苏科版八年级上册61平均数（1）课件

1、 小明和小丽所在的小明和小丽所在的A A、B B两两个数学兴趣小组同学身高如下：个数学兴趣小组同学身高如下： A组组(10人人)/cm B组组(12人人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168 哪个小组同学的平均身高较高？哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？你是如何判断的？思考思考 A A组同学的平均身高约为组同学的平均身高约为_cm_cm，B B组同学的平均身高约为组同学的平均身高约为_cm_cm。 思考思考 A组组(10人人)/cm B组组(1

2、2人人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168你是怎么计算的？你是怎么计算的？161161163163 日常生活中，我们常用平均数表示日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”。 一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1 ,x,x2 2 , , ,x ,xn n , ,我们把我们把 叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数，记做平均数，记做x xnxxxn 21思考思考计算计算A A组和组和

3、B B组同学的平均身高组同学的平均身高呢呢? ?我们就可以用下面的办法计算我们就可以用下面的办法计算B B组同学的平均身高：组同学的平均身高：平均身高平均身高= =1581583+1603+1604+1684+1682+1702+1703 33+4+2+33+4+2+3163(cm)163(cm) 3 2 4 3频数频数划记划记170168160158身高身高/cm B B组组(12(12人人)/cm)/cm160,160,170,160,160,170,158,170,168,158,170,168,158,170,158,158,170,158,160,160,168160,160,168

4、你有没有其他办法你有没有其他办法 当一组数据中的若干个数据当一组数据中的若干个数据多次重多次重复复出现时可以考虑上面的做法出现时可以考虑上面的做法: : 一般的，如果在一般的，如果在n n个数中个数中,x,x1 1出现出现f f1 1次次,x,x2 2出现出现f f2 2次次, , ,x,xk k出现出现f fk k次次,(,(这里这里f f1 1+ + f f2 2+ +f+fk k=n),=n),那么那么x1f1+x2f2+xkfknx=提个醒。提个醒。 重复出现重复出现平均数的简化计算公式一平均数的简化计算公式一 计算计算A A组和组和B B组的组的平均身高呢平均身高呢? ? B B组组

5、(12(12人人)/cm)/cm160,160,170,160,160,170,158,170,168,158,170,168,158,170,158,158,170,158,160,160,168160,160,168你还有没有其他你还有没有其他 由于由于A A组同学的身高在组同学的身高在160160左右波左右波动，我们可以估计平均数是动，我们可以估计平均数是160160，将，将各个数据同时减去各个数据同时减去160,160,得到的一组得到的一组新数据是新数据是 A组组(10人人)/cm 159,164,160, 152,154,169, 170,155,168, 160-1, 4, 0,

6、-8, -6, 9, 10, -5, 8, 0 探索发现探索发现更好的办法更好的办法再计算这组数据的平均数，得：再计算这组数据的平均数，得：X= (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101 一般地，当一组数据一般地，当一组数据x x1 1，x x2 2, , ,x ,xn n 的各个数值的各个数值较大时，可先取一个适当的常数较大时，可先取一个适当的常数a a，然后：，然后：(1)(1) 求差求差X X1 1=x=x1 1-a-a，x x2 2=x=x2 2-a-a，x xn n=x=xn n-a-a(2) (2) 求求X X1 1， x x2 2，x xn n的平均数的平均数

7、xaxx(3)(3)最后得原来一组数据的平均数最后得原来一组数据的平均数平均数的简化计算公式二平均数的简化计算公式二比比谁最快比比谁最快!某班某班1010位同学为支援位同学为支援“希望希望工程工程”，将平时积攒的零花，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿钱捐献给贫困地区的失学儿童童, ,捐款金额如下捐款金额如下( (单位单位: :元元):):18.5 20 21.5 20 22.5 18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 2117.5 19 22 18 21这这1010位同学平均捐款多少元位同学平均捐款多少元? ? 挑战第一关挑战第一关1 1、小明本周每天睡眠

8、时间、小明本周每天睡眠时间( (单位单位: :小时）如下小时）如下, ,求本求本周小明的平均睡眠时间。周小明的平均睡眠时间。 8 8，9 9，7 7，9 9，7 7，8 8，8 82 2、 一组数据一组数据8585，8080，x，9090，它的平均数是，它的平均数是8585，求求x x的值。的值。3 3、1111人出去采集标本，其中每人采人出去采集标本，其中每人采6 6件的有件的有2 2人，人，每人采每人采3 3件的有件的有4 4人，每人采人，每人采4 4件的件的5 5人，求平均每人人，求平均每人采集标本数。采集标本数。小明的平均睡眠时间小明的平均睡眠时间8 8小时小时x=85=85平均每人采

9、集平均每人采集4 4件标本件标本挑战第二关挑战第二关1、某体操队、某体操队20名队员的身高如下名队员的身高如下(单位单位:cm)172，170，169，172，162，167，168，165，172，170，160，175，168，165，171，169，167，174，170，164计算这些队员的平均身高。计算这些队员的平均身高。(精确到精确到1cm)2、去年我校、去年我校6名退休职工的工资如下名退休职工的工资如下:(元元) 2010，2013，1987，1995，2036，2100计算他们的平均工资。计算他们的平均工资。(精确到精确到1元元)平均身高约为平均身高约为169cm.169cm.

10、他们的平均工资约为他们的平均工资约为20242024元元. .1 1、已知一组数据、已知一组数据 的平均数为的平均数为a,a,则另则另一组数据一组数据 的平均数是的平均数是_。 54321x,x,x,x,x, 7x, 8x, 9x3215x, 6x542 2、已知数据、已知数据 的平均数为的平均数为a, a, 则数则数据据 的平均数为的平均数为_; _; 数数据据 的平均数为的平均数为_。54321x,x,x,x,x543214x,4x,4x,4x,4x24x, 24x, 24x, 24x, 24x543213 3、如果两组数据、如果两组数据 和和 的平均数分别的平均数分别为为a a和和b b，求一组新数据，求一组新数据 的平均数为的平均数为. .,2, 1.nxxx,2, 1.nyyynnnymxnymxnymx,.,2211(ma+nb(ma+nb) )1 1、在统计知识里，平均数是重要概念之一，它是显示、在统计知识里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数出一组数据