新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

1、新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数的认识意义与加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整数局部最低位是个位，个位与十分位是进率是10。4、小数的数位顺序表整数局部小数点小数局部数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位单位计数万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一5、 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。6、 小数的大小比拟：1

2、 先比拟整数局部；2如果整数局部一样，就比拟小数局部十分位；3十分位一样，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。7、 小数的根本性质：小数末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：。运用小数的根本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8、小数加减计算法那么：小数点对齐；按照整数加减法的法那么计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺

3、序一样。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0，一定要把“0去掉。易错题； 1、名数改写 360平方米= 公顷 23400万吨是 亿吨 40.7分米= 米 1.32千克= 克 4平方米= 平方分米 0.56吨= 千克 40.7分米= 米 克=2.05千克 1.4平方米= 平方分米 4.02平方千米= 公顷 0.3千克= 克 0.86平方分米= 平方米5.06吨= 吨 千克 2.80吨= 千克 2.08吨= 千克 40公顷= 平方

4、分米 4米5分米2厘米= 米 3吨80千克= 吨 = 千克 79千克= 吨 2.6吨260千克 70千克0.7克 2、 认识三角形与四边形1、按照不同的标准给图形进展分类；  按平面图形与立体图形分；  按平面图形是否由线段围成来分的；  按图形的边数来分。 2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；  按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。  

5、;按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形 3、 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。4、 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5、任意一个三角形内角与等于180度。 6、三角形任意两边之与大于第三边。7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。考点：一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形。一个

6、等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是 厘米。一个等腰三角形的一个角为80度，那么它的另外两个角分别是 。3、 小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个一样加数的与的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律  小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍.小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、. 小数点右移，位数不够时，要添“0补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0要去掉；小数点左移，位数不够时，

7、也用“0补足，点上小数点，假设整数局部没有数，用“0表示，假设小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0去掉。  积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“1时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1时，积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法那么   计算小数乘法，先按照整数乘法的法那么算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0，必须删

8、掉。  小数四那么混合运算的运算顺序与整数四那么混合运算的顺序一样：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。    整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。易错点：3、小数点的移动 1) 0.5扩大10倍等于500缩小 倍。 2) 0.45扩大100倍是( )。 3) ( )缩小100倍是2.6。4) 500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。5) 646000千米是 万千米。6) 去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。 7) 把0.

9、302扩大10倍是 ( )。8) 把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。9) 先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( )。 10) 一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是 。11) 一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是 。12) 一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。 4、小数的计数单位 1) 35个百分之一是 ，35个十分之一是 。 2) 3.07里有 个一与 个千分之一组成。 3) 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。 4) 百位与百分位上都是6,其余是0,这个数写作( )。 5) 4.68的计

10、数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。 6) 1.2里面有( )个0.01。 7) 0.365是由3个( )， 6个( )与( )个0.001组成。8) 4.9628准确到十分位是( )，准确到百分位是( )。9) 在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。10) 整数局部最小的计数单位比小数局部最大的计算单位多 。11) 5个0.1与5个1/100组成的数是( ),这个数读作( )。12) 4.505左边的5是右边5的( )倍。13) 小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。14) 一个数写错了,丢掉了小

11、数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( )。15) 小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多 。16) 一个数由8个1,9个0.1与6个1/1000组成,这个数是( ),保存两位小数是( )。17) 比0.6大比0.7小的小数只有9个。 ( )18) 一个小数它的位数越多,数就越大。 ( )19) 20.560化简后是2.56。 ( )20) 大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。( )21) 把10.060化简得1.6 。 ( )5、计算 13.03-0.93= 1.05-0.75= ÷10= 5.35+0.5= ×1000= 0.03+0.

12、7= ÷÷0.9= 0.0025-0.00035=×75××4 ÷9+1 ×46××46 ÷9×5 8×(1.25+0.7) 34.89-(14.89+12.7) 25××125 ×× 30-(3.5-2.75) 6.18-(2.47+1.18) 7.19-5.3+0.81 56×3.6+45×3.7-3.7 4、 观察物体1、 从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正

13、方体的位置，才能画的准确。2、 用一定数量的正方体按指令搭立体图形或复原立体图形，要根据正方体的个数与从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。5、 认识方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、 用字母表示有关图形的计算公式：       长方形周长公式：2ab。  长方形面积公式：。     正方形周长公式：4a。     正方形面积公式：。 3、在含

14、有字母的式子中，字母与字母之间、字母与数字之间的乘号可以用“表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×、5×5a、1×、a×4、区别a的平方与2乘a的区别： ×a，22×a。5、方程的意义与等式性质  方程的含义：含有未知数的等式叫方程。  方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。  等式性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。  等式性质二：等式两边都乘一个数或除以一

15、个不为0的数，等式仍然成立。  解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解字与冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。  使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。  能运用减法、除法各局部间的关系，求未知数是减数、除数的方程。  看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。  用方程解决实际问题解应用题，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的

16、相等关系，列出一个含有未知数的等式也就是方程再解出来，最后检验，写出答语。 6、图形中的规律  摆n个三角形需要2n1根小棒。  摆n个正方形需要3n1根小棒。易错点：7、方程1) 一本练习本的价格是0.6元，买x本应付 元。2) 一本练习本的价格是a元，买b本应付 元。3) 仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米 袋。4) 1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买 千克苹果。5) 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有 人。6) 妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年 岁。7) 笑笑5天共

17、读书x页，平均每天读 页。8) 用字母表示公式：长方形的周长 ，正方形面积 9) 加法交换律 ，乘法分配律 ，乘法结合律 10) 18减去c的6倍用字母表示是 11) 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是 12) 连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为 ，第三个数应表示为 。列方程并解答：1、一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。 2、x除以3.1与1.8的与，商是2.1。求这个数3、13.9除69.5的商再加上x，与是5.6。求 x。30比一个数的5倍少20，这个数是几？4、有一个两位数，各数位上的数字之与是9，个位上的数字比十位上的数字大5。这个两位数是多

18、少？8、解决问题1) 一副三角板1.35元,比一支圆珠笔廉价0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?2) 长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米?3) 大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的与是多少?4) 一箱苹果连箱质量是51.5千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？5) 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半的油后，连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？m6) 专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？7) 妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？8) 王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5 分，他的英语成绩是多少分？9) 莉莉与爸爸、妈妈去公园，往返车费多少元？单程票价：成人5.8元 儿童半价9、列方程解应用