例谈四步法突破电路设计的教学难点

1、例谈“四步法”突破电路设计的教学难点江苏省镇江市谏壁中学（212006） 郭宝海 物理学是以实验为基础的一门科学，电学实验又是高中物理实验中的重头戏，在高考实验题中占有较大比重，而电路设计更是历年来高考实验命题的重点、热点、也是学生答题的难点。下面结合本人的教学实践，谈谈电路设计问题的类型和解法。一电路设计问题的类型高中物理实验涉及到的电路从作用上来分，有以下三种：一是测量类电路，其中包括电阻的测量、电动势的测量等；二是电表改装类电路，例如电流表改装为电压表或小量程电流表改装为大量程电流表等；三是应用控制类电路，这类问题一般与实际联系较紧密，通过各类传感器来控制用电器的工作。二电路设计的原则

2、电路设计应遵循以下四项原则：1科学性，即设计应符合电路的基本原理、规律，要有科学的方式；安全性，设计的电路在通电后，应安全可靠，不会对电表、电源、用电器及相关电路造成损害；精确性，实验误差应控制在允许范围之内，尽可能选择误差较小的方案和器材；可操作性，设计方案应便于操作、读数，便于进行数据处理 三电路设计的步骤根据电路中各部分的功能不同，每个电路又可分成个单元：工作或测量电路单元；控制或保护电路单元；供电电路单元。电路设计的程序一般按以下步骤进行：第一步，进行题型定位；第二步，设计工作或测量电路；第三步，设计控制、保护电路及其供电电路；第四步，电路安全分析和器材选择。下面举例说明：例1：测定一

3、个阻值约为25k,额定功率为W的电阻的阻值,备用仪器及元件有：(1)待测电阻R。（2）直流电流表两只：A1（量程0100A，内阻约为2k）；A2（量程0500A，内阻约为300）。（3）直流电压表三只：V1（量程01V，内阻约为10k）；V2（量程010V，内阻约为100k）；V3（量程050V，内阻约为500k）。（4）电源三件（电源内阻不计）：E1（两节干电池，每节1.5V）；E2（直流稳压电源，输出电压15V，额定电流1A）；E3（直流稳压电源，输出电压50V，额定电流0.5A）。（5）滑动变阻器R1，电阻值1k，额定功率1W。（6）电键一个，导线若干。 试从以上所提供的仪器和元件中选择

4、合适的规格及适宜的电路，使得被测电阻的测量结果达到尽可能高的精确度。画出电路图并标明所选仪器与元件的规格。分析：第一步，进行题型定位：本题为典型的电阻测量电路设计问题。第二步，设计测量电路，电阻的测量有伏安法、替换法、半偏法、多用电表测量法等。本题根据题目所提供的器材，应选用伏安法，伏安法又分电流表内接法和外接法，因为待测电阻约为25k，接近电压表的内阻，因此本题应选用电流表外接法，单元电路如图一。第三步，设计控制电路和电源电路：题目要求被测电阻的测量结果VARR1VARR1E2图一图二图三达到尽可能高的精确度，所以控制电路应满足多次测量求平均值的要求，根据提供的滑动变阻器阻值R1R,所以选用

5、分压控制电路比较合适,用此与电源、开关构成的供电电路如图二。第四步，根据电路设计的四个原则选配器材：这一过程需要全面分析、综合平衡。首先，分析测量电路的安全及器材选择，由待测电阻的阻值和额定功率估算出待测电阻安全工作的电流I400A，电压为U10V。根据电流表选用的要求：量程适中，内阻尽可能小，这里应选用A2；根据电压表选用的要求：量程适中，内阻尽可能大，这里应选用V2。其次，再分析控制电路元件的选择，由于R1的额定功率大于R的功率，所以滑动变阻器符合安全要求，可以使用。最后，分析电源的选择，根据方便操作和安全等原则，显然，E1的输出电压太小，E3的输出电压太大，所以，应选择电源E2。解答：电

6、路及所选仪器如图三所示。例2：现有器材：量程为10.0mA、内阻约3040的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2=100，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求画出实验过程中所需的所有电路图。（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式E=_,式中各直接测得量的意义是:_.分析：第一步，进行题型定位：本题为电源电动势的测量电路设计问题，由此可联系到电源电动势、内电阻的测量原理E=U+Ir，这就要求设法测出多组外电压和对应的总电流。第二步，设计测量电路：根据题目中提供的器材，外电压是不能直接测量的，但根据定值电阻或电阻箱在

7、电路设计中的改装作用，可以把电流表与定值电阻串联间接测得外电压U=I（RA+R），电路如图四所示。R1AR2AR1AR2图四图五图六第三步，设计控制电路：根据题目中提供的器材，电路的变化只能通过改变外电阻来实现，这样外电阻电路的变化就有以下三种可能：R外=RA+R1、R外=RA+R2、R外=RA+R1+R2。电路如图四、五、六所示。第四步，根据电路设计的原则，选配器材：分别估测以上三种控制电路的最大电流分别为：I1约8.3mA, I2约11.6mA, I3约5.4mA,显然,图五电路的电流已超过电流表的量程,不能使用。解答：（1）电路如图四、图六所示。 （2）由图四、图六列方程解得：r=I1I

8、2R2/（I1-I2），I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1、R2串联时的电流。例3从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据.器材(代号)规格电流表A1电流表A2电压表V电阻R1滑动变阻器R2电池E电键K导线若干量程10mA,内阻r1待测(约40)量程500A,内阻r2=750量程10V,内阻r3=10k阻值约100,作保护电阻用总阻值约50电动势1.5V,内阻很小(1)画出电路图,标明所用器材的代号.A1A2A1A2图七图八图九R1R1R2R2EESS(2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为

9、r1=_,式中各符号的意义是:_分析：第一步，进行题型定位：从字面上看本题属于电阻测量问题，根据题目中提供的器材分析，测量方法只能用伏安法，电流表的电流可由本身读出，而其两端电压的最大允许值约为0.4V，显然所给电压表V的量程太大，从精确性和操作性考虑不能将其直接并联在电流表上测量电压。如何得到电流表两端的电压呢？我们想到了电表的改装，A2的内阻已知，由U=IR，可将其改作量程约为0.4V的电压表，这一量程直接测量A1两端的电压是完全可以的。从以上分析看，本题实质上又是电表改装问题。第二步，设计测量电路：由前面的分析可画出测量部分的电路如图七所示。第三步，设计控制、保护电路：如果设计成串联的限

10、流电路，即使串上保护电阻R1，电路中的电流最小仅为8mA，显然不能满足多组数据的测量。因此，这里只能选用分压式控制电路，为了扩大测量范围和保证电流表的安全，应在电路中串联上保护电阻R1，这样构成的供电电路如图八所示。第四步，结合以上分析，器材的选用及完整的电路如图九所示。解答：（1）电路如图九所示。 （2）r1=I2r2/I1；式中I1、I2分别表示电流表A1、A1的读数，r1、r2分别表示电流表A1、A1的内阻。例4：（2001年上海高考题）某同学为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时

11、的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待受压面力电转换器输入输出+-测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体质量的测量。（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。分析：本题属应用控制类电路设计问题，力电转换器在电路中的作用相当于用电器。输出电压可用电压表直接测量。由于要求输入电压的调节范围尽可能大，控制电路应该用分压

12、电路。由以上分析，画出完整的测量电路如图十。受压面力电转换器输入输出+-ERSV图十解答：（1）设计的电路如图十所示。 （2）测量步骤与结果：调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；将砝码放在转换器的受压面上，记下输出电压U0；将待测物体放在转换器的受压面上，记下输出电压U。则有：U0=km0g，U=kmg，联列两式得：m= 最后，让我们用前面介绍的解题步骤来解答一道电路设计的综合题，作为本文的结束。例5：（2003年江苏高考题）要测量一块多用电表直流10mA档的内阻RA（约为40）。除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150）

13、，开关一个，导线若干。要求：（1）写出实验步骤。（2）给出RA的表达式。分析：第一步，题型定位：本题是电阻测量类的电路设计问题，多用电表的电阻档不能用来测量自身电流档的电阻，那么只有把电流表接入电路中，电流表的读数便是通过电流表的电流I，电流表两端的电压如何测量呢？因为多用电表已作电流表使用，不可能同时再作为电压表使用，这就需要我们发挥提供的电阻的作用。ARSE图十一第二步，设计测量电路：从题目提供的器材分析，只有把电阻与电流表串联接到电路中才可能保证电路的安全工作，所以电路应如图十一所示。第三步，分析电源和控制电路：从电路图看，电流表两端的电压U=E-IR，只要知道了电源的电动势E和限流电阻R，电流表两端的电压便可求得。而电源的电动势可在接入电路前用多用电表的直流电压档测出，限流电阻的值也可以在接入电路之前用多用电表的档测得。第四步，分析电路的安全问题：由I=，可见所给的器材用上面的电路测量多用电表直流10mA档的内阻是可行