理解数学概念构建灵韵课堂

1、理解数学概念，构建灵韵课堂马塘镇潮桥初阶中学 杨洁【摘要】数学概念理解是数学学习的重要组成部分，数学概念的理解是进行数学推理，命题判定的依据，但是由于数学概念的抽象性，它一直是学生理解学习的一个难点。 我注重这些教学策略：注意用实践操作，类比转化，辨别区分，典型习题。关键词：数学概念，教学策略概念是意义形成和思维的基本单位，是行为的基础，能够帮助我们更好地认识世界以及与他人有效地交流。概念学习是所有学习的起点，也是学校课程重要的组成部分。数学概念理解是数学学习的重要组成部分，数学概念理解是学生解题能力纬度的指标，数学概念的理解是掌握概念本身与解决实际问题之间的一个平衡支撑点。数学概念的理解是进

2、行数学推理，命题判定的依据；是建立数学知识体系的核心；是形成数学思想的基本出发点，对培养学生的逻辑思维的灵活运用知识实现迁移能力有重要的作用。但是由于数学概念的抽象性，它一直是学生理解学习的一个难点。我在教学时是这样做的：一， 教学数学概念注意用实践操作来体验生成过程。加强概念的引入，引导学生经历以具体实例抽象出数学概念的过程。合理设计情境，使学生积极参与教学。了解知识发生，发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样才能使学生加深对概念的记忆和深刻理解。例如，在学习“勾股定理”第一课时时，我会利用多媒体让学生回到那个“定理探索的现场”，在“铺地砖”中发现奇特的现象，说说你的猜想吧。“这样的

3、猜想对一般的情况是否适应呢？”，引领学生思考一般的现象，拓展学生思考问题的深度，加强学生研究问题的能力。“你能用学过的几何知识证明这一定理吗？你会几种证明方法呢？”，这样引导学生，生生互动证明定理，加强概念的演绎，从而真正体会数学概念形成过程，理解数学概念的内涵，思考数学概念的作用。.又例如我们学习“全等三角形的判定一”时，基于对前面全等三角形定义的理解，我先出示一个普通三角形的硬纸片，问你有办法画出一个三角形与它一模一样吗？没多久，就有同学想到摁住硬纸片，沿着边将它“拓”下来，这样所画的三角形就和老师手上的三角形一模一样了。我继续追问这两个三角形全等是因为有了哪些条件才可以全等的呢？这样既自

4、然引入概念，又加深对全等三角形判定的理解。二， 教学数学概念注意用类比转化的形式加强理解，合理建构。类比是学生在不同情境中都能审辩出概念。类比是概念学习的一个重要阶段，当学生能够把对概念的认识类比到其他情境时，才是真正掌握了这个概念。大量的数学概念并不是彼此孤立的，它们之间有十分紧密的联系，或是横向联系，或是纵向联系。其中一些数学概念间彼此非常相近或相似，这样可以教给学生类比的方法得出数学概念及理解数学概念。例如，我在教学分式的概念，就加强类比分数的概念，从而加强学生对分式概念的理解。所以我教学概念时用如下的问题引入：1.问题1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落

5、地时用了28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 另一名运动员到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？2.问题2一个长方形的面积为25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为y米，则宽又如何表示？问题3一名篮球运动员在一个赛季中参加了z场比赛，罚球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？2分球占进球数的几分之几？在此基础上提出：请将刚才得到的六个代数式按照你认为的特征进行分类，并将同一类移入同一个圈内，并说说你这么分类的理由。又例如教学因式分解时我是这样安排的：问题1.小学里，我们学过将一个数分成几个质数相乘的形式。 请你将下列数写成几个质数相乘的形式

6、（1）12=（）*（）*（）。（2）8=（）*（）*（）问题2类比这小学的知识，你会将下列各式写成几个式子相乘的形式吗？（1）3x+6y (2)x-9 (3)y-6y+9从而自然而然的引入因式分解的学习。在数学概念教学中，我们教师可以根据学生现有的知识背景，能力水平设计出合适的例子，引导学生观察，比较，加强对数学概念的理解，同时也加强了知识的建构。三，教学数学概念注意与易混淆的概念的辨别区分。数学概念理解时应该注意与易混淆的概念的辨别区分。数学概念中相似的概念要加强比较，有比较才有鉴定，用对比的方法找出容易混淆的数学概念的异同点，有助于学生区分概念，获取清楚，准确的数学概念的认识。例如，我发现

7、学生对“对角线”和“角平分线”两个概念时易混淆，便放在一起进行对比分析，让学生感悟体会着两个数学概念的不同之处，加强四边形对角线正确，深刻的认识。问题（1）三角形有对角线吗？三角形能画出角平分线吗？问题（2）四边形有对角线吗？四边形能画出角平分线吗？分别画出图形。问题（3）五边形有对角线吗？五边形能画出角平分线吗思考上面的问题，对比问题（2）（3），你说说对角线，角平分线两个概念的不同之处。教学数学概念防患于未然，加强与易混淆的概念的辨别区分，能更有效的提升学生理解概念的准确性。四，教学概念理解注意用合适的题目来加深理解。学生理解数学概念，运用知识解决问题，提高数学能力，才能全面提高学生的素质

8、。所以精心设计练习，可以实现学习的持续性；精心设计练习，可以提高学生的能力。例如我在教学一元二次方程概念时，设计了如下的题目：1. 下列方程哪些是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？（1）3x+2=5x-3 (2)x=4 (3)(x+3)(3x-4)=2(x+2) (4)(x-1)(x-2)=x+82.说出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。（1）x+3x+2=0 (2)x-3x+4=0 (3)3x-5=0(4)4x+3x-2=0 (5)6x-6x=03.把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数，一次项系数，常数项。（1）6x=3-7x (2)3x(x-1)=2(x+2)-4 (3)(3x+2)=4(x-3)教学数学概念，设计层次鲜明的练习题，能更有效的提升学生理解概念的全面性。总之，在教学设计的过程中，我根据数学概念本身的