关于日出方位的计算与分析

1、关于日出方位的计算与分析日出方位的问题，一直广受关注，引起一系列的热烈讨论。本文将在地理原理的基础上，运用较简单的数学方法，计算日出方位并进行一些具体分析。一、 天球系统天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。天球的球心是观测者或地心，天球的半径是任意的。地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。它把天球分为可见和不可见两部分。地平圈的两极是天顶和天底。天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。天赤道南北两半球。它的两极叫天北极（P）和天南极（P），如图1。根据以上关系，还可以得到这样的关系：天顶赤纬=当地纬度=仰极高度，

2、如图2。图2图1 在地球上的观测者看来，整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运动是地球自转的反映。人们感觉不到地球的自转而是感觉到地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）运动。这种视运动被叫做天球周日运动。在北半球看来，天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。天体周日运动行经的路线叫周日圈。天体的 周日圈，就是它所在的那条赤纬圈，与天赤道平行。太阳的周日视运动就是这样的情况。并且，由于黄赤交角的存在，以一年为周期，太阳行经路线圈在23°26N23°26S间作回归运动，如图3。同时，根据图2还可以得出，纬

3、度不同，则当地地平圈与天赤道的交角则不同，那么同一天，不同纬度地区的太阳周日视运动情况则不同，可对比图3与图4。图4图3 二、日出方位的计算方位，指天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。基于天球概念的建立，为方便问题研究，我们可先作出图5。这是一个简易的太阳视运动图，表示当太阳直射北半球，北半球某地所见太阳视运动情况，不包括极昼地区。图中L1表示天赤道，L2表示太阳视运动圈，两者平行，地平圈上表示有东西南北方向。D点表示日出，可以认为此时的日出方位大小为EAD的大小，方向为东偏北方向。下面即可用较简单的数学方法计算EAD的度数，设为。设当地纬度为，太阳直射纬度为，则FAS=CBS=90&

4、#176;-，BCA=CAF=。设天球半径为R，那么在三角形ABC中，根据正弦定理可得：正弦定理得sin（90°）R=sinAB；DAB=90°-，在直角三角形ABD中，cosDAB= cos (90°-)=ABR。综合上述，经过代换即可得：sin= sincos（0°23°26，90°）。图5另外，由图3，还可以看出，对于北半球地区，当太阳直射南半球时，则日出东南方向，如直射纬度同样为，那么日出方位大小仍为；对于南半球的相同纬度地区，纬度为，当太阳直射北半球，见图2和图6，则可知，北半球同纬地区的“天顶”为其天底，“天底”变为天顶，

5、天北极在地平以下，天南极在地平以上，而东西南北方向亦发生改变。此时仍是日出东北方向，并且其角度大小仍为。综合而言，即不难得出：除极昼极夜地区，当太阳直射北半球时，全球日出东北方向，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同；当太阳直射南半球时，全球日出东南，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同。日落方位与日出方位相对应为西北、西南方向。图6三、结果分析 上述sin= sincos这一公式，适合于非极昼地区及刚好出现极昼的地区（如图7.1）。一般极昼地区和极点，其太阳视运动情况分别如图7.2、7.3。刚好出现极昼的地区，+=90°，则sin=1，即日出正北（北半球）或正南（南半球）方向，一般极昼地区和极点无所谓日出，但可认为“日出正北或正南”。 针对sin= sincos这一公式，还可得出如下推论当=0°，sin= sin，=，即赤道地区，日出方位大小与太阳直射纬度相同；当=0°，sin=0, =0，即当太阳直射赤道时，各地日出正东方向；同