MATLAB2_多项式

1、MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介1数值向量和数组 向量及其运算方法 数组及其运算方法 多项式的创建和运算方法 关系和逻辑运算MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介2(5) 点积、叉积和混合积 两个向量的点积等于其中一个向量的模与两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积乘积 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点，并与此两向量所在平面垂直的向量点，并与此两向量所在平面垂直的向量 向量的混合积的几何意义是它的绝对值

2、表向量的混合积的几何意义是它的绝对值表示以向量为棱的平行六面体的体积示以向量为棱的平行六面体的体积 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介3点积、叉积运算举例 点积 运算 x1=11 22 33 44 x2=1,2,3,4 a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 叉积运算 x1=11 22 33 x1 = 11 22 33 x2=1 2 3 x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3 = 0 0 0MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介4混合积运算举例 混合积运

3、算 A=1 4 9 B=5 9 3 C=7 4 2 D=dot(A,cross(B,C) a = -337 D=dot(cross(B,C) A) D=dot(cross(A,B),C)()a b cab cvvvvvvgMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介52. 数组及其运算 数组寻址和排序 数组的基本数值运算 数组的关系运算 数组的逻辑运算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介6（1） 数组寻址和排序 通过对数组下标的访问来实现数组寻址 A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.

4、4860 0.8913 A(4) ans = 0.4860 A(2:3) ans = 0.2311 0.6068 使用sort函数对数组进行排序 X = 3 7 5 0 4 2 sort(X,1) ans = 0 4 2 3 7 5 sort(X,2) ans = 3 5 7 0 2 4MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介73. 多项式 多项式的创建 多项式的运算 关系和逻辑运算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介8（1）多项式的创建 直接输入系数向量创建多项式 特征多项式输入法 由多项式的根逆推多项式 MATLAB

5、 Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介9直接输入系数向量创建多项式 由于在MATLAB 7中多项式是以向量的形式存储的，直接输入向量，MATLAB 7将按降幂自动把向量的元素分配给多项式各项的系数。而该向量可以是行向量，也可以是列向量 。 P=3 5 0 1 0 12 P = 3 5 0 1 0 12 y=poly2sym(P) y = 3*x5+5*x4+x2+12 disp(y) 3*x5+5*x4+x2+12 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介10特征多项式输入法 MATLAB 7提供了poly函数函数，使用它可以由矩阵的特

6、征多项式创建多项式。使用该方法生成多项式时，其首项的系数必为1 。 A= 3 1 4 1; 5 9 2 6;5 3 5 8; 9 7 9 3 A = 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 p=poly(A)；% coefficients of the characteristic polynomial of a numeric matrix A disp(poly2sym(p) x4-20*x3-16*x2+480*x+1724034232352773/17592186044416 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介11由多项式

7、的根逆推多项式 如果已知某个多项式的根，那么，使用poly函数，可以很轻松地产生其对应的多项式。 roots=-4 -2+2i -2-2i 5 roots = -4.0000 -2.0000 + 2.0000i -2.0000 - 2.0000i 5.0000 p=poly(roots) p = 1 3 -16 -88 -160 disp(poly2sym(p) x4+3*x3-16*x2-88*x-160 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介12（2）多项式的运算 多项式的求值 求多项式的根 多项式的四则运算 MATLAB Primer 2022-3-2

8、第一章 MATLAB 7 简介13多项式的求值 MATLAB 7提供了两个函数来对多项式进行求值，即polyval和polyvalm。前者以数组为计算单位，后者以矩阵为计算单位。 p=1.0000 -20.0000 -16.0000 480.0000 98.0000 p = 1 -20 -16 480 98 x=4 x = 4 polyval(p,x) % n次多项式p在x=4点处的值 ans = 738MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介14求多项式的根 在MATLAB 7语言里，多项式由一个行向量表示，设为p，它的系数按降序排列，使用roots函数可以

9、求出该多项式的根。其使用格式为roots(p)。 p=1 0 3 12 -7 p = 1 0 3 12 -7 roots(p) ans = 0.7876 + 2.4351i 0.7876 - 2.4351i -2.0872 0.5121 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介15多项式的四则运算 加法和减法 如果两个多项式的向量阶数相同，标准的数组加法有效。当两个多项式的向量阶数不同时，需要在低阶多项式的前边补0，使得它与相加的高阶多项式有相同的阶数。 a=8 2 2 8,b=6 1 6 1 a = 8 2 2 8 b = 6 1 6 1 c=a+b c =

10、 14 3 8 9 Y3=poly2sym(c) Y3 = 14*x3+3*x2+8*x+9MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介16多项式的四则运算 乘法乘法 使用使用conv函数对多项函数对多项式进行乘法运算。式进行乘法运算。 格格式为式为c=conv(a,b)，其，其中中a和和b为两个多项式为两个多项式的系数向量，的系数向量，c为相为相乘所生成的多项式的乘所生成的多项式的系数向量。系数向量。 a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; Y1=poly2sym(a) Y1 = x3+2*x2+3*x+4 Y2=poly2sym(b) Y2 = 5*x3+6

11、*x2+7*x+8 c=conv(a,b); Y=poly2sym(c) Y = 5*x6+16*x5+34*x4+60*x3+61*x2+52*x+32MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介17多项式的四则运算 除法 在数值计算中，经常需要用一个多项式去除另一个多项式。在MATLAB 7语言中，使用deconv函数来完成该项功能。 a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; c=conv(a,b); d=deconv(c,a); e=deconv(c,b) x=poly2sym(d),y=poly2sym(e) x = 5*x3+6*x2+7*x+8 y =

12、 x3+2*x2+3*x+4 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介18多项式的四则运算 求导和积分 在MATLAB 7语言中，分别使用polyder函数和polyint函数来求多项式的导数与积分。 p=3 1 8 8 p = 3 1 8 8 q=polyder(p) q = 9 2 8 p1=polyint(q) p1 = 3 1 8 0 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介19第五节 字符串、单元数组和结构MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介20重点 字符串的设定和操作 单元数组

13、的操作 结构型变量的操作MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介21 字符串的设定 字符串的各种操作 单元数组的生成方法 单元数组的操作 结构型变量的生成方法 结构型变量的操作MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介221. 字符串的设定 在MATLAB 中的字符串一般是ASCII值的数值数组，它作为字符串表达式进行显示。MATLAB 对字符串的设定非常简单，只需用单引号()将需设定的字符串引注即可。 str=I have many good friends! str = I have many good friends! w

14、hos Name Size Bytes Class EXPLODE 1x5 40 double array F1 1x12 24 char array F2 1x12 24 char arrayMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介232. 字符串的操作 字符串元素的读取 字符串的基本变换 字符串的运算 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介24（1）字符串元素的读取 字符串元素的读取 利用数组操作工具进行读取 使用disp函数显示字符串 str=今天，是2012年10月1日， 我们班一起去成都旅游。 str = 今天，是

15、2012年10月1日， 我们班一起去成都旅游。 str(6) ans = 0MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介25（2）字符串的基本变换 基本变换的种类 字符串的ASCII码操作 使用char函数进行逆变换 字符串的执行 for n = 2:3 eval(M num2str(n) = magic(n) end M2 = 1 3 4 2 M3 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介26常见字符串的操作 函 数 名函 数 用 途函 数 名函 数 用 途strcat链接字符串strvca

16、t垂直链接字符串strcmp比较字符串大小strncmp比较字符串的前n个字符findstr在其他的字符串中寻找该字符串strjust证明字符数组strmatch查找可能匹配的字符串strrep用其他字符串代替改串strtok查找字符串中的记号blanks生成空的字符串deblank删除字符串内的空格ischar字符串检验iscellstr字符串的单元检验isletter字母检验isspace空格检验stringsstrings函数的帮助MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介27（3）字符串的运算 字符串的运算主要是指判断字符串是否相等，通过字符的运算来比较

17、字符，字符串中字符的分类、查找与替换、字符串与数值的转换和数组与字符串的转换等。 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介28判断字符串是否相等 有两个函数可以用来判断有两个函数可以用来判断两个输入的字符串是否相两个输入的字符串是否相等。等。 strcmp函数：比较两个函数：比较两个字符串是否相等，当相字符串是否相等，当相等时，系统将返回值等时，系统将返回值1，不相等时，返回值不相等时，返回值0； strncmp函数：比较两函数：比较两个输入字符串的前几个个输入字符串的前几个字符是否相等，当相等字符是否相等，当相等时，系统将返回值时，系统将返回值1，不相等时，

18、返回值不相等时，返回值0。 words1=人民文学; words2=人民的同志; N=strcmp(words1,words2) N = 0 Y=strncmp(words1,words2,3) Y = 0 x=strncmp(words1,words2,1) x = 1 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介29通过字符的运算比较字符 运算符号的意义符 号 形 式符 号 意 义英 文 简 写=等于eq= 不等于ne大于gt=大于或等于geMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介30字符串中字符的分类 字符串中的字符字符串中

19、的字符通常可以分为空通常可以分为空白字符、字母字白字符、字母字符和其他类型的符和其他类型的字符。用户可以字符。用户可以用用isletter和和isspace两个函数两个函数来对字符串中的来对字符串中的字符进行分类字符进行分类 。 realstring= realstring = A=isspace(realstring) A = Columns 1 through 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 12 through 16 0 0 0 1 1 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介31. 查找与替换 查找与替换是字符查找与替

20、换是字符串操作中的一项重串操作中的一项重要内容，要内容，MATLAB 7语言提供了语言提供了findstr、strfind和和strrep等函等函数来实现查找与替数来实现查找与替换操作。换操作。 s1=我们班的班长是张三!; s2=strrep(s1,张三,李四) s2 = 我们班的班长是李四! s3=strrep(s2,李四! ,谁？) s3 = 我们班的班长是谁？ MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介32字符串与数值的转换 常见的字符串转换函数函 数功 能函 数功 能hex2dec将16进制字符串转化为10进制整数dec2hex将10进制整数转化为16

21、进制字符串bin2dec将2进制字符串转化为10进制整数dec2bin将10进制整数转化为2进制字符串base2dec转化B底字符串为10进制整数hex2num将16进制字符转化为双精度数upper改该字符串为大写lower改该字符串为小写fprintf把格式化的文本写到文件中或显示屏上sprintf用格式控制，数字转换成字符串sscanf用格式控制，字符串转换成数字charASCII码转换成字符串num2str数字转换成字符串int2str整数转换成字符串MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介33字符串与数值的转换举例 使用str2num函数将字符型矩阵转

22、换为数字矩阵 S = 1 2 ;3 4 S = % S为字符型矩阵 1 2 3 4 X=str2num(S) X = %X为数字型矩阵 1 2 3 4MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介342. 单 元 数 组 直接生成单元数组 使用cell函数生成单元数组 单元数组的内容的显示或获取 单元数组的变维处理 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介35（1）直接生成单元数组 用类似矩阵的记号将给复杂的数据结构纳入一个变量之下。和矩阵中的圆括号表示下标类似，单元数组由大括号表示下标。 A=数值分析,Wind Gone,100+

23、200*i,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100; -200, 89, 78 A = Columns 1 through 3 数值分析 Wind Gone 1.0000e+002 +2.0000e+002i Column 4 4x3 doubleMATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介36（2）使用cell函数生成单元数组 应用举例： A=cell(2,2) A = A1,1=富强 民主 ;文明 廉洁 A = 2x4 char MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介37（3）单元数组的内容

24、的显示或获取 celldisp(A,Huang) Huang1,1 = 1 2 2 2 Huang2,1 = UESTC and SCU Huang1,2 = MATLAB 7 Huang2,2 = 1.0000 + 5.0000i 12.0000 - 4.0000i MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介38（4）单元数组的变维处理 前边所述的对矩阵的变维处理同样也适用于对单元数组的变维处理 。 此外还可以使用reshape函数进行操作。 A=1 2 ;3 4,love;电子科大,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100;

25、-200, 89, 78 A = 2x2 double love 电子科大 4x3 double a=reshape(A,1,4) a = 2x2 double 电子科大 love 4x3 double MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介393. 结构型变量 直接输入法生成结构型变量 使用struct函数生成结构型变量 在结构体变量中添加成员变量 在结构体变量中删除成员变量 在结构体变量中调用成员变量 getefield和setfield函数的使用 MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介40（1）直接输入法生成结构型变

26、量 student.test=99 56 96 87 67 69 87 76 92; =Wu Dang; student.weight=68; student.height=1.72; student.num=2003214091; student.addr=School of Electronical engineering. UESTC; student.tel=1381042679*;MATLAB Primer 2022-3-2第一章 MATLAB 7 简介41（2）使用struct函数生成结构型变量 truct_array=struct(d,北京,上海,strengths,40000 1000) truct_array = d: 北京 上海 strengths: 40000 1000 MATLAB Prime