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文档简介

1、u1.问题描述u2.算法设计u3.代码u4. 数据输入及结果输出半数单集问题1.问题描述给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下：n set(n)；(0n201)(2) 在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。注意：该半数集不是多重集，集合中已经有的元素不再添加到集合中。2.算法设计算法设计：算法设计：对于给定的自然数n，计算半数集set(n)中的元素个数。 这是一个典型的递归问题，通过调用自身来解决问题。递归有两个关键：退出递归的条件递归的层次问题 在这个问题中，要算出set(n)的元素个数，需要先

2、算出 set(1) 到set(n/2),就形成了递归关系。 2.算法设计在本题中仅是计算元素的个数，例如：set(6)=6,16,26,126,36,136。6162612636136给定的最初的一个自然数6，元素个数为1 进入递归函数：在6的左边加上一个自然数，这个自然数的值0n=3，也就是说，这个自然数可选1,2,3。本次递归选1 ，由于1/2=0，所以不进入下次递归，元素个数加1 。 继续进行循环，6左边的自然数为2，得到26，由于2/2=1，所以进行递归，元素个数加1，并且下次递归中的自然数n=1，得到126，元素个数加1 ，然后退出这次递归。 继续进行循环，6左边的自然数为3，得到3

3、6，由于3/2=1，元素个数加1，进行下次递归，并且下次递归中的自然数n=1，得到136，元素个数加1。然后退出这次递归，返回到第一次递归中，第一次递归中的循环结束，程序结束。2.算法设计 因为半数集不是多重集，所以集合中已有的元素不再重复添加到集合中去，所以题目中要排除重复问题。n 由于0n201，那么00) return an; else an=1; for(int i=1;i10) & (2*(i/10)0) return an; else an=1; for(int i=1;i10) & (2*(i/10)1时， T(n)=n/2 * T(n/2)计算得，T(n)=2(logn(logn

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