学生评教体系评估

1、数 学 建 模学生评教体系评估小组成员：班级：09大土木实验班班级：09大土木实验班班级：09大土木实验班目录摘要1一、 问题重述.1二、 问题假设.3三、 符号说明.3四、 问题分析.4五、模型建立45.1问题模型45.2方案模型5六、模型求解.96.1问题模型求解.96.2构造评价向量116.3检验评价12七、评价.147.1对于模型评价.147.2对于我国高校评教体系评价.18八、文献参考18九、计算机上操作18学生评教体系评估摘要本文通过对我国大多数学校的学生评教体系方式的研究，运用层次分析法、01整数规划，建立数学模型，为学校的学生评教体系提供合理的评教方案。首先运用层次分析法，根据

2、各个评估项目的不同要求，得出师德教风、教学内容、教学技能与方法、教学效果的权向量，再得到各个评估项目的详细内容的权向量，进而得到评估项目要求和各个评估项目详细内容的组合权向量。再以此组合权向量为依据，建立01整数规划模型，并分不考虑和考虑学生评教的自愿与否两种情况，运用MATLAB软件编程，使学生评教的可信度程度达到最大值，从而得出评教优秀的教师，然后将所建立的模型进行适当改进，使其适用于一般情况下的学生评教。最后对我学生评教体系以及所建立的模型提出合理的评价。根据以上方法，问题一的结果为教师教学水平等级优良中差教师甲乙丙丁人数ABCD关键词： 学生评教体系 层次分析 01整数规划 MATLA

3、B编程一、问题重述教育评价是高等教育中非常重要的一个内容，其中学生评教又是很重要的一个环节。试就某校现行学生评教体系（见下表）的科学性及其合理性作出评价，并运用数学建模思想和方法建立新的学生评教体系，并就模型的科学性以及可操作性给出说明或证明。评估项目分 类评估项目代码评估详细项目内容优良中差备注师德教风（20分）01为人师表，关心、爱护学生。543102教态自然、大方，着装整洁、得体。543103对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。543104布置作业或安排实践活动适当，批改作业、辅导答疑认真。5431教学内容（30分）05备课充分，内容充实，对讲授内容熟练。1086206注

4、重及时吸收本学科研究的新成果、新成就，充实教学内容。1086207重点、难点突出，且分析讲解透彻，安排得当。543108知识教学注重与与社会实际的紧密结合。5431教学技能与方法(30分)09注重启发式教学，重视学生能力培养。543110能熟练运用多媒体等现代化教学手段.板书工整规范543111能用普通话讲课，语言流利、抑扬顿挫，有吸引力。1086212能灵活运用多种教学方法（含双语式教学），且有创新。10862教学效果（20分）13能调动学生学习的积极性、主动性和激发学生学习兴趣。543114能帮助学生在掌握理论知识的同时,培养自学能力和习惯。543115课堂教学秩序好，课堂教学组织得当,师

5、生互动好。543116学生能较好掌握教学内容，并能消化巩固。5431二、问题假设1、学生评教是纯粹的客观评教，自愿、公平、公正，不带有任何个人情绪色彩；2、每个评估详细项目内容都同等重要；3、评估项目所占比重不均等；4、对各个评教的老师的教学水平的评定依据最后评教标准值来断定；5、每个教师各自的每次课程的教学水平波动不大。三、符号说明Cij各种评教项目细则的权重向量所组成的矩阵；U为各项评教指标支持人数所占比重的权重向量矩阵；计算公式U=uij/n4*4；Dj为评价向量;评价向量的每一项计算公式为：Dj=ci*uij；r1,r2,r3,r4为评价常数；i为评教项目编号数；j为等级序列数；n为所

6、进行抽样调查的人数。四、问题分析 本题主要解决如何是高校中的教师评价问题得到优化，使得广大评教的同学能够抱着公平公正的心去对待每一位老师，当然这其中会遇到许多不确定因素，所以要针对这些因素以及所需要评定的项目细节展开研讨。(1) 问题的第一部分是就该评教体系的科学性作出判断，对于问题来说，不需考虑学生评教的意愿，只需考虑学生进行评教的项目内容和细节，所以可以先通过评教内容的权重以及相应的项目细节，得出权重矩阵，再根据此矩阵，及题目中所给约束条件，利用01整数规划，判定评教的体系的优劣。问题可以从三个对象来，几个层次来分析。第一是教师是否得到公正的待遇，得到不公正待遇的概率是多少。第二是学生，学

7、生所获得的学习效果是否与该教师的评教等级相符。第三是学校，即学校是否对该教师的等级作出正确的判断，从而给该教师正确的定位。(2) 问题的的第二部分是运用数学建模来建立新的评教方案，通过中和多种因素，结合长期以来人们积累的评价等级的实际经验建立新的评价体系！我们先通过已有的评教系统进行评估，在此基础上建立具有科学性，操作性较好的评教体系。 五、模型建立5.1 问题模型 首先运用层次分析法得出学生对各个评教内容的权重矩阵。依题意，我们分别将学生评教、评教内容、被评教老师分为目标层、准则层、方案层，其结构如下图:学生评教教态自然教学态度布置作业备课充分评教项目被评教的老师准则层方案层目标层准则层方案

8、层为人师表在学生、教师、专家、领导小组共同讨论的基础上，建立学生评教的指标体系如下：目标层：U=学生评教；指标层：U1-U16的各个评教详细项目指标体系框图如下：UU1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U16以上指标各有五个评定级别：Bt分别为优、良、中、差（t=1,2,4）.图一方案层：被评教的老师。5.2方案模型(该模型是在随机抽取10名学生对甲老师进行学生评估的基础上建立的，满足所有问题所有假设)由于评教系统体系的标准十分模糊，但从题目所给数据难以作出客观判断，所以我们必须收集到与之密切相关的数据，来参照，并找出评价该系统的一个标准量。然后通过对这些数据的标准化使评价标准

9、量化。首先我们在所有学生的评价结果中随机抽取n(为了方便计算，n取10)名学生,得到如下的初步统计结果，如表一：评估项目分 类统计人数项目优良中差备注师德教风（20分）为人师表，关心、爱护学生。教态自然、大方，着装整洁、得体。对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。布置作业或安排实践活动适当，批改作业、辅导答疑认真。教学内容（30分）备课充分，内容充实，对讲授内容熟练。注重及时吸收本学科研究的新成果、新成就，充实教学内容。重点、难点突出，且分析讲解透彻，安排得当。知识教学注重与与社会实际的紧密结合。教学技能与方法(30分)注重启发式教学，重视学生能力培养。能熟练运用多媒体等现代化教

10、学手段.板书工整规范能用普通话讲课，语言流利、抑扬顿挫，有吸引力。能灵活运用多种教学方法（含双语式教学），且有创新。教学效果（20分）能调动学生学习的积极性、主动性和激发学生学习兴趣。能帮助学生在掌握理论知识的同时,培养自学能力和习惯。课堂教学秩序好，课堂教学组织得当,师生互动好。学生能较好掌握教学内容，并能消化巩固。表一然后，运用统计学，将初步统计结果细化成四个项，分别进行标准化处理，得到如下表格：师德教风统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B4C0A1C1A2C2A3U32C3A4教学内容统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B4C0A1C1A2C2A3U32C3A4教学技能统计表权重系

11、数人数项目编号B1B2B3B4C0A1C1A2C2A3U32C3A4教学效果统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B4C0A1C1A2C2A3U32C3A4（以上各表C0、C1、C2、C3、C4代表权重系数；A0、A1、A2、A3、A4表示统计项目；B1、B2、B3、B4表示评价等级）其中，表格中的U32表示该栏目中的项目内容有多少份是认为该老师这方面素质为良。同理，其余的表格中的各自数据也具有类似意义。显然不同的主要因素在教师的教学评价中重要性质不一样，或者认为是地位高低的不同。为次，引入表格中的权重系数来说明每一个主要因素在教师评教中的重要性。权重系数的具体应用，参考一下的第一次量化：对以

12、上的统计量进行一次量化，回收的调查表共有十份，则可以构造下面的四个独立的矩阵.： U=uij/n4*4,把该矩阵设为：再利用得到的矩阵与权重矩阵构造出评价矩阵求解出最优的分配方式我们定义权重向量C=（ci）1*4, 同时引入评价向量D(dj)1*4,它满足：D=C*U那么，评价向量的每一项计算公式为：Dj=ci*uij(j=1,2,3,4)D1=C1* = 从而绘出评价向量表：优良中差d1d2d3d4然后通过经验和统计规律对照评价向量对各项进行等级评价，方法如下：首先引入一下评价常数：0.75< r1<10.5<r4<r3<r2<1 r1,r2,r3,r4这

13、些常数的值一般根据历史经验或者研究报告得出。它们满足：不妨取一组评价常数r1=0.75r2=0.70r3=0.65r4=0.55;以下详细阐述应该如何应用这些常数。一般来说，如果d1>r1,则可以认为评价很高，评价指数达到“优“这一级，对于该问题就是教学质量好高；一般来说，如果d1r1,则需要做进一步的处理：（1） 如果的d1+r2d2r1,评价级别达到中一级。（2） 如果的d1+r2d2r1，但是d1+r2d2+r3d3>r1,则评价级别达到“良”级。（3） 如果d2+r2d2+r3d3r1,但是的+r2d2+r3d3>r1,则评价级别达到“差“一级。最后将这四项（师德教风

14、、教学内容、教学技能、教学效果）汇总，得出总体的评价等级。总体的权重矩阵设为：Dz=z* ,再按同样的方法得出评价等级。六、模型求解6.1 问题的模型求解教师的评教工作受到很多因素的影响，不仅包括所教授课程的丰富程度，还有很多学生的感情因素等等，尽管如此，要解决评教问题，其实是在深入分析关键作用的主要因素之后，采用先定性，后定量的二次化方法进行模糊评价，就可以取得良好效果。经具体调查得到如下统计表格：评估项目分 类统计人数项目优良中差备注师德教风（20分）为人师表，关心、爱护学生。5311教态自然、大方，着装整洁、得体。6211对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。4411布置作

15、业或安排实践活动适当，批改作业、辅导答疑认真。7300教学内容（30分）备课充分，内容充实，对讲授内容熟练。8102注重及时吸收本学科研究的新成果、新成就，充实教学内容。5221重点、难点突出，且分析讲解透彻，安排得当。5410知识教学注重与与社会实际的紧密结合。2422教学技能与方法(30分)注重启发式教学，重视学生能力培养。4411能熟练运用多媒体等现代化教学手段.板书工整规范6400能用普通话讲课，语言流利、抑扬顿挫，有吸引力。10000能灵活运用多种教学方法（含双语式教学），且有创新。9100教学效果（20分）能调动学生学习的积极性、主动性和激发学生学习兴趣。5410能帮助学生在掌握理

16、论知识的同时,培养自学能力和习惯。5221课堂教学秩序好，课堂教学组织得当,师生互动好。8110学生能较好掌握教学内容，并能消化巩固。5401师德教风统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B40.25A053110.25A162110.25A244110.25A37300设该项对应矩阵为：教学内容统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B40.25A081020.25A152210.25A254100.25A32422设该项对应矩阵为：教学技能统计表权重系数人数项目编号B1B2B3B40.25A044110.25A164000.25A2100000.25A39100设该项对应矩阵为：教学效果统计

17、表权重系数人数项目编号B1B2B3B40.25A054100.25A152210.25A281100.25A35401设该项对应矩阵为：6.2构造评价向量定义权重向量C=（ci）1*4,代入数据得： 同时引入评价向量D(dj)1*4,它满足：D=C*U那么，评价向量的每一项计算公式为：Dj=ci*uij(j=1,2,3,4)D1=C1* =* = ;得到的结果可以填入第一次量化的评价向量表格得：图评价向量表格优良中差0.550.30.0750.075D2=C2* =*= ;得到的结果可以填入第一次量化的评价向量表格得：图评价向量表格优良中差0.50.2750.1250.125D3=C3* =*

18、= ;得到的结果可以填入第一次量化的评价向量表格中得：图评价向量表格优良中差0.7250.2250.0250.025D4=C4* =* = ;得到的结果可以填入第一次量化的评价向量表格中得：图评价向量表格优良中差0.5750.2750.10.056.3检验评价0.75< r1<10.5<r4<r3<r2<1 首先引入一下评价常数：r1,r2,r3,r4这些常数的值一般根据历史经验或者研究报告得出。它们满足：不妨取一组评价常数r1=0.75r2=0.70r3=0.65r4=0.55;以下详细阐述应该如何应用这些常数。一般来说，如果d1>r1,则可以认为评

19、价很高，评价指数达到“优“这一级，对于该问题就是教学质量好高；一般来说，如果d1r1,则需要做进一步的处理：(1)如果的d1+r2d2r1,评价级别达到中一级。(2)如果的d1+r2d2r1，但是d1+r2d2+r3d3>r1,则评价级别达到良级。(3)如果d1+r2d2+r3d3r1,但是的d1+r2d2+r3d3+r4*d4>r1,则评价级别达到“差”一级。根据计算可知：1) d1<r1;d1+r2d2=0.692<r1且d1+r2d2+r3d3=0.773>r1;所以该教师师德教风等级为“良”；2）d1<r1;d1+r2d2=0.638<r1;d

20、1+r2d2+r3d3=0.719<r1且d1+r2d2+r3d3+r4d4=0.787>r1;所以该教师教学内容等级为“差”；3）d1<r1且d1+r2d2=0.883>r1;所以该教师教学内容等级为“中”；4）d1<r1且d1+r2d2=0.768>r1;所以该教师教学内容等级为“中”；以上是单项数据的评价等级，并不能全面地说明整体实力，下面将其汇总：Dz=z* = * =得到的结果可以填入第一次量化的评价向量表格中得：图评价向量表格优良中差0.5930.2650.080.07d1<r1且d1+r2d2=0.779>r1;所以该教师教学内容等

21、级为“中”；根据上述模糊评价理论，可以看出该位老师的教学质量高低水平，要解决的疑问是所作出的评价是否能反映出该教师的真实教学水平，即该教师的教学水平和他在教学上所做的贡献是否达到了这一等级，所以对该教学评教系统的检验要有一个比较，而我们利用各个项目的权重与得分的乘积之和作为一个参照进行比较，发现该本次使用的评教方法能够全面的权衡各个因素对于学生评教造成的影响，从而使得评教变得公平公正。七、评 价7.1 对于模型的评价 本模型首先利用层次分析法将主观问题数量化，然后用规划的思想得出最优的学生评教方案。我国各大高校目前所运用的学生评教体系相对较完善，但是还是存在一定的劣势：1、对于学生评教体系当中

22、，在评教各个项目内容的所占比重方面应该稍微修改，因为对于当代的教师能力水平的评价，大家还是比较重视一个老师的教学效果、教学技能与方法，所以对于这两项内容所占比重应该有所调整，比重应该都提高至30%，这样才更具有说服力；2、对于老师评教的等级应该有所扩充，而不是简单的四项标准，应该改为很好、好、较好、差、较差、很差这六大标准，这样评教出来的结果才会更令人信服。为此，我们制定出了新型的教师评价体系：评教体系一、对于老师的评价工作主要是从师德教风、教学内容、教学技能与方法、教学效果这四个方面着手，但是在现在的评价因素中，对于老师教学中的技能与方法和效果两项目更受大家看重，所以本体系一将这两项目的权重

23、比分值加大为30分，其余改为20分，这样更加符合大众评分原则。评估项目分 类评估项目代码评估详细项目内容优良中差备注师德教风（20分）01为人师表，关心、爱护学生。543102教态自然、大方，着装整洁、得体。543103对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。543104布置作业或安排实践活动适当，批改作业、辅导答疑认真。5431教学内容（20分）05备课充分，内容充实，对讲授内容熟练。1086206注重及时吸收本学科研究的新成果、新成就，充实教学内容。1086207重点、难点突出，且分析讲解透彻，安排得当。543108知识教学注重与与社会实际的紧密结合。5431教学技能与方法(3

24、0分)09注重启发式教学，重视学生能力培养。543110能熟练运用多媒体等现代化教学手段.板书工整规范543111能用普通话讲课，语言流利、抑扬顿挫，有吸引力。1086212能灵活运用多种教学方法（含双语式教学），且有创新。10862教学效果（30分）13能调动学生学习的积极性、主动性和激发学生学习兴趣。543114能帮助学生在掌握理论知识的同时,培养自学能力和习惯。543115课堂教学秩序好，课堂教学组织得当,师生互动好。543116学生能较好掌握教学内容，并能消化巩固。5431评教体系二、在不改变评价细则所占比重的因素为前提，对于老师的评价等级应该进行更改，分为很好、好、较好、差、较差、很

25、差六个等级，这样可以是对老师的评价更加细致，也可以为老师的不同教学水平作出更为公正公平的评价。评估项目分 类评估项目代码评估详细项目内容很好好较好差较差很差备注师德教风（20分）01为人师表，关心、爱护学生。543102教态自然、大方，着装整洁、得体。543103对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。543104布置作业或安排实践活动适当，批改作业、辅导答疑认真。5431教学内容（30分）05备课充分，内容充实，对讲授内容熟练。1086206注重及时吸收本学科研究的新成果、新成就，充实教学内容。1086207重点、难点突出，且分析讲解透彻，安排得当。543108知识教学注重与与社

26、会实际的紧密结合。5431教学技能与方法(30分)09注重启发式教学，重视学生能力培养。543110能熟练运用多媒体等现代化教学手段.板书工整规范543111能用普通话讲课，语言流利、抑扬顿挫，有吸引力。1086212能灵活运用多种教学方法（含双语式教学），且有创新。10862教学效果（20分）13能调动学生学习的积极性、主动性和激发学生学习兴趣。543114能帮助学生在掌握理论知识的同时,培养自学能力和习惯。543115课堂教学秩序好，课堂教学组织得当,师生互动好。543116学生能较好掌握教学内容，并能消化巩固。5431评教体系三、结合评教体系一和二两大评价体系，整合了两大体系的优势，在对老师评价是能够更为准确，公正公平地做出判定评估项目分 类评估项目代码评估详细项目内容很好好较好差较差很差备注师德教风（20分）01为人师表，关心、爱护学生。543102教态自然、大方，着装整洁、得体。543103对教学工作认真、热情、敬业，上课精神饱满、语言文雅。543104