第四周公开课教案（相似三角形复习课）

1、相似三角形习题课育民中学 王勇（2012.9.25）教学目标1熟练掌握相似三角形的判定及性质；学会根据不同的条件运用不同的定理来解决问题2通过学习发展逻辑思维能力3体验探索的过程，品尝成功的快乐教学重点难点 相似三角形判定和性质的综合运用教学过程：一 问题一1讨论：如图1，ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，说出图中相似的三角形；依据是什么？两个三角形中的元素有怎样的对应关系？2练习：如图2，ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，ADDB=23， 则= ， 如图3，ABC中，BC=10，高AH=6，正方形DEFG内接于ABC，顶点D，G在BC上，顶点E，F分别在A

2、B，AC上，则 ABC，可得，正方形的边长为 如图4，AD是ABC的中线，G是重心，GEAC交BC于E，则DEEC= ， DEBC= ；若，则 二问题二1讨论如图5，ABC中，E，F分别是边AC，AB上的点，EF与BC不平行，AEF与ABC可能相似吗？当 时，AEFABC这时，DBFDCE吗？DEFDCB吗？已知求证：DBFDCEDEFDCB练习如图6，已知AD=4，DC=5，AB=6，C=40°，则ABD 如图7，BE，CF分别是ABC的边AC，AB上的高，BE，CF相交于点D，A=60°，则 ， ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，AB=8，AC=10，AD=4，

3、当AE= 时，ABC与ADE相似三课堂小结 1通过本节课的学习对相似三角形的判定和性质更熟悉了。 2要学会结合题目的不同条件运用这些定理解决问题。四观察与思考如图8，在ABC中，AB=AC=2，点D在CB延长线上，点E在BC延长线上， 1如果BAC=30°，DAE=105°（1）求证：ADECAE（2）设BD=x，CE=y，试确定y与x的函数关系式2如果BAC=40°，DAE=110°，这种函数关系还成立吗？3如果BAC=m°，DAE=n°，当m，n满足怎样的数量关系时，上面y与x之间的函数关系仍成立？五布置作业 习题册29页，30页

4、六教学反思：本节课的主要内容是相似三角形判定定理和性质定理的运用，教学中从两个基本图形入手，运用定理对图形进行了透彻的分析和深入的讨论，设计的课堂练习也紧紧围绕这两个基本图形展开，与例题起到了很好的配合作用。平时我们遇到的较复杂的图形，常常是几个基本图形的组合，或者是基本图形的演变，所以熟练掌握基本图形，熟知其中的特殊关系，对提高学生的解题能力很有帮助。这节课的教学设计体现了教师对基本图形的重视，教学重点突出。例题和练习的设计及教师的教学方式切合学生的实际水平。两组练习抓住了几种基本题型，适当地与其它知识点结合，并没有盲目地提高难度。教学过程中注重基础知识的落实，讨论时由浅入深，关键处对学生层

5、层追问，对知识点的落实起到了较好的作用。如问题一中的练习第题求= ，有学生得出结果“”，教师并不是简单地纠正学生的答案，而是帮学生梳理相关定理和概念，得出正确结果。教学片段实录一：教师问：这个问题依据什么得出结果？学生答：相似三角形的周长的比等于相似比。教师问：图中由条件可得哪两个三角形相似？学生答：ADEABC教师问：哪两条线段的比等于相似比？学生答：，应该等于教师：运用相似三角形性质进行计算时，在得出三角形相似后，先确定相似比是哪两条线段的比，不要急于进行数字运算。教学中能做到教学内容和教学手段的前后呼应。在问题二第2部分通过证明_O_E_D_B_A_CDBFDCE后利用对应边成比例又证出

6、DEFDCB之后，教师又引导学生观察问题一中的图形，联结BE，CD相交于点O后，能否用同样的方法由ODEOCB证出ODBOEC，通过辨析帮助学生认识这两个图形之间的差异。问题二中练习第题的设计，让学生通过练习讨论，更加深了对两个基本图形的认识。在解这一题时，有一部分同学（包括同学甲）很快就得到了一个解，有同学补充还有.，共两解，教师指明这两个答案分别对应两个不同的图形，在最后的课堂小结环节，老师特意让同学甲谈谈这节课的收获。教学片段实录二：教师：（问题二练习第题）当等于多少时两个三角形相似？同学甲：当时，ADEABC（下面有同学讲还有.）教师：是怎么得到的？同学甲：由得到教师：一定是AD与AB对应，AE与AC对应吗？可以是吗？同学甲：可以，应该有两解。教师：其实这两解分别对应两个图形，AE=5时DEBC；AE=3.2时DE与BC不平行。教学片段实录三：教师：通过今天这节课的学习大家有什么收获？甲同学你来说说。同学甲：通过今天的学习，我对相似三角形的判定和性质更熟悉了。教师：好的，还有吗？同学甲：（摇头）没有了。教师：你至少还应该有一个收获，两种情况不能漏掉解。（下面同学笑）同学甲：知道了，下次不会忘记了。4评课时有老师指出，教案中教学目标的表述略显空泛，应更具体明确，教学重难点中定理的“综合运用”如改为“初步运用”或“运用”可能