训练式的复习模式

1、校本教材：有效复习模式探讨训练式的复习模式南宁十中廖烈亮有效的复习模式是多种多样的，但是，万变不离其宗，最终都落实在对具体的数学问题解决上，也只有通过各种类型的题目的训练，最终让学生学会使用、巩固所学的知识，在此介绍训练式的复习模式，以供交流。第一模块圆锥曲线方程（一）一、考点分析：圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学的重点、难点、更是高考的热点。占22至25分，选择、填空2至3题，解答题一题。二、考试内容分析：（1）圆锥曲线的基本概念、方程和几何性质；（2）求曲线的方程和轨迹的方法；（3）直线和圆锥曲线的位置关系；三、相关方法：数形结合、分类讨论、函数方程的思想、化归法、待定系数法、定义

2、法、配方法、换元法、反证法。四、考试对策：（1）深刻理解并掌握圆锥曲线的定义，灵活应用定义解决问题；（2）熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等的求法。对“圆锥曲线”中的基本思想和基本量运算要加强训练；（3）在直线与二次曲线的联系问题中，注意应用二次函数、一元二次方程等知识（韦达定理、判别式和图像）；（4）在求圆锥曲线的方程和求与圆锥曲线方程有关的轨迹问题时，要注意应用平面几何的基本知识；（5）要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练；（6）注意分析和积累一些圆锥曲线与其他知识交叉综合的题目，能够通过目标分化以及化

3、归转化的思想和方法进行剖析和肢解，在解决综合问题中去体会和培训自己的逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力。引导演示：1、 已知P是双曲线上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且F1PF2=600 ，则F1PF2的面积是（ ）（A） （B） （C）1 （D）2、已知双曲线的右焦点为F，点A（9，2），点P是双曲线上的任一点，则PA+ PF的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）53、已知双曲线x2 =1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上，且=0，则点M到x轴的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）4、抛物线到直线2xy4=0的距离最短的点的坐标为( )(A) (B) (C) (D)

4、(4，4)5、椭圆的两条准线间的距离为6，则a= 。6、与椭圆有相同的焦点且以为渐近线的双曲线的方程为 。7、如果方程表示双曲线，则k的取值范围是 。8、已知ABC的顶点B（3，8），C（1，6），顶点A在抛物线上运动，则此三角形重心的轨迹方程为 。实战操作：9、设椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F2、F2，线段F1F2被点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）。（A） （B） （C） （D）10、已知双曲线的两个焦点为F1（，0），F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1PF2，PF1·PF2=2，则该双曲线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）11、过

5、抛物线y2 =4x的焦点作直线交抛物线于A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )两点，如果x1+x2=6，那么AB=（ ）（A）8 （B）10 （C）6 （D）412、设抛物线y2 =8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线L与抛物线有公共点，则直线L的斜率的取值范围是（ ）（A）， （B）2，2 （C）1，1 （D）4，413、抛物线y2 =2px(p>0)的动弦AB长为a(a p)，则动弦AB的中点M到y轴的最短距离为 。第二模块三角函数（一）一、本部分主要内容：1、角的概念；2、任意角的三角函数；3、两角和与差的三角函数；4、倍角半角公式。二、考点描述：正确把握概念，注意公式的记

6、忆与正反使用，重视数形结合法、代入检验法、特殊取值法、待定系数法、排除法、换元法等方法的使用。本部分主要是以选择题、填空题为主。三、支撑公式：角度弧度换算公式 ；弧长公式： ；面积公式： ；同角三角函数中：（1）平方关系： 、 、 ；（2）倒数关系： 、 、 ；（3）商数关系： 、 、 ；两角和与差的正弦公式： ，两角和与差的余弦公式： ；两角和与差的正切公式： ；二倍角的正弦公式： 、二倍角的余弦公式： 、 、 ；二倍角的正切公式： 。升幂公式： 、 ；降幂公式： 、 。半角公式： 、 、 。万能公式： 。四、引导演练：1、“sinA=”是“A=300”的( ) 条件。（A）充分不必要 （B

7、）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要2、已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第 象限。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3、tan3000cos4050的值是（ ）（A）1 （B）1 （C）1（D）14、已知x(,0),cosx=,则tan2x= 。5、设(,0),若sin=,则cos()=( )（A） （B） (C） （D）6、已知0<<，tancot=,求sin()= ；7、已知tan()=,求（1)tan= ;(2) = 。8、求值：(1+tan210 )(1+tan220 )(1+tan230 )(1+tan240 )= 。五、实战操作9、求值

8、cos200cos400cos800 = 。 10、tan400+tan800tan400tan800 = 。11、函数y=sinxcosx在区间0, 上的最小值为 。12、已知为第二象限角，且sin=，求的值。13、已知sin+cos=，(0,),求的值。14、已知tan=3,且是第三象限的角，求下列各式的值。(1)sincos (2) (3)sin2sincos2。15、半径为12，弧长为8的弧，其所对的圆心角为，则与终边相同的角的集合为 。16、在已知圆内，1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为多少？17、已知扇形的周长为6，面积为2，求扇形圆心角的弧度数。18、如图所示

9、，在扇形AOB中，AOB=，弧长为L，求此扇形内切圆的面积。 19、已知扇形的周长为20，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？20、已知半径为15的飞轮，每秒旋转4。5弧度，求轮周上一点P在3秒内转过的弧长第三模块数列专题研究一、考情描述：等差数列与等比数列是高考的必考点，一般考查概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等问题，常以选择、填空居多，一旦是解答题，常是求通项公式、证明数列是等差或是等比数列，或求等差数列的前项和的最大最小值等，属于中低档题。二、知识回放：1、等差数列，前项和公式：，2、等比数列：3、证明 是等差数列的方法：（1）定义法(常数)；（2）通项公式法，符合；（3）

10、中项公式法，4、证明是等比数列的方法：（1）定义法(常数)；（2）通项公式法符合；（3）中项公式法；三、典范例题：1、若等差数列 的前5项和是=25，且=3则=（ ）A 、12 B 、3 C 、4 D、15 2、已知为等差数列，则（ ）A 70 B、40 C、30 D、903、设数列中，则通项= （ ）4、已知是一个等差数列，且，；（1）求的通项；（2）求的前n项和的最大值五、考点训练：5、 若互不相等的实数a,b,c成等差数列，ca,ab,bc成等比数列，且a+b+c=6，则a=( )（A） 8 （B）4 （C）4 （D）86、 ABC的内角A、B、C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等

11、比数列，且sinC=2sinA，则cosB=( )（A） （B） （C ） （D） 7、设x,yR,且2y是1+x和1x的等比中项，则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上的点的（ ）（A ）一条直线 （B） 一个圆 （C） 双曲线的一支 （D ）一个椭圆8、已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（ ）（A ）第9项 （ B） 第10项 （C）第19项 （D）第20项9、一个凸多边形的内角的度数成等差数列，如果公差是50，且最大角是1600，则n为（ ）（A ）9 （B）10 （C） 12 （D）1610、等差数列an中a1+3a8+a14=120，则3a9-a11=( )（A）6 （B）12 （C）24 （D）4811、等差数列an中，a2+a8=4则前9项之和S9=( )（A）18 （B）27 （C）32 （D）6412、等差数列的公差为，前项和，则 ， 。13、已知则 。14、已知数列an,an= , nN+,且数列an的前n项S