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文档简介

1、 例题欣赏 因式分解法 w 例：用分解因式法解方程: w (15x2=4x; (2x-2=x(x-2. 解 : (1).5 x 2 - 4 x = 0, w因式分解法解一元二次方程的步骤是: x(5 x - 4 ) = 0. w1.化方程右边为0; x = 0, 或5 x - 4 = 0. w2. 将方程左边因式分解; 4 x1 = 0; x2 = . 5 (2 ).x - 2 - x( x - 2 ) = 0, (x - 2 )(1 - x ) = 0. x - 2 = 0, 或1 - x = 0. w 3. 根据“至少有一个因式为 零”,转化为两个一元一次方程. w 4. 分别解两个一元一

2、次 方程，它们的根就是原方 程的根. x1 = 2; x2 = 1. 用因式分解法解下列方程 1 .x2-4=0; 解：1.(x+2(x-2=0, x+2=0,或x-2=0. x1=-2, x2=2. 2.(x+12-25=0. 2.(x+1+5(x+1-5=0, x+6=0,或x-4=0. x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解? 用分解因式法解下列方程 选择适当的方法解下列方程 1.(4 x - 1)(5x + 7 = 0; 2.3x(x - 1) = 2 - 2 x; 3.(2 x + 32 = 4(2 x + 3; 1 7 (1).x1 = ; x2 = - . 42 5 (2 ).x1 = - ; x2 = 1. 3 3 1 (3).x1 = - ; x2 = . 2 2 (4).x1 = 3; x2 = 9. w 参考答案： 4.2( x - 32 = x 2 - 9; 5.5( x - x = 3( x + x; 2 2 6.(x - 2 = (2x + 3) ; 7.(x - 2(x - 3) = 12; 8.x 2 - 5 2 x + 8 = 0. 2 2 (5).x1 = 0; x2 = 4. 1 (6 ).x1 = -5; x2 = - . 3

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