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文档简介

1、五度相生律和十二平均律国际标准A音（小字一组c1)频率规定为440HZ，据此，推导出如下结果：注：上表是以a1=440定律的。十二平均律：各音阶频率比均匀增长。一个八度的频率比是2，全音程共有12个半音，故全音的 增量是2的2/12次方，半音的增量是2的1/12次方，计算如下：已知：A1= 440HzC1=440/power (2, 9/12)D1=440/power (2, 7/12)E1=440/power (2, 5/12)F1=440/power (2, 4/12)G1=440/power (2, 2/12)A1=440B1=440*power (2, 2/12)C2=440*powe

2、r (2, 1/12)D2=440*power (2, 2/12)五度相生律：So音的频率是Do音的3/2倍，音程差是7个半音，音阶差是五度。其他音阶由 So音上升五度，然后降低八度产生，计算如下：注：一般来讲，定律是按a1= 261.63Hz来定，以下计算是以a1= 440来定的，注意一下（larry_evants）已知：A1= 440HzC1= G1/power(3/2, 1)-G1降低1个五度。D1= G1*power(3/2, 1)/power(2, 1)-G1上升1个五度，降低1个八度。E1= G1*power(3/2, 3)/power(2, 2)-G1上升3个五度，降低2个八度。

3、F1=G1*power(3/2, 10)/power(2, 6)-G1上升10个五度，降低6个八度。G1=440*2/ power (3/2, 2)-由A1返求。A1=G1*power (3/2, 2)/power(2,1)-G1上升2个五度，降低1个八度。已知A1，返求G1。B1= G1*power(3/2, 4)/power(2, 2)-G1上升4个五度，降低2个八度。C2=C1*2-C1上升八度。D2= G1*power(3/2, 2)/power(2, 1)-G1上升2个五度，降低1个八度。 五度相生律与十二平均律，各音阶频率比跳变的图示比较（很直观）：  可以看出，五度相生律，其Me, Fa,So三个音阶之间的频率变化，比较和缓，而十二平均律比较突兀。因此，五度相生律更加和谐悦耳。下图是音阶的频率变化曲线，五度

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