第11章《全等三角形》测试

1、第11章全等三角形全章测试 学号： 姓名： 成绩 一选择题（3×10=30分）1下列说法正确的是（ ）A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（ ）AA圆心是，半径是 B圆心是，半径是GEC圆心是，半径是 D圆心是，半径是3如右图，已知，若要得BCOD到“”，必须添加一个条件，则下F列所添条件不恰当的是（ ）第2题A BC D4.如图，点与，与分别是对应顶点，且测得，则第4题长为（ ）第3题A. B. C. D. 5.在第4题的图中，

2、若测得，第6题，则梯形的面积是（ ）A. B. C. D. 6如图，中，平分，过点作于，测得，则的周长是（ ）A B C D7根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（ ）A B C D 第8题8. 如图，中，平分，则下列结论中：；。正确的有（ ）A B C D 9如图, ,、交于点，则图中全等三角形共有（ ） A四对 B三对 C二对 D一对 10.如图，中，、分别平分和，连接，已知，则的度数为（ ）第10题第9题A. B. C. D. 二填空题（2×12=24分）11如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。12

3、. 如图，点、是对应顶点，的周长为，则第12、13题第11题的长为 。13. 如图，点、是对应顶点，则 。第14题14. 如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取第15题一点，连接、并各自延长，使，连接，测得长为，则池塘宽为 ,依据是 。15如图，请你添加一个条件 使，依据是 。第16题16. 如图， °。17. 如图中，平分，第17题且的面积为，则的面积为 。18. 如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为 。第19题第18题19如图，中，在上取一点使，过点作交延长线于点，若，则 。 20如图，的顶点分别为，且与全等，则点坐标可以是 。三解答题（6+7+7+8+8+10=

4、46分）21（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：保留作图痕迹；在图中标出点）22.（7分）如图，、三点共线，。求证：。23.（7分）如图，中，于，若，。(1)（4分）求证：；(2)（3分）求证：。24.（8分）如图，于，于,若、，(1)（6分）求证：平分；(2)（2分）直接写出与之间的等量关系。25(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。(1)（2分）若要使，应添上条件： ；(2)（4分）证明上题； (3)（2分）在中，若，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：由

5、得：，因此，即，而，则。请参考上述解题方法，求 。26.（10分）四边形是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是）(1)（4分）如图1，点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点。求证：；图1(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系 ；(3)如图2，若点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点，则图中全等三角形是 ，线段与、的等量关系是 ；如图3，若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是 ；(4)（2分）若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系。 图2 图3附加题学号： 姓名： 成绩 1.阅读下题的两个解答过程，

6、然后回答问题：如图，已知与交于点，且，。求证：平分。（解法一）证明：在和中 即平分（解法二）证明： 即 在和中 即平分问题：（1）解法一： （填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因 ；若正确，第二个空格不用回答。（2）解法二： （填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；若不正确，在第 步开始出错，错误原因是 。（3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可。 2.阅读材料：如图，则可证得平分，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法。问题：如图，也可证得平分，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在右图尝试着画出的平分线。3.如图，已知中，平分。(1)在图

7、1中，作，平分， = ，而，则；(2)在图2中，作，而，则；(3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质：。4.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，则点就是四边形的准内点。图1 图2 (1)如图2，与的平分线、交于点，求证：点是四边形的准内点。(2)在图3中，画出长方形的准内点（方法不限，有必要的说明）； 在图4中，画出四边形的准内点（尺规作法，保留作图痕迹）图3 图4ACBDEF5、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD6、已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 AOB两

8、边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）MANOB7、已知： BECD，BEDE，BCDA，BCDEFA求证：BECDEA 8. 已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD.求证：D点在BAC的平分线上第11章全等三角形全章测试答案与提示 学号： 姓名： 成绩 一选择题（3×10=30分）1下列说法正确的是（ D ）A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（ A ）AA圆心是，半径是 B圆心是，半径是

9、GEC圆心是，半径是 D圆心是，半径是3如右图，已知，若要得BCOD到“”，必须添加一个条件，则下F列所添条件不恰当的是（ B ）第2题A BC D4.如图，点与，与分别是对应顶点，且测得，则第4题长为（ C ）第3题A. B. C. D. 5.在第4题的图中，若测得，第6题，则梯形的面积是（ A ）A. B. C. D. 6如图，中，平分，过点作于，测得，则的周长是（ B ）A B C D7根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（ C ）A B C D 第8题8. 如图，中，平分，则下列结论中：；。正确的有（ D ）A B C D 9如图, ,、交于点

10、，则图中全等三角形共有（ B ） A四对 B三对 C二对 D一对 10.如图，中，、分别平分和，连接，已知，则的度数为（ C ）第10题第9题A. B. C. D. 二填空题（2×12=24分）11如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。12. 如图，点、是对应顶点，的周长为，则第12、13题第11题的长为 7 。13. 如图，点、是对应顶点，则。第14题14. 如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取第15题一点，连接、并各自延长，使，连接，测得长为，则池塘宽为 25 ,依据是 SAS及全等三角形的对应边相等15如图，请你添加一个条件 使，依据是 。第

11、16题16. 如图， 70 °。17. 如图中，平分，第17题且的面积为，则的面积为 1.5 。18. 如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为 2 。第19题第18题19如图，中，在上取一点使，过点作交延长线于点，若，则 3 。 20如图，的顶点分别为，且与全等，则点坐标可以是或或。三解答题（6+7+7+8+8+10=46分）21（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：保留作图痕迹；在图中标出点）22.（7分）如图，、三点共线，。求证：。23.（7分）如图，中

12、，于，若，。(1)（4分）求证：；(2)（3分）求证：。24.（8分）如图，于，于,若、，(1)（6分）求证：平分；(2)（2分）直接写出与之间的等量关系。AB+AC=2AE25(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。(1)（2分）若要使，应添上条件： ；(2)（4分）证明上题； (3)（2分）在中，若，可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程：由得：，因此，即，而，则。请参考上述解题方法，求 1 。26.（10分）四边形是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是）(1)（4分）如图1，点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点。求证：；图1(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系 EF+BF=AF ；(3)如图2，