人民教育出版版第99套

1、2013-2014学年度第一学期九年级期中考试试题 本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑1将方程5x-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.5、4、1 B.5、-4、-1 C.5、4、-1 D.5、-4、12，若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x-2 B. x2 C. x-2 D. x23如图，已知点A、B、C在O上，且BAC=30°，则BOC等于( ) A 30&

2、#176; B 40° C 50° D 60°4下列图形中，中心对称图形有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5、计算·的结果是（ ）A2 B 3 C 3 D 96若x，x是方程x-3x=0的两根，则x·x的值是（ ）A-9 B O C3 D 97下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D8如图，在O中，弧=弧BC ，BAC=60°，则AOB：ABC：ACO等于( )A 3：2：1 B 4：3：2 C 4：2：1 D 5：3：2 9利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是( ) A. x

3、+10x+16=O B. x-4x+9=O C.3x+10x=2x+8x D. 16x-24x+9=O 10某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率 为x，则下面所列方程中正确的是( ) A.289(1-x)=256 B.256(1-x)=289 C289(1-2x)=256 D.256(1- 2x)=28911如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为( )A24秒 B 2

4、0秒C16秒 D12秒12已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点(异于A、B)，过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连结OC、BP，过点O作OM/CD分别交BC与BP于点M、N下列结论：S四边形ABCD=AB·CD;AD=AB；AD=ON;AB为过O、C、D三点的圆的切线其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填一填（每题3分，共12分）13计算：=_14已知P（a，1）与P（-9，b）关于原点对称，且a<0，则a=_，b=_15已知关于x的一元二次方程（a-1）x-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_16

5、如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到ABC, AB交AC于点E，AC分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，AE=CF，DF=FC，AF=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17（本题6分）计算：18 （本题6分）解方程：x+3x+l=O 19 （本小题6分）先化简，再求值：+-2，其中a=220（本题7分）如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E求证：四边形AEOD是正方形21 （本题7分）在平面直角坐标系中有A(O，2)，B(l，0)两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋

6、转90°，270°，请依次画出旋转后的图形AB和AB;22（本题8分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度，23.（本题10分）某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园(1)若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值24（本题10分）如图甲，O中AB是直径，C是

7、O上一点，ABC=45°，等腰直角DCE中，DCE是直角，点D在线段AC上(1)问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，试求的值；(3)将DCE绕点C逆时针旋转(O°<<90°)后，记为DCE（图乙），若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，则=_25、如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，交连结AC、FC(1)求证：ACF=ADB;(2)若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；(3)当P的大小发生变化而其他条件

8、不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由20122013学年度第一学期九年级期中测试数学试卷评分标准一、（本题共有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BADBABDCDACC二、填一填（每题3分，共12分）13. 3 14、3，1 15、a2，且a1 16、三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17解：= 2分 = 6分18. 解： a=1，b=3，c=1 3分=b24ac=94×1×150 4分x=3± 5分  x1=3，x2=3 6分19. （本小题6分）先化简，再求值：，其中=

9、4解：= 3分 = 4分 当=2=时，原式=3 6分20. （本题7分） 如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E.求证：四边形AEOD是正方形证明：在O中ODAB，OEACAD=AB，AE=AC 3分ADO=AEO=90°又A=90°四边形ADOE是矩形 5分而AB=ACAD=AE矩形ADOE是正方形 7分21.解：如图所示： （画对一条得3分，没有标注字母或者字母标错的一条扣1分） 7分22. （1）证明：连接OC 1分OA=OC又DAC=OCA 2分PBCOPDC=DCO=90°OCDC 3分又OC为O的半径CD为O的切线

10、. 4分（2）解：:过O作，垂足为F，则，在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 6分由，知，故 7分从而AD=2， 因为，由垂径定理知F为AB的中点，所以 8分（若设OF=x，可得方程：（x-1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），AF=41=3，AB=2AF=6） 23解：（1）设垂直于墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米1分由题意列方程，得：x（30-2x）=88 3分整理得：x2-15x+44=0解得：x1=11，x2=4 4分030-2x186x15x=11 5分答：当垂直于墙的一边的长为11米时，这个苗圃园的面积等于88平方米.6分（2）苗圃园

11、的面积= x（30-2x）=2（x）2 9分当x=时，即直于墙的一边的长为7.5米时，苗圃园的面积最大，为112.5平方米.10分24. （1）解：在一条直线上. 1分理由如下：AB为O直径ACB=90° 2分DCE为等腰直角三角形ACE=90° BCE=90°+90°=180°B、C、E三点共线 3分（2）连接BD，AE，ONACB=90°，ABC=45°BC=ACDC=DEACB=ACE=90°BCDACE 4分AE=BD，DBE=EACDBE+BEA=90°BDAE 5分O，N为中点ONBD，ON=BD 6分同理：OMAE，OM=AEOMON，OM=ON 7分MN=OM= 8分（3） 10分25、（1）证明：连接AB 1分 OPBC BO=CO 2分 AB=AC 又AC=AD AB=AD ABD=ADB 3分 又ABD=ACF ACF=ADB 4分（2）解：过点A做AMCF交CF的延长线于M，过点A做ANBF于N，连接AF 则AN=mANB=AMC=90°又ABN=ACM ，AB=AC RtABNRtACM（AAS） BN=CM ，AN=AM 5分又ANF=AMF=90°, AF公共 RtAFNRtAFM(HL