由一个简单的“例题”解决一类问题(相似三角形复习)_第1页
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文档简介

1、由一个简单的“例题”解决一类问题澧溪中学 王秀华教学目的：1、熟悉“简单例题”中两三角形的关系； 2、能从复杂图形中找出简单的图形，并利用它解决问题； 3、能正确运用数形结合、函数、方程、分类讨论等数学思想方法； 4、引导学生反思习题，把握“多题一解”的思维方法；培养举一反三的能力； 5、培养学生用某一瞬间的“静态”去研究“动态”问题。教学重点：在复杂图形中找出简单图形，并利用此图形解题；教学难点：在复杂图形中找出及构造此类简单图形。教学过程：一、 引例如图，在ABC中，D是BC上一点（点D不与B、C两点重合），指出图中的相似三角形，并说明理由；应用三等角图形解决以下问题。二、例题讲解例题：如

2、图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、D分别在BC、AC边上（点P不与点B、C重合），且1=B. （1）、点P在BC上运动的过程中，有哪些三角形是保持相似的？（2）设AD = y，BP = x，写出y与x的函数关系式思考：点P在BC上运动的过程中，APD是否有可能成为一个等腰三角形？如有可能，请求出当APD为等腰三角形时CP的值；如不可能，请简述理由.点P在BC上运动的过程中，APD是否有可能成为一个直角三角形？如有可能，请求出当APD为直角三角形时CP的值；如不可能，请简述理由.练习1：折叠矩形ABCD使点A落在BC边上的点F处，折痕经过点D如图，则图中是否存在相似三角形，若存在，

3、请指出是哪两个三角形相似，并证明；若不存在，请说明理由当点F为BC的中点时，又有哪几个三角形相似？练习2： 已知在梯形ABCD中，ADBC，AD<BC，且AD=5，AB=DC=2（1）如图，P为AD上的一点，满足BPC=A 求AP的长 （2）如果点P在AD边上移动（点P 与点A、D不重合），且满足BPE=A, PE交BC于点E，同时交DC的延长线于点Q，设AP=x，CQ=y，求y与x的函数关系式；三、巩固提高1、如图，梯形中，°，在线段上任取一点，作射线，与边交于点（1）试确定时点的位置；（2）设，写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围2、在矩形ABCD中，AD=3，AB=2。把一块三角板的直角顶点放置在对角线AC上移动，移动时使直角的一边始终经过点B，另一边与AD相交于点M。通过观察、测量，请猜想BP、PM

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