【图文】量子场论简单介绍

1、 量子场之间究竟有什么作用呢？ 量子场之间究竟有什么作用呢？ 极少数相互作用可按经典物理中已经确立的规律来决定， 极少数相互作用可按经典物理中已经确立的规律来决定， 如电磁相互作用基本上是确定的，它必须满足规范不变性， 如电磁相互作用基本上是确定的，它必须满足规范不变性， 这是由光子的质量为0所决定的 所决定的。 这是由光子的质量为 所决定的。 除此而外， 除此而外，大多数相互作用都是在实验结果的基础上决定 称为唯象相互作用。 的，称为唯象相互作用。大量的实验结果与理论分析总结 出粒子间相互作用中存在着一系列守恒定律。 出粒子间相互作用中存在着一系列守恒定律。一些守恒定 律是确立了的，如能量、

2、动量、角动量、电荷守恒等； 律是确立了的，如能量、动量、角动量、电荷守恒等； 另一些守恒定律的实验基础，还不很坚实。 另一些守恒定律的实验基础，还不很坚实。 在每一个守恒定律的背后， 在每一个守恒定律的背后，都有一个相应的对称性或不变 性。比如能量和动量守恒是相互作用对时间和空间平移的 不变性的反映； 不变性的反映；角动量守恒是相互作用对空间作用对空间 转动的不变性的反映；两者结合起来，再略加扩充， 转动的不变性的反映；两者结合起来，再略加扩充，就得 到一般的狭义相对论不变性。 到一般的狭义相对论不变性。 其它象电荷守恒和重子数、轻子数守恒等，则表示相互作 其它象电荷守恒和重子数、轻子数守恒等

3、， 用的各种相应的规范不变性。 用的各种相应的规范不变性。宇称守恒是相互作用对空间 反射不变性的反映； 反射不变性的反映；粒子反粒子对称是对电荷共轭的不变 性；同位旋守恒则是相互作用对一个抽象的三维同位旋空 间转动的不变性；等等。 间转动的不变性；等等。 相反，实验还证明，也有一些相互作用违反某些守恒定律， 相反，实验还证明，也有一些相互作用违反某些守恒定律， 比如在弱相互作用中宇称不守恒， 比如在弱相互作用中宇称不守恒，就反映了这些相互作用 缺乏对空间反射的不变性，等等。 缺乏对空间反射的不变性，等等。 在具体数学表示方面， 在具体数学表示方面，相互作用究竟怎样体现出各种各样 的不变性或对称

4、性呢？在前几章中， 的不变性或对称性呢？在前几章中，我们看到场的理论是 从场的拉氏量密度出发的，它是一个相对论不变量。因此 从场的拉氏量密度出发的，它是一个相对论不变量。 要考虑相互作用时，除了自由量子场的拉氏量密度外， 要考虑相互作用时，除了自由量子场的拉氏量密度外，还 必须引进一个相互作用拉氏量密度， 必须引进一个相互作用拉氏量密度，它是各个场场变量和 微商的函数，也必须是相对论不变量。 微商的函数，也必须是相对论不变量。相互作用的各种对 称性或守恒性，就具体地表现为表式的各种不变性。 称性或守恒性，就具体地表现为表式的各种不变性。 例如，相对论不变性使其对空间、 例如，相对论不变性使其对

5、空间、时间平移和对空间转动不 这就导致了相互作用中的动量、能量和角动量守恒。 变，这就导致了相互作用中的动量、能量和角动量守恒。又 因为场系统的物理量都是从拉氏量密度推得的， 因为场系统的物理量都是从拉氏量密度推得的，所以它们 必 须也是厄米的。 须也是厄米的。 不过，即使满足所有已知的不变性，即所有已知的守恒定律， 不过，即使满足所有已知的不变性，即所有已知的守恒定律， 它的数学表式还是不能唯一地确定。可能的表式往往还很多， 它的数学表式还是不能唯一地确定。可能的表式往往还很多， 那时就只能由实验来判断了。 那时就只能由实验来判断了。 下面将简单地介绍粒子物理中相互作用几个比较典型的、 下面

6、将简单地介绍粒子物理中相互作用几个比较典型的、并 已经实验相当可靠的确立了的相互作用。 已经实验相当可靠的确立了的相互作用。 例: 旋量场与电磁场的相互作用 L = L + LI + L A LI = j µ A , L = L + LI + L A 例: µ 这适用于电子等旋量粒 子与光子的相互作用. 子与光子的相互作用 ie T j µ = µ T µ 2 ( T 荷电标量场与电磁场的相互作用 LI = j µ A µ + e 2 Aµ A µ + , j µ = ie + µ ieAµ µ + ieA