《电势差与电场强度的关系》导学案 - 副本

1、课时1.6电势差与电场强度的关系1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关系式。2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。3.知道电场强度的两种单位是相同的。1.在匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即UAB=Ed。2.由关系式E=可以看出,在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的比值,也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.电场强度的单位可以写作牛/库(N/C)或者伏/米(V/m),两种单位是相同的。主题1:匀强电场中电势差与电场强度的关系在电场强度为E的匀强电场中,

2、有一带电荷量为+q的粒子在静电力的作用下由A点移到B点。(1)试就下面两种情况推导公式UAB=Ed。A、B两点位于同一条电场线上,如图甲所示。A、B两点不在同一条电场线上, A、B两点间的电势差为UAB,距离为L,AB与电场E的方向间的夹角为,如图乙所示。(2)请结合图丙思考:沿AB、AC、AD三个方向的电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向的电势降落得最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?(3)阅读教材中后一个“思考与讨论”后,请证明:1 V/m=1 N/C。主题2:电场强度的三个计算公式的比较运用E=Fq、E=kQr2、E=Ud三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区

3、别?应用时要注意哪些问题?主题3:探究非匀强电场中电势差与电场强度的关系如图甲所示,以点电荷+Q为圆心(球心)画同心圆(同心球面),其半径之比为123。(1)甲图中A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等?说明理由。(2)在图甲中,如果允许A、B、C三点在电场线上移动,并且要求UAB=UBC,你能判断线段AB与线段BC的大小关系吗?说明理由。(3)在图乙中两相邻的同心圆之间的电势差相等,丙图表示电势降落的情况,看图说一说电势在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。1.下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有()。电场强度E=Fq电场强度E=Ud电场强度E=kQr2静

4、电力做功W=UqA.B.C.D.2.下列关于匀强电场的结论正确的是()。A.公式E=Fq也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知,任意两点的电势差与这两点的距离成正比C.匀强电场的电场强度值等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差值D.匀强电场的电场强度方向总是跟电荷所受静电力的方向一致3.如图所示,匀强电场的电场强度E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B两点的连线与电场线方向的夹角为60°,则UBA的值为()。A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-53 V4.图示是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是()。A.竖直向下

5、,E=100 V/mB.水平向左,E=100 V/mC.水平向左,E=200 V/mD.水平向右,E=200 V/m拓展一、公式U=Ed或E=Ud的应用1.图示中A、B、C三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=60°,BC=20 cm。把一个电荷量q=1×10-5 C的正电荷从A点移到B点,静电力做的功为零;从B点移到C点,静电力做的功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别是()。A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1000 V/m,垂直AB斜向上D.1000 V/m,垂直AB斜向下拓展二、匀强电场中涉

6、及电势的计算2.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V、B=3 V、C=-3 V。由此可得D点的电势D=V。 拓展三、电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系3.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为A、B、C,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的是()。A.A>B>CB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC电势差与电场强度的关系公式:U=Ed或E=(仅适用于匀强电场)说

7、明d为两点所在等势面间的距离电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势电场强度的方向就是电势降落最快的方向单位:1V/m=1N/C1eV=1.6×10-19 J答案课时1.6电势差与电场强度的关系知识体系梳理电场强度电场EdUABd电势差电场电场电势牛/库(N/C)伏/米(V/m)重点难点探究主题1:(1)沿着电场线上两点移动电荷时,静电力做功与电势差的关系WAB=qUAB,静电力做功与电场强度的关系WAB=Eqd,因此UAB=Ed。如果A、B两点不在同一条电场线上,+q在静电力的作用下由A点移到B点。从力的角度看,静电力做功:WAB=EqLcos =dEq从能的角度看,静

8、电力做功:WAB=UABq由以上两式得:UAB=Ed。(2)三个电势降落的方向中,沿AC方向电势降落得最快。电场强度的方向就是电势降落最快的方向。(3)由E=UABd,可得电场强度的另一个单位:V/m1 V/m=1V1 m=1J/C1m=1N·m1C·m=1 N/C。主题2:E=Fq是电场强度的定义式,适用于任何电场,其中q为试探电荷。E=kQr2是电场强度的计算式,只适用于真空中点电荷的电场,其中Q为场源电荷。E=Ud是电场强度与电势差的关系式,只适用于匀强电场,d表示电场中两点沿电场线方向的距离。主题3:(1)A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差不相等。原因是,由

9、正点电荷的电场线分布情况可知,沿着QABC的方向,电场强度越来越弱。现在假设有试探电荷+q先从A移动到B,再由B移动到C。在此过程中,只能用W=Flcos =qEd计算静电力做的功。但是,这里的静电力是个变力,我们只好把AB和BC分割成许多小段,这样,每一小段上的静电力都可以看作是恒力,再把各小段上静电力做的功相加就能得到由A移动到B和由B移动到C过程中静电力做的功了。因为由B移动到C的静电力总是小于由A移动到B的静电力,所以WAB>WBC。从另一角度看,WAB=qUAB适用于任何电场,所以qUAB>qUBC,故UAB>UBC。(2)如果要求UAB=UBC,则应该AB<

10、BC。因为UAB=UBC,如果把试探电荷+q从A移动到B,再由B移动到C,那么WAB=WBC。但AB段的静电力大于BC段的静电力,所以A、B间的距离应该小于B、C间的距离。(3)在离场源电荷较近的地方(也就是电场强度强的地方)电势降落得快,在离场源电荷较远的地方(也就是电场强度弱的地方)电势降落得慢。该图形象地说明了电场强度的大小反映电势随空间位置变化的快慢。基础智能检测1.D2.AC3.C4.B全新视角拓展1.D【解析】把电荷q从A点移到B点,静电力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向应垂直于等势线,可见,选项A、B

11、不正确。B、C两点间的电势差UBC=WBCq=-1.73×10-31×10-5 V=-173 V,负号说明B点电势比C点低173 V。因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB斜向下。电场强度大小E=Ud=UBCsin60°=1730.2×32 V/m=1000 V/m,因此选项D正确。2.9【解析】解法一由题意知A、C两点间的电势差为18 V,连接A、C,并将AC线段分为三段AE、EF、FC,如图所示,则每等份电势差为6 V,所以B、F两点等电势,匀强电场中等势线相互平行,而EDBF,故D、E两点等电势,D点电势为9 V。解法二在匀强电场中,在相互平行的直线上,等长线段的两端点间的电势差相等,所以UAB=UDC,即A-B=D-C,得D=9 V;