相似三角形的周长与面积(20131224)

1、27.2.3相似三角形的周长与面积授课教师：九（1）班 余承视一、教学时间：2013年12月24日二、教学内容：三、教学目标：1、理解掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质，并会运用性质解决相关的问题。2、在新知学习的过程中，增强学生主动探索、发现数学知识的意识，提高学生观察、归纳及推理能力，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.3、在学习过程中，进一步改善学生独立思考、合作学习、自主评价等学习品质.四、教学重难点：重点：相似三角形和相似多边形的周长、面积的性质的理解与运用。难点：相似三角形面积比与相似比关系的推理证明及相似三角形的周长与面积性质的运用。五、教学过程： 

2、60;    （一）、温故知新  如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，1、 这两个三角形相似吗？说说你的理由。2、如果相似，请分别求出A1B1C1和A2B2C2的周长与面积的比周长比、面积比与相似比有怎样的关系？3、引入新课 ， 板出课题：27.2.3相似三角形的周长与面积（二）、知识互动1、探究相似三角形的周长比与相似比的关系（1）、提出问题：如果ABCA'B'C',相似比为k,那么周长比是多少？怎样推理证明？（2）、学生独立思考，自学课本的证明过程（3）、得出结论2、探究相似三角形的

3、面积比与相似比的关系（1）、如图，ABCA'B'C',相似比为k，AD、A'D'分别为高。那么ADA'D'的值是多少？为什么？（小组合作完成）（2）、归纳出相似三角形对应高的比等于相似比。（3）、推导出相似三角形的面积比与相似比的关系。（三）、应用示例例1 若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm例2 如图272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。（四）、巩固提高1、如图所示，在ABC中，DEBC

4、，若AD1.5cm，DB2.5cm，则SADESABC的值是 SADE:S四边形DBCE的值是 2、蛋糕店制作两种圆形蛋糕(蛋糕的高度相同)，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是的15cm蛋糕够2个人吃，那么半径是30cm的蛋糕够 个人吃，3、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A.、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米24、如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，PQBC？（2）当PQBC时，求APQ的面积（五）、全堂小结：这节课我们学习了哪些知识？你还有什么不清楚的？（六）、作业布置：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm， 高AD=8cm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是