万有引力的应用(人造卫星)

1、全方位教学辅导教案 学科：物理 任课教师：李少钢 授课时间：2011年 4月26 日 星期 : 二姓 名性 别年 级总课时： 教 学内 容万有引力与航天重 点难 点人造卫星的线速度，角速度，周期与半径的关系；同步卫星的特点；第一宇宙速度的理解和推导教 学目 标熟练卫星的线速度，角速度，周期与半径的关系的推导、理解同步卫星的特点，掌握任何天体第一宇宙速度的求法教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通： 针对性授课一、怎样才能成功发射一颗人造卫星，人造卫星的轨道有什么特点？他的线速度，角速度，周期与半径r有什么关系？（人造卫星的特点） 1、发射速度至少为7.9km/s。 2、轨道的圆心必须和

2、地心重合，否则不稳定。 3、向心力来源：万有引力充当向心力 4、线速度、角速度、周期及向心加速度与半径r的关系 二、宇宙速度 1、第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度） 当r=R时， 成功发射一颗人造卫星的最小速度，也是所有卫星的最大运动速度 2、第二宇宙速度及第三宇宙速度 分别为11.2km/s和16.7km/s，是分别脱离地球引力束缚和太阳引力束缚的最小发射速度，又分别叫脱离速度和逃逸速度三、应该搞懂的四个问题1、近地卫星：是指在地表附近环绕地球运转的人造卫星。近地卫星的轨道半径最小，近似为地球半径6.4×106m。运行速度最大。最小的环绕周期（或1.4h）。密度与周期关系。2、地球

3、同步卫星：是指在轨道上与地球自转同步地做匀速圆周运动，而相对于地球静止的人造卫星。地球同步卫星的周期一定为24h；位置一定位于赤道上方高3.6×104km处，既轨道半径为4.24×104km；线速度一定为3.08km/s。3、卫星的发射速度：是指卫星从地面上发射能够进入运行轨道的速度。对人造地球卫星，轨道半径越大，虽然运行速度越小，但机械能越大，故发射速度越大，既7.9km/s是发射人造地球卫星的最小速度，称为第一宇宙速度，又称环绕速度。要使人造卫星脱离地球引力的束缚，绕太阳或其他行星运行，在地球表面的发射速度不能小于11.2km/s，这个速度称为第二宇宙速度，又称脱离速度

4、。能够使卫星挣脱太阳的束缚，从太阳系逃逸出去的最小发射速度是16.7km/s，称为第三宇宙速度，又称逃逸速度。4、人造卫星的超失重问题：人造卫星在轨道上的向心力由万有引力提供，此时人造卫星和宇航员都处于完全失重状态。当人造卫星发射或回收时，人造卫星的加速度方向向上，此时人造卫星和宇航员都处于超重状态。四、例题与练习：1、可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的2火星有两颗卫星，分

5、别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大3. 3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知mA=mB<mC，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ） A 线速度大小的关系是B 周期关系是Ta<Tb=TcC 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD 轨道半径和周期的关系是4、若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B、卫星的

6、轨道半径越大，它的运行速度越小C、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小5、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A它们的质量可能不同B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同6、我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.24t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是( )A. 它定位在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播.B. 它的轨道平面一定与赤道平面重合.C. 若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,则该卫星的轨道半径将比”亚

7、洲一号”卫星的轨道半径大.D. 若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通讯卫星,则该卫星的轨道半径将比”亚洲一号”卫星的轨道半径小7、将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度为 7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 A、0.4km/s B、1.8 km/s C、11 km/s D、36 km/s8、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的

8、速率为A、 B、 C、 D、9、两颗人造地球卫星A，B绕地球作圆周运动,周期之比为T1：T2 =1：8，则A、B的轨道半径之比和运动速率之比分别为_.和_.。10.一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16 km，密度与地球相近.若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为_ _.（已知地球的半R=6.4×103 km，取g=10 m/s2）11.两个球形行星A和B各有一个卫星a和b,卫星的圆轨迹接近各自行星的表面.如果两个行星的质量之比MA:MBp,两个行星的半径之比RA:RBq,则两卫星周期之比Ta:Tb为多少？12、2003年10月15日，我国神舟

9、五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g.求： （1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v； （2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.13试求赤道上空同步卫星离地面的高度h 和运动线速度各是多少?（已知地球质量6.01024kg地球的赤道半径R=6.4,引力常量G=6.67m ,地球自转周期 T=24h ）14、如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为 g，O为

10、地球中心。 （1）求卫星 B的运行周期。 （2）如卫星 B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？15、宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。若从地球上h处水平抛出一物体，射程是30m，设第一宇宙速度约为8km/s，试求：（1）则在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？16、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。17、宇宙中存在着一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？（18、侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时