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文档简介

1、 在物理化学和材料中的应用 分形可以用于材料制备和材料断裂行为等研究。用于材 料磨损表面、材料断裂表面、材料烧结与氧化过程、薄膜材 料等方面的分析研究。分形学用于描述断口的特征， 研究表 明断口的分形维数是与宏观力学的某些参量密切相关， 材料 微观结构的分形维数与其超导电性密切相关。可以用分形维 数的大小来区分材料的加热程度， 晶体和非晶体的表面都可 以用分形表面来描述。 目前， 分数维方法在化学中各个领域的应用也正在开展 之中。例如： 沉积物的形成、 表面吸附、 高分子溶液、 晶 体结构以及高分子凝胶等方面， 也有少数学者开始研究小分 子运动以及大分子构象等问题。此外， 薄膜分形、 断裂表面

2、 分形以及超微粒聚集体分形等领域的研究已日趋活跃，在准 晶和非晶态固体的描述、 气固反应模型等也有应用。 结语 分形理论是近些年发展起来的一门新学科。已被广泛的应 用到自然科学和社会科学几乎所有的领域，成为当今国际 上许多学科的前沿课题一种，然而我们还需要进行深入研 究： 如何判断一个对象是分形还是多重分形，还给分形一个严 谨的定义还需努力。 分形维数的物理意义。是描述分形特征的定量参数，但如 何理解分维确切的物理意义？ 分形的重构问题。既是任给一个几何上认为是分形的图形， 能否以某个制定的方式生成它？ 分形曲线的导数问题；分形的小波分析及小波变换产生分 形问题；图像的分形压缩问题等等。 总之，上面提到的这些问题对分形理论的发展至关重要， 需要人们深入进行探讨和研究。而分型理论

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