化工设备第二章

1、第二章第二章 拉伸与压缩拉伸与压缩 材料力学的基本概念材料力学的基本概念 拉伸与压缩拉伸与压缩 材料的机械性质材料的机械性质 简单拉、压的超静定问题简单拉、压的超静定问题一、材料力学的基本概念一、材料力学的基本概念1、构件正常工作的条件、构件正常工作的条件强度（强度（strength） 构件抵抗破坏的能力构件抵抗破坏的能力刚度（刚度（stiffness) 构件抵抗变体的能力构件抵抗变体的能力稳定性（稳定性（stability） 构件抵抗失稳的能力构件抵抗失稳的能力2、材料力学的研究对象、材料力学的研究对象- 变形固体变形固体3、材料力学的基本假定材料力学的基本假定 关于材料性质的假定：关于材料

2、性质的假定：连续、均质、各向同性连续、均质、各向同性 关于变形的假定：关于变形的假定：小变形小变形 4、工程构件的基本类型工程构件的基本类型杆、杆、 板、壳、体板、壳、体P295、构件变形的基本形式构件变形的基本形式P296、构件变形的假设平截面构件变形的假设平截面讨论：材料力学与理论力学的区别讨论：材料力学与理论力学的区别 力的平移定理？力的平移定理？力系的等效？力系的等效？力平移后，没有改变物体外效应但改变了物体的内效应。力平移后，没有改变物体外效应但改变了物体的内效应。因此，因此，力线平移定理和力系等效只能用于求解约束反力，一能用在求内力和变形。7、内力与截面法、内力与截面法内力内力：内

3、力是由外力引起的，使得构件内力是由外力引起的，使得构件内质点间的距离发生变化而产生的力。内质点间的距离发生变化而产生的力。w截面法截面法：截开截开 选取选取 取代取代 平衡平衡计算步骤计算步骤：截开截开计算步骤计算步骤：选取选取取代取代平衡平衡w截面法：截面法：0FxFN 二、拉伸和压缩二、拉伸和压缩 拉伸与压缩的外力拉伸与压缩的外力 拉伸与压缩的内力拉伸与压缩的内力 拉伸与压缩的应力拉伸与压缩的应力 拉伸与压缩的强度条件拉伸与压缩的强度条件 拉伸与压缩的变形拉伸与压缩的变形 1、拉伸与压缩的外力、拉伸与压缩的外力 作用线与轴线重合作用线与轴线重合2、拉伸与压缩的内力、拉伸与压缩的内力-轴力轴

4、力(N) max0 xFmn0 xFFN 截开截开 选取选取 取代取代 平衡平衡步骤：步骤：根据静力平衡方程求解内力根据静力平衡方程求解内力：P27内力图轴力图P273、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力（1）、应力计算）、应力计算应力的概念应力的概念正应力正应力剪应力剪应力单位单位: MPa( N/mm2) Pa (N/m2) 1MPa=106Pa关于应力方向的规定关于应力方向的规定:拉应力为正拉应力为正,压应力为负压应力为负绕物体顺时间转动为正绕物体顺时间转动为正,反之为负反之为负AQplim0AFAN3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力、直杆受

5、轴向拉伸或压缩时横截面上的应力杆上所有纵向线伸长相等杆上所有纵向线伸长相等,横线仍为直线并保持垂直。横线仍为直线并保持垂直。原来的矩形格被拉长，但原来的矩形格被拉长，但直角保持不变直角保持不变结论：结论：横截面上仅横截面上仅受拉应力，且每点受拉应力，且每点上的正应力值相等上的正应力值相等（1）、横截面上的应力计算）、横截面上的应力计算P31公式适用范围公式适用范围应力集中应力集中3、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力（1）、任意截面上的应力计算）、任意截面上的应力计算FFFFP3203、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上

6、的应力（1）、任意截面上的应力计算）、任意截面上的应力计算2sin21/sincossin00ANq2002cos/coscosANqcos/0AA 0/cos/ANANq斜截面面积斜截面面积：斜截面上应力斜截面上应力：斜截面上正应力斜截面上正应力：斜截面上剪应力斜截面上剪应力：，结论结论0max02/0max045P333、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力、直杆受轴向拉伸或压缩时横截面上的应力（1）、任意截面上的应力计算）、任意截面上的应力计算FFFF横横 截截 面面 为为 破破 坏坏 面面理论依据：理论依据：APAN（1）强度条件的建立）强度条件的建立 max4、直杆受轴向拉伸或压缩时

7、的强度条件、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件保证构件安全工作保证构件安全工作必须必须：NP34 -材料在拉伸或压缩时的许用应力材料在拉伸或压缩时的许用应力.0-材料在拉伸或压缩时的破坏应力材料在拉伸或压缩时的破坏应力.0max构件不被破坏的条件构件不被破坏的条件:（）强度条件应用（）强度条件应用强度校核强度校核 ANmax确定截面尺寸确定截面尺寸 NA确定结构允许载荷确定结构允许载荷 ANPPmax例：例：变截面杆由两种材料制成，变截面杆由两种材料制成，AE段为铜质，段为铜质，EC段为钢质。段为钢质。铜的许用应力铜的许用应力=100MPa,钢的许用应力钢的许用应力=160MPa，AB段的横截面

8、面积是段的横截面面积是BC段的两倍，段的两倍，AAB=10102mm2.外力作用外力作用线沿杆轴线方向，线沿杆轴线方向，P=60 kN。试对杆进行强度校核。试对杆进行强度校核。解题步骤解题步骤1. 作内力图作内力图2. 找出危险截面找出危险截面3. 强度校核强度校核判断结构的允许载荷？判断结构的允许载荷？5、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形 虎克定律虎克定律lll1绝对变形绝对变形:ll应变应变:(2)虎克定律虎克定律:AlFlEAlFlEE: 弹性模量弹性模量(MPa) EA: 抗拉抗拉(抗压抗压)刚度刚度(1) 纵向变形纵向变形5、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形、直

9、杆受轴向拉伸或压缩时的变形 虎克定律虎克定律aaaaaaaa11(3).横向应变横向应变:横向变形系数横向变形系数三、材料的机械性质三、材料的机械性质1、材料的强度及其测定、材料的强度及其测定Fl普通碳钢的拉伸曲线普通碳钢的拉伸曲线普通碳钢的拉伸时普通碳钢的拉伸时的的-曲线曲线低碳钢拉伸时的低碳钢拉伸时的曲线曲线（1）低碳钢的拉伸实验）低碳钢的拉伸实验比例极限比例极限p弹性模量弹性模量 E屈服极限屈服极限s强度极限强度极限b 弹性阶段弹性阶段(oa) 曲服阶段曲服阶段(水平部分水平部分)强化阶段强化阶段(ce)颈缩断裂阶段颈缩断裂阶段(ek) 伸长率伸长率截面收缩率截面收缩率P.41E反映材料

10、抵抗弹性变形的能力反映材料抵抗弹性变形的能力反映材料抵抗塑性变形的能力反映材料抵抗塑性变形的能力%100001lll%100010AAA反映材料断裂前最大反映材料断裂前最大能够经受的塑性变形能够经受的塑性变形材料的卸载及再加载规律材料的卸载及再加载规律 pe若在强化阶段卸载，若在强化阶段卸载，则卸载过程则卸载过程 关关系为直线。系为直线。 立即再加载时，立即再加载时，关系起初基本上沿关系起初基本上沿卸载直线卸载直线(cb)上升直上升直至当初卸载的荷载，至当初卸载的荷载，然后沿卸载前的曲然后沿卸载前的曲线断裂线断裂冷作硬化冷作硬化现象。现象。e_ 弹性应变弹性应变p 残余应变（塑性）残余应变（塑

11、性）冷作硬化对材料力学性能的影响冷作硬化对材料力学性能的影响pb不变不变p屈服极限屈服极限s强度极限强度极限b反映材料强度高低的指标反映材料强度高低的指标延伸率延伸率 断面收缩率断面收缩率反映材料塑性好坏的指标反映材料塑性好坏的指标弹性模量弹性模量 E反映材料抵抗弹性变形的指标反映材料抵抗弹性变形的指标通过拉伸实验我们得到了下面的力学性能指标通过拉伸实验我们得到了下面的力学性能指标其它塑性材料的其它塑性材料的曲线曲线P.43材料的名义屈服材料的名义屈服极限极限,以以0.2表示表示.屈服极限屈服极限:明显明显不明显不明显脆性材料的脆性材料的曲线曲线P.435%的材料属脆性材料的材料属脆性材料bE

12、=tan无明显的塑性变形的颈缩现象无明显的塑性变形的颈缩现象（2）压缩试验）压缩试验塑性材料的压缩塑性材料的压缩曲线曲线拉伸曲线拉伸曲线压缩曲线压缩曲线P.43脆性材料压缩时的脆性材料压缩时的曲线曲线结论结论：脆性材料的抗脆性材料的抗压性能优于抗拉性能压性能优于抗拉性能3、温度对材料力学性能的影响、温度对材料力学性能的影响(1). 温度对材料短期静载何力学性能的影响温度对材料短期静载何力学性能的影响P.45(1). 温度对材料短期静载何力学性能的影响温度对材料短期静载何力学性能的影响临界温度临界温度中碳钢拉伸的中碳钢拉伸的曲线曲线注意：低温压力容注意：低温压力容器地选材、设计、器地选材、设计、

13、制造、检验等方面制造、检验等方面均的特殊要求均的特殊要求P.45(2). 高温长期静载荷下高温长期静载荷下,时间因素的影响时间因素的影响材料的蠕变材料的蠕变蠕变蠕变 处于一定温度及定值静应力作用下，材料的处于一定温度及定值静应力作用下，材料的变形将随时间的连续，不断地慢慢增长的现象变形将随时间的连续，不断地慢慢增长的现象。低碳钢在低碳钢在538时，蠕变量与时间的关系时，蠕变量与时间的关系重要指标重要指标:蠕变极限蠕变极限(n)-在某一温度下在某一温度下,为使试件为使试件在某些方在某些方10万小时内的塑性应变值不超过万小时内的塑性应变值不超过1%,允许试件承受的最高应力值允许试件承受的最高应力值

14、.P.45在一定的工况下在一定的工况下,减小蠕变速度的惟减小蠕变速度的惟一方法是减小构件内的应力水平一方法是减小构件内的应力水平.持久强度持久强度(D)-在某一高温下在某一高温下,在在规定时间内不断裂所允许试件承规定时间内不断裂所允许试件承受的最高应力受的最高应力.(3)(3)应力松弛：应力松弛： 经过较长时间后卸载加静载在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而转变为塑性变形（原因为蠕变），从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。温度不变123213初应力越大，松弛的初速率越大初始弹性应变不变321TTTT1T3T2温度越高，松弛的初速率越大4.交变应力下的强度问题交变应

15、力下的强度问题-疲劳破坏疲劳破坏maxmin静载荷静载荷对称载荷对称载荷非对称载荷非对称载荷1 111影响疲劳破坏的主要因素影响疲劳破坏的主要因素:应力的最大值应力的最大值(max), 循环次数循环次数(N)和循环特征和循环特征()疲劳实验曲线疲劳实验曲线对某种循环特征的交变应力作用下能经受无限次循环的最大应力称为疲劳疲劳极限极限(r)安全系数及许用应力安全系数及许用应力 stsn stn2 . 0塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料 bbn考虑安全系数的意义考虑安全系数的意义或或在强度计算式中在强度计算式中,主观与客观的差异主观与客观的差异.构件必要的强度储备构件必要的强度储备.5、金属的冲击韧

16、性及其测定、金属的冲击韧性及其测定冲击韧性冲击韧性AK实验目的实验目的:衡量材料抵抗冲击能力衡量材料抵抗冲击能力.6、硬度试验、硬度试验指标指标布氏硬度布氏硬度HBS洛氏硬度洛氏硬度HRC HRB HRA目的：测量材料质地软硬的程度目的：测量材料质地软硬的程度。屈服极限屈服极限s强度极限强度极限b蠕变极限蠕变极限 n 持久强度持久强度 D反映材料强度高低的指标反映材料强度高低的指标延伸率延伸率 断面收缩率断面收缩率弹性模量弹性模量 E反映材料抵抗弹性变形的指标反映材料抵抗弹性变形的指标反映材料韧性及对裂纹敏感程度的指标反映材料韧性及对裂纹敏感程度的指标 冲击韧性冲击韧性 AK 反映材料塑性好坏的指标反映材料塑性好坏的指标反映材料硬度及耐磨程度的指标反映材料硬度及耐磨程度的指标 布氏硬度布氏硬度 HBS 洛氏硬度洛氏硬度 HRC金属材料的力学性能指标金属材料的力学性能指标:四、简单拉、压的超静定问题四、简单拉、压的超静定问题1、超静定问题及其解法、超静定问题及其解法求各段的内力求各段的内力解：）由静力平衡条件解：）由静力平衡条件0yF0FeCuNFN（1）由变形协调方程）由变形协调方程0FeCull021FeFeFeCuCuCuAELNAELN（2）解得：解得：CuCuFe