让我们来做数学（第二课时）

1、§1.2让我们来做数学（第二课时） 试试看教案设计教学目标：1.让学生充分参与教学活动，在活动中体验数学不仅是知识，而是一个探索的过程； 2.使学生在活动过程中，体会学习数学可采用猜测、观察、实验、尝试、探究等多种方式方法； 3.能向同伴清楚表达自己的想法，初步培养学生解释他们思考过程的能力，并能专心倾听他人的意见和建议； 4.培养学生学习数学的兴趣。教学重点：鼓励学生积极参与教学活动，大胆尝试。教学难点：表达自己的思考过程。教具准备：要求每位同学准备9张大小一样的正方形纸片。教学过程：一、 引入：1、 摆一摆：请同学们将9张小正方形摆成一个正方形，怎样摆？ （摆成3×3的

2、正方形） 2、 写一写：请同学们把19这九个自然数分别写在这九张正方形纸片中；3、 猜一猜：能否将这9张正方形纸片重新摆成一个大的正方形的同时，并且 使每行、每列及对角线上的三个数字的和都相等？如果相等，这个和应该是多少？4、 试一试：（动手操作）方式：（1）个人进行 （2）同桌共同进行 （3）四人小组进行 （在此，教师巡视，对有困难的学生给予提示）5、 说一说：请学生说说自己是怎样操作的，为什么这样操作？即说出自己的思考过程。（这里主要是交流，除了学生补充说明以外，也可以找同学复述他人的讲解）6、 归纳与补充：由于三行数字总和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=，所以每一行、每一列及对角

3、线上的数字之和都应等于：45÷3=15三个数相加之和为15，从观察中可知，九个数中有4个数用过两次（周围一圈中间的数），有4个数用过三次（顶角上的4个数字），有1个数用过四次（中间的一个数），因此我们应该先确定中间这个数。中间的这个数如何确定呢？中间的数用过四次，因此45减去这个数应该是4的倍数，那么只能是：451， 455， 459，即中间的数应该是1，5，9其中的一个，如果中间的数为“1”，那么一行上另外两个数的和应该是14，但14×4 44，所以不合题义；如果中间的那个数为“9”，那么一行上的另外两个数的和应该是6，但6×4 36，所以也不合题义，所以中间的

4、那个数一定是“5”。中间的数填好以后，把剩下的八个数填入四周，把一大一小结成一组，使其和为10，即：把1与9、2与8、3与7、4与6分别填在5的两边，适当调整一下各组的位置，就不难得到结果。（如果学生在前面的说一说中已经讲的比较清楚了，教师可不必说的很详细，只要梳理 一下就可以了。）二、 练一练：现在我们看看能否把116这十六个自然数放在4×4的方格中，也使每一行、每一列及每一对角线上的四个数的和相等。（1） 我们先画一张4×4的方格（2） 计算出每一行、每一列及每一对角线上的四个数的和应是多少？（四个数的和应是34）（3） 在右边4×4的方格中已填上8个自然数

5、请你把剩下的8个数填在空格内； （4）我们做了两个数字游戏，这两个游戏就是著名的“三阶幻方”和“四阶幻方”。三、 材料介绍：请同学们翻开课本14页阅读洛书幻方补充材料：我国古代数学家杨辉研究过洛书幻方，并且得出了关于洛书幻方求解的“口诀”，当时杨辉把三阶幻方称为“纵横图”。 我们能否把这16个数字排列成与上面不同的形式 也使每一行、每一列及每一对角线上的四个数的和相等？ 请看国外最早的幻方,据说是印度卡倍拉霍地方加泰 苏立神庙碑文上的四阶幻方（图1）。 美国1977年发射的寻求外星文明的宇宙飞船 旅行者1号、2号上，除了有向宇宙人致意的问候讯号外还带有一些图片，这些图片中就有一张四阶幻方图（如图-2） （图-2） 除了三阶幻方和四阶幻方外，许多人还研究过更高阶的幻方。目前已完成的最大的幻方，据说是由一位13岁的美国少年作出的105阶幻方。 四、 做做练练：1、另一个三阶幻方 图中给定了两个数：13和7，未限定其余各格 中要填那些数，但要求每行、每列及每条对角线上 的三个数之和都等于111。（图-3） 2、将19这九个数字分别填在（图-4）的 九个圆圈中，使每条边上四个数字和为17。 3、右边的图是一个“八位数