平面直角坐标系及直角坐标平面内点的运动

1、平面直角坐标系及直角坐标平面内点的运动教学课题平面直角坐标系及直角坐标平面内点的运动教学目标巩固平面直角坐标系及相关概念，强化坐标平面内点的运动，类比（由数轴到平面直角坐标系）的方法、数形结合的思想教学重、难点找准点的位置坐标，熟练坐标平面内点的运动下坐标的变化特征诊查检测：1、选择题 （1）点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3 （2）点P（m3, m1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为 （ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，

2、4） （3）已知点P（a, b）， ab0，ab 0，则点P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（4）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A向右平移了3个单位 B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位 D向下平移了3个单位 （5）ABC是由ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为A（1，-1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A（2，2）（3，4） B.（3，4）（1，7） C（2，2）（1，7） D.（3，4）（2，2）（6）已知点P（x, ），则点P一定（ ） A在第一

3、象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方（7）点A（0，3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）（8）已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）A. B. C. D. 2、填空题 （1）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.（2）如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.（3）已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .（4）将点P（3，2）向下平

4、移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_.（5）已知点M在轴上，则点M的坐标为 .3、解答题（1）直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.（2）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？（3）图中标明了李明同学家附近的一些地方。1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1

5、）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？知识梳理： -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.2、 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标.3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限.4、平行直线上的点的坐标特征：a) 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；YABB 点A、B的

6、纵坐标都等于； XYXb) 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等.CD 点C、D的横坐标都等于.5、（1）距离问题：点到x轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y轴的距离=横坐标的绝对值.即在平面直角坐标系中，已知点P，则：点P到轴的距离为； 点P到轴的距离为.（2）坐标轴上两点间距离：水平线段（在水平线上的线段）与铅直线段（在铅直线上的线段）的长度：水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值，铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值. 即 点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1x2的绝对值，即x1x2；点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1y2的绝对值，即y1y26、 对称点

7、的坐标特征：（1）点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数（x同y反）；（2）点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数（y同x反）；（3）点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数（x反y反）.XyPOXyPOXyPO 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称7、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：（1）若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；（2）若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数.yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上8、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线

8、平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)9、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.10、用坐标表示平移：（1）点的平移规则：平移a个单位长度：向左平移横坐

9、标-a,向右平移横坐标+a,向上平移纵坐标-a,向下平移纵坐标-a,反之亦然.（2）图形的整体平移：找到所有关键点（如多边形的顶点，线段的端点等）进行平移.见下图课堂检测：1、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限。A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）.在第一象限的点有 ，在第二象限的点有 ，在第三象限的点有 ，在第四象限的点有 .2、建立适当的直角坐标系，完成以下问题；建立直角坐标系使得小明家的坐标位置为（-2，3），则小张家的坐标为 ，小王家的坐标为 ，小李家的坐标为 .（提示：画坐标系时，标明轴方向、轴方向及原点）3、 线段

10、AB的长度为3且平行于y轴，已知点A的坐标为（2，-5），求点B的坐标.4、 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.5、如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少? (2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少? 课后作业1、如图, 点A用(3,1)表示, 点B用(8,5)表示. 若用(3,3)(5,3)(5,4)(8,4)(8,5)表示由A到B的一种走法, 并规定从A到B只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.2、如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（那么它的对应点N的坐标是什么？3、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四点依次用线段边境