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L x , x = L x x xL x = ( yp z zp y x x ( yp z zp y = yp z x zp y x xyp z + xzp y =0 Lx , p y = Lx p y p y Lx = ( yp z zp y p y p y ( yp z zp y 2 = yp z p y zp y p y yp z + p y zp y = ( yp y p y y p z = ip z 微观粒子的零点振动和(线性谐振子)零点能 微观粒子的零点振动和(线性谐振子)零点能 P2 1 E= + µ 2 x 2 ; 2µ 2 p = i e 1 2 x2 2 x=N 2 2 n 2 e x xH n ( xdx = 0; 2 2 d H n (x e dx 2 x2 H n (xdx = p = 0 由不确定关系得 (x2 = x2 ; (p2 = p2; (p2 1 2 E= + µ (x2; 2µ 2 2 2 (p = ; 2 4(x 将此式对 (x2 求最小值,得 求最小值, 2 1 E= + µ 2 (x 2
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